8.3怎样判定三角形全等（第3课时）

八年级数学导学案
8.1怎样判定三角形全等（第3课时）
一、学习目标
1、通过经历、探索，理解掌握全等三角形的判定方法3（SSS）
2、能熟练利用判定方法3(SSS )解决问题
3、通过类比，综合运用四个判定方法和全等三角形的性质来解决问题
二、学习重点
全等三角形的判定方法3（SSS）及其应用
三、学法指导
能把握住利用判定方法3（SSS）判定三角形全等需要的元素都是什么（是边还是角，边和角的关系），从而能熟练的判断两个三角形是否全等
四、学习过程
【课前准备及预习感悟】（学生上课前自主完成部分）
课前准备
全等三角形基本性质是：对应角 ，对应边 。
全等三角形的判定方法：
ASA：
AAS：
SAS：
3、两边和其中一边的对角对应相等能不能判断两个三角形全等，并画图举出反例。
依据预习提纲预习并完成相关的问题
说一说你在P32实验与探究中的发现。
判定方法3（SSS）：
3、比较全等三角形的四种判定方法，你有什么发现？在3对角和3对边这6对元素中，是否知道任意的3对元素对应相等就可以判定两个三角形全等？
下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A.三条边对应相等 B.两边和其中一边的对角对应相等
C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等
E. 两边和它们的夹角对应相等 F.三个角对应相等
4、试一试（相信你能行）
如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则△ACE和△BDF全等
吗 为什么
预习疑难摘要：
【课堂学习研讨交流】（师生课上共同完成部分）
小组讨论预习中的疑难问题。不会的向同学和老师请教噢！
同桌互相讲解预习提纲的内容。注意互相借鉴学习噢！
3、判定两个直角三角形全等，除了这四种方法外，你是否还有其他方法？一条直角边和斜边对应相等能否判定两个直角三角形全等？和同学进行交流。
【知识应用与能力的形成】
例1：如图，AB=AD,CB=CD.，那么 AC 平分∠BAD吗？为什么
解析：要说明AC 平分∠BAD吗，就是要∠BAC=∠DAC
所以可以想到先应得到△BAC≌△DAC
例2：已知：如图：AB=CD , BE=CF , AF=DE．
AE和DF相等吗？△ABE和△DCF 全等吗？为什么？
解析：利用已知找够符合SAS的条件
变式训练: 若AB∥CD , BE∥CF，AF=DE，
则△ABE和△DCF 全等吗？为什么
例题反思（你的经验和教训是什么，对例1和例2你还可以怎样改变条件和结论。）
训练巩固
1、如图3-33，已知△ABD和△ACE均为等边三角形，
那么△ADC≌△AEB的根据是（　　）
A．边边边； B．边角边；
C．角边角； D．角角边．
2、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　　D．∠C＝90°，AB＝6
3如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，
但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取；
②在BC上取；
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
【学习体会】
依照学习目标，说说你的收获。
请把本节课你认为重要的地方记录下来。
还有什么疑难问题？不要忘记与同学和老师交流，
【基础与达标】
1、下列说法正确的是（ ）
A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等 D.三边对应相等的两个三角形全等
2、如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______.
3、如图，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，
则图中的全等三角形有 对，分别是：
4、如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么
五、综合与提升（必做作业 做在作业上）
教材P36习题9
六、拓展与探究（选作作业）（课下完成部分；时间充足可课上完成）
1、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，你认为AE和DE.相等吗？为什么？
2、如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，请说明AC与BD互相平分
3、（变式训练）已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF。 BE和DF相等吗？
A
B
C
D
A
D
E
C
B
图13
F
G
A
D
B
E
F
C
图22
A
B
E
C
D
A
B
E
O
F
D
C