人教版物理必修一2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系同步训练（含解析）

人教版物理必修一2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．下列说法中，正确的是（
）
A．在相等的时间里物体变化的位移相等的直线运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是加速度不变的运动
D．加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动
2．一辆公共汽车快到公交站台时，关闭发动机做匀减速直线运动直至停止．下列能反映其运动的v-t图象是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．随着环境污染越来越严重，国家开始大力推动新能源汽车的发展，在2018年济南挂牌的新能源车就有6000多辆，是2017年的2.5倍。在某次测试过程中，一种新能源电动汽车由静止加速到108km/h所用的时间只有6s，若此过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动，则其加速度的大小为（　　）
A．2m/s2
B．5m/s2
C．36m/s2
D．180m/s2
4．如图所示是一个物体在一直线上运动的速度-时间图像，由图像可知物体在2s时的加速度和6s内的位移分别是（　　）
A．a=3m/s2，x=27m
B．a=3m/s2，x=0m
C．a=4.5m/s2，x=27m
D．a=4.5m/s2，x=0m
5．如图所示，一光滑斜面固定于水平地面上，水平面的摩擦力忽略不计，P点为斜面与水平面的连接处。物块由静止从斜面顶端下滑，经过P点滑到水平面上，不计物块经过P点时的速度变化，则物块在运动过程中速度随时间变化的关系图像是：（　　）
A．
B．
C．
D．
6．做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末…的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s…，则此物体的运动性质是（　　）
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．是加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速，也可能是非匀变速直线运动
7．某质点的速度随时间变化的关系是v=5.5-2t，v与t的单位分别是m/s和s，则质点的初速度与加速度分别为（　　）
A．5.5
m/s与-2
m/s2
B．5.5
m/s与2
m/s2
C．0与-2
m/s2
D．0与2
m/s2
8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图像．某次实验中获得的v-t图像如图所示，由此可以推断该物体在
A．t=2s时速度的方向发生了变化
B．t=2s时加速度的方向发生了变化
C．0～4s内作曲线运动
D．0～4s内的位移约为2．8m
9．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3s后的速度大小和方向是（　　）
A．25m/s，沿斜面向下
B．5m/s，沿斜面向下
C．5m/s，沿斜面向上
D．25m/s，沿斜面向上
10．质点做直线运动的
v-t
图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．1
秒末质点的速度方向发生变化
B．3
秒末质点回到出发点
C．质点前7秒的平均速度大小为m/s
D．第
2
秒内质点的加速度与第
5
秒内加速度等大反向
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
11．有一质点从t=0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则（　　）
A．t=1s时，质点离原点的距离最大
B．t=2s时，质点离原点的距离最大
C．t=2s时，加速度为0
D．第2s内与第3s内的加速度方向相同
12．物体从A点由静止出发，先以加速度大小为a1做匀加速直线运动到某速度v后，立即以加速度大小为a2做匀减速直线运动至B点时速度恰好减为0，所用总时间为t.若物体以速度v0匀速通过AB之间，所用时间也为t，则(　　)
A．v＝2v0
B．
C．
D．
13．随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目。路考中有一项是定点停车，如图所示是路考过程中某辆车运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（　　）
A．0~1
s内的加速度是2
m/s2
B．1~2
s内汽车处于静止状态
C．0~1
s内的加速度大于2~4
s内的加速度
D．0~1
s内的运动方向与2~4
s内的运动方向相反
14．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6m/s，运动28m时速度增加到8m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．这段位移所用的时间是2s
B．这段运动的加速度是0.5m/s2
C．自计时开始起，2s末的速度是7m/s
D．从开始计时起，经过14m处的速度是7m/s
三、填空题
15．甲、乙两个物体做直线运动的图像画在同一个坐标平面内的情况如图所示，两条图线均为过坐标原点的倾斜直线，甲线、乙线与时间轴的夹角分别是和，则甲、乙两物体的加速度之比是________。
16．如图所示v﹣t图象，表示质点做_____运动，它的初速度为_____，加速度为_____，前20s内的加速度是_____，第30s末的加速度_____．
17．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其图像如图所示，则由图可知碰撞瞬间速度的改变量为_____________，小球能弹起的最大高度为__________m．
18．如图所示为某质点做直线运动的图，由图可知该质点在3s时加速度是________，在8s时加速度是________，在12s时加速度是________.
