1.3.1 有理数的加法 第1课时 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.3.1 有理数的加法 第1课时 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-16 22:15:12 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
人教版
七上
1.3.1有理数的加法
第1课时
探究新知
教学重、难点
1.重点：掌握有理数的加法法则，能运用法则进行加法运算.
2.难点：探究异号两数相加的法则.
复习回顾
1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米记作_____.
2.比较下列各数的大小：
3_____2
3____-2
-3_____2
-3____-2
3.已知a=-8,b=-3
则|a|+|b|=
,
则|a|─|b|=
.
>
>
<
<
-8米
11
5
探究新知
小学学过的加法是
．
正数与正数相加、正数与0相加
第二个加数
第一个加数
正数
0
正数
0
正数＋正数
0＋正数
0＋0
正数＋0
引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？
负数
负数
正数＋负数
0＋负数
负数＋正数
负数＋0
负数＋负数
探究新知
2.异号两数相加.
1.同号两数相加.
3.一个数与0相加.
思考：
在上述表格中，有理数加法我们可以化归为几个类型？
探究新知
小红向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5
m记作+5
m，向左运动5
m记作─5
m．
（1）如果小红先向右运动5
m，再向右运动3
m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
两次运动后，小红向右运动
米用算式来表示：
5
3
（+5）+（+3）=+8米
8
8
1.同号两数相加.
探究新知
（2）如果小红先向左运动5
m，再向左运动3
m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
两次运动后，小红向左运动
米用算式来表示：
（-5）+（-3）=-8
8
5
3
8
探究新知
（+5）+（+3）=+8
（-5）+（-3）=-8
思考：符号相同的两个数应如何相加呢?有什么发现？
加数符号“+”
加数符号“+”
和的符号“+”
加数符号“-”
加数符号“-”
和的符号“-”
加法法则一：
符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
归纳：
练一练
计算：
1.（+3）+（+7）
2.（-1）+（-3）
3.
-5.8+（-7.2）
探究新知
两次运动后，小红一共向右运动2米用算式来表示：
3
5
2
(3)如果小红先向左运动3
m，再向右运动5
m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
(－3)＋5＝+（5-3）=+2
探究新知
两次运动后，小红一共向左运动2米用算式来表示：
5
3
2
(4)如果小红先向右运动3
m，再向左运动5
m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
+3+(－5)
＝-（5-3）=-2
探究新知
（-3）+（+5）=+（5-3）
思考：符号相同的两个数应如何相加呢?有什么发现？
加数符号“+”
加数符号“-”
和的符号取绝对值较大的加数的符号相同“+”
并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（+3）+（-5）=-（5-3）
加数符号“-”
加数符号“+”
和的符号取绝对值较大的加数的符号相同“-”
并用较大的绝对值减去较小的绝对值
探究新知
异号两数的加法法则二：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
练一练：
加数
加数
和的符号
和的绝对值
和
5
7
-5
-7
-5
7
5
-7
填表（想法则、写结果）
+
-
+
-
12
12
2
2
12
-12
2
-2
探究新知
(5)如果小红先向右运动5
m，再向左运动5
m,那么两次运动的最后结果如何？
5
5
5＋(－5)＝0
归纳总结：
互为相反数的两个数相加，结果为0.
探究新知
（6）如果小红第1
s向右（或左）运动5
m，第2s原地不动，2s后小红从起点向右（或左）运动了5
m.如何用算式表示呢？
5+0=5
（-5）+0=-5
归纳总结：一个数同0相加，仍得这个数．
归纳总结
有理数加法法则：
现在，你们能归纳出有理数加法的运算法则吗？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
课堂练习
有理数加法运算的一般步骤：
（1）观察：（两数是同号或是异号）；
（2）符号:
（确定和的符号)；
（3）数值：（最后进行绝对值加减运算）．
探究新知
例1：
计算：
（1）（
─
3）＋（
─
9）；（2）（
─
4.7）＋3.9；
解：
(同号两数相加）
（1）（
─
3）＋（
─
9）
＝
─(
)
＝
─
12
3+9
（取与加数相同的符号）
（把绝对值相加）
探究新知
（2）（
─
4.7）＋3.9
（异号两数相加）
取绝对值较大的的符号
用较大的绝对值减去较大的绝对值
＝
─
（4.7
─
3.9）
＝
─
0.8
探究新知
(同号两数相加）
（2）（
─
4.7）＋3.9
＝
─(
)
＝
─
0.8
4.7
─
3.9
（取与加数相同的符号）
（把绝对值相加）
课堂练习
1、计算：
（1）15＋(－22)；
（2）
(－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
解：（1）15＋(－22)
（2）
(－13)＋(－8)
＝－(22－15)
＝－7
＝－(13＋
8)
＝－21
课堂练习
（3）(－0.9)＋1.5
＝+(1.5－0.9)
＝0.6
课堂练习
2.如果|a|＝3,
|b|
＝5,
求a＋b的值.
解：
∵|a|＝3，
|b|＝5
∴a＝±3，
b＝±5
当a
、b是同号:
①a
=3，b=5
进,
②a
=
－3
，b=
－5时,
a＋b＝3＋5＝8
a＋b＝-3+(-5)=-(3＋5)＝-8
探究新知
当a
、b是异号:
③a=
－3
，b=5
时,
④a
=3，b=
－5时，
a＋b＝－3＋5＝+(5-3)=2
a＋b＝3＋(－5)＝－(5-3)=-2
答：
a＋b的值为±8或±2.
课堂小结
今天我们收获哪些知识？
1．有理数的加法法则是什么？
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
课堂小结
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
（1）观察：（两数是同号或是异号）；
（2）符号:
（确定和的符号)；
（3）数值：（最后进行绝对值加减运算）．
课外作业
课本第24页
习题1.3
第1题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
七上
1.3.1有理数的加法
第1课时
探究新知
教学重、难点
1.重点：掌握有理数的加法法则，能运用法则进行加法运算.
