北师大版高中数学必修一第一章3.2《全集与补集》同步测试（含解析）

《全集和补集》同步测试
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知全集则 ( )
A． B． C． D．
3．设全集，集合，则＝( )
A． B． C． D．
4．设全集，集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．设全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
6．设，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合，，则集合（ ）
A． B． C． D．
8．已知全集，，，则实数a等于（ ）
A．0或2 B．0 C．1或2 D．2
9．设集合,集合,若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．设全集，，则的值为(　　)
A．2 B．8
C．2或8 D．－2或8
11．设集合，全集,若,则有(??)
A． B． C． D．
12．已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　)
A．M∪N B．?U(M∪N) C．(?UM)∩N D．?U(M∩N)
二．填空题
13．已知集合，则_____
14．设全集，集合，，，则实数的值是____________.
15．设全集，集合，，则___
16．若且，则实数的范围是__
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．设全集，集合，，.
（1）求，，；
（2）求.
18．已知全集，集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
19．设全集，集合与集合，且，求，.
20．已知全集集合，或， ，
（1）求;
（2）若，求实数的取值范围.
21．已知集合A=，B=
（1）若m=3，求A∪B；
（2）设全集为R，若BCRA，求实数m的取值范围.
22．已知全集，，，且，，，求集合，．
23．已知，或．设，若，求实数的取值范围．
参考解析
1.【解析】由题得，所以=.
故选D
2.【解析】∵全集U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2}，
∴?UM＝{3，4}．∵N＝{2，3}，∴（?UM）∩N＝{3}．故选B．
3.【解析】由解得，故，所以，故选A.
4.【解析】,=
5.【解析】，
则.故选：B
6.【解析】，，
由并集的运算得：.故选：C
7.【解析】由或，
所以或，则，
，
所以，故选：D
8.【解析】由题意，知则.故选：D.
9.【解析】
10.【解析】全集，，则， ，故选C
11.【解析】由，解得，又，
则，满足条件.
12.【解析】由题意，图中非阴影部分所表示的集合是，
所以图中阴影部分所表示的集合为的 补集，
即图中阴影部分所表示的集合为，故选B.
13.【解析】解不等式得，
所以，所以可以求得
故答案为
14.【解析】因为，，，所以，又，所以，所以或.
15.【解析】由题得，或，则，，则.
16.【解析】由题得或，
因为，所以.
17.【解析】（1），，.
（2） .
18.【解析】（1）若，则，所以或，又因为，所以 。
（2）由（1）得，，又因为，所以 ，解得。
19.【解析】， ，且，
，，
，
20.【解析】（1），或，
，
（2）由已知或，
则，
当，时，，满足，
当时，只需，即 ,
综上可知.
21.【解析】（1）m=3时，B=，
A=，
所以A∪B.
（2）由题得或，
B=，
当m=5时，B=满足已知.
当时，，满足已知.
当时，，，所以.
综上，.
22.【解析】因为，所以且，
因为，所以且，
因为，所以，
因此有，.
23.【解析】∵，∴．
而，
当时，即，
当时，有，解得．综上所述，．