2.难点：探究异号两数相加的法则.
复习回顾
1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米记作_____.
2.比较下列各数的大小：
3_____2
3____-2
-3_____2
-3____-2
3.已知a=-8,b=-3
则|a|+|b|=
,
则|a|─|b|=
.
>
>
<
<
-8米
11
5
探究新知
小学学过的加法是
．
正数与正数相加、正数与0相加
第二个加数
第一个加数
正数
0
正数
0
正数＋正数
0＋正数
0＋0
正数＋0
引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？
负数
负数
正数＋负数
0＋负数
负数＋正数
负数＋0
负数＋负数
探究新知
2.异号两数相加.
1.同号两数相加.
3.一个数与0相加.
思考：
在上述表格中，有理数加法我们可以化归为几个类型？
探究新知
小红向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5
m记作+5
m，向左运动5
m记作─5
m．
（1）如果小红先向右运动5
m，再向右运动3
m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
两次运动后，小红向右运动
米用算式来表示：
5
3
（+5）+（+3）=+8米
8
8
1.同号两数相加.
探究新知
（2）如果小红先向左运动5
m，再向左运动3
m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
两次运动后，小红向左运动
米用算式来表示：
（-5）+（-3）=-8
8
5
3
8
探究新知
（+5）+（+3）=+8
（-5）+（-3）=-8
思考：符号相同的两个数应如何相加呢?有什么发现？
加数符号“+”
加数符号“+”
和的符号“+”
加数符号“-”
加数符号“-”
和的符号“-”
加法法则一：
符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
归纳：
练一练
计算：
1.（+3）+（+7）
2.（-1）+（-3）
3.
-5.8+（-7.2）
探究新知
两次运动后，小红一共向右运动2米用算式来表示：
3
5
2
(3)如果小红先向左运动3
m，再向右运动5
m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
(－3)＋5＝+（5-3）=+2
探究新知
两次运动后，小红一共向左运动2米用算式来表示：
5
3
2
(4)如果小红先向右运动3
m，再向左运动5
m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
+3+(－5)
＝-（5-3）=-2
探究新知
（-3）+（+5）=+（5-3）
思考：符号相同的两个数应如何相加呢?有什么发现？
加数符号“+”
加数符号“-”
和的符号取绝对值较大的加数的符号相同“+”
并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（+3）+（-5）=-（5-3）
加数符号“-”
加数符号“+”
和的符号取绝对值较大的加数的符号相同“-”
并用较大的绝对值减去较小的绝对值
探究新知
异号两数的加法法则二：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
练一练：
加数
加数
和的符号
和的绝对值
和
5
7
-5
-7
-5
7
5
-7
填表（想法则、写结果）
+
-
+
-
12
12
2
2
12
-12
2
-2
探究新知
(5)如果小红先向右运动5
m，再向左运动5
m,那么两次运动的最后结果如何？
5
5
5＋(－5)＝0
归纳总结：
互为相反数的两个数相加，结果为0.
探究新知
（6）如果小红第1
s向右（或左）运动5
m，第2s原地不动，2s后小红从起点向右（或左）运动了5
m.如何用算式表示呢？
5+0=5
（-5）+0=-5
归纳总结：一个数同0相加，仍得这个数．
归纳总结
有理数加法法则：
现在，你们能归纳出有理数加法的运算法则吗？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
课堂练习
有理数加法运算的一般步骤：
（1）观察：（两数是同号或是异号）；
（2）符号:
（确定和的符号)；
（3）数值：（最后进行绝对值加减运算）．
探究新知
例1：
计算：
（1）（
─
3）＋（
─
9）；（2）（
─
4.7）＋3.9；
解：
(同号两数相加）
（1）（
─
3）＋（
─
9）
＝
─(
)
＝
─
12
3+9
（取与加数相同的符号）
（把绝对值相加）
探究新知
（2）（
─
4.7）＋3.9
（异号两数相加）
取绝对值较大的的符号
用较大的绝对值减去较大的绝对值
＝
─
（4.7
─
3.9）
＝
─
0.8
探究新知
(同号两数相加）
（2）（
─
4.7）＋3.9
＝
─(
)
＝
─
0.8
4.7
─
3.9
（取与加数相同的符号）
（把绝对值相加）
课堂练习
1、计算：
（1）15＋(－22)；
（2）
(－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
解：（1）15＋(－22)
（2）
(－13)＋(－8)
＝－(22－15)
＝－7
＝－(13＋
8)
＝－21
课堂练习
（3）(－0.9)＋1.5
＝+(1.5－0.9)
＝0.6
课堂练习
2.如果|a|＝3,
|b|
＝5,
求a＋b的值.
解：
∵|a|＝3，
|b|＝5
∴a＝±3，
b＝±5
当a
、b是同号:
①a
=3，b=5
进,
②a
=
－3
，b=
－5时,
a＋b＝3＋5＝8
a＋b＝-3+(-5)=-(3＋5)＝-8
探究新知
当a
、b是异号:
③a=
－3
，b=5
时,
④a
=3，b=
－5时，
a＋b＝－3＋5＝+(5-3)=2
a＋b＝3＋(－5)＝－(5-3)=-2
答：
a＋b的值为±8或±2.
课堂小结
今天我们收获哪些知识？
1．有理数的加法法则是什么？
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
课堂小结
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
（1）观察：（两数是同号或是异号）；
（2）符号:
（确定和的符号)；
（3）数值：（最后进行绝对值加减运算）．
课外作业
课本第24页
习题1.3
第1题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php