四、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19．在某汽车4S店里，一顾客正在测试汽车加速和减速性能．汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2能的加速度加速，则10s后速度能达到多少？若汽车以同样大小的加速度刹车，则10s和20s后速度各减为多少？
20．收费站ETC专用通道可以不停车拿卡而直接减速通过，且车辆通过收费站的最大速度不超过8m/s。一辆以m/s的速度匀速行驶的汽车驶向收费站，在距离ETC收费口33.6m处开始减速，刚好符合要求通过，之后汽车做加速运动，加速度大小为减速时加速度大小的，直到速度达到v0=20m/s，汽车匀速离开收费站。（假设收费站的前后都是平直的）
（1）求汽车加速时的加速度大小；
（2）求该车从减速开始到最终恢复原速度的过程所用的时间；
（3）求汽车因通过收费站而耽误的时间。
21．如图所示，质点在直线AC上做匀加速运动，质点到达A点时的速度是5
m/s，经过3
s到达B点时的速度是14
m/s，若再经过4s到达C点．求：
(1)质点的加速度是多少；
(2)质点到达C点时的速度是多少．
22．一人乘电梯上楼,从1层直达20层，此间电梯运行高度为60m.若电梯启动后匀加速上升，加速度大小为,制动后匀减速上升，加速度大小为,电梯运行所能达到的最大速度为6m/s，则此人乘电梯上楼的最短时间应是多少?
参考答案
1．C
【解析】
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，则物体的运动就是匀速直线运动，A错误
加速度大小和方向均不变的直线运动就是匀变速直线运动，BD错误
匀变速直线运动是加速度不变的运动，C正确
故选C
2．D
【解析】
汽车做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，A图为匀速直线运动，B图为匀加速直线运动，C图为变减速运动，D图为匀减速直线运动，故D正确，ABC错误。
3．B
【解析】
根据运动学公式，其中，，，代入数据得
故选B。
4．A
【解析】
ABCD．由速度-时间图像的斜率表示加速度，图像与横纵坐标围成的面积表示位移，故可求得，物体在2s时的加速度为：
和6s内的位移分别为：
故BCD错误，A正确；
故选A。
5．B
【解析】
物体在光滑斜面上下滑时做匀加速运动，到水平面上时，由于不受摩擦力作用而做匀速直线运动，则速度时间图像为B。
故选B。
6．D
【解析】
物体做匀变速直线，要求物体在任意相等时间内的速度增量均相等；物体在第1s末、第2s末、第3s末、…的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s、…速度在增加，但物体的速度可能均匀增大，加速度不变，做匀变速运动；速度也可能是非均匀增大，加速度是变化的，做非匀变速直线运动，故A、B、C错误；D正确；
故选D。
7．A
【解析】
根据速度时间公式
以及关系式
可知初速度
加速度
故选A。
8．A
【解析】
试题分析：由图度与时间的图像可知，物体在2s前速度是正值，在2s后速度是负值，即方向发生了改变，故t=2s时速度的方向发生了变化，选项A正确；t=2s前后曲线的斜率都是负的，故其加速度的方向没有发生变化，选项B错误；物体一直做直线运动，选项C错误；0～4s内物体的位移约为0，选项D错误．
考点：速度与时间图像．
9．B
【解析】
物体上滑和下滑的加速度相同，整个过程做匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，则
，
由匀变速直线运动的规律可得，当t=3s时的速度
“?”表示物体在t=3s时速度方向沿斜面向下。
故选B。
10．C
【解析】
A．由图象秒可知1末质点的速度仍为正值，方向没有发生变化，故A错误；
B．由图象秒可知3秒末质点速度第一次减小到零，距离出发点最远，故B错误；
C．在
图象中图象与时间轴围成的面积等于物体位移，在前3s内物体位移
在3~7s内位移
因此前7s内位移大小为1m，因此平均速度大小为m/s，故C正确；
D．在图象中图象的斜率表示加速度，在2~5s时间内图象斜率不变，因此加速度大小和方向都不变，故D错误。
故选C。
11．BD
【解析】
AB．物体在0－2s内速度为正值，向正方向运动，2s后速度变为负值，向负方向运动，可知在t=2s时，距离远点最远，故A错误，B正确；
C．图像斜率表示加速度，由图线可知，t=2s时，图线的斜率不为零，加速度不为零，故C错误；
D．速度图像的斜率等于物体的加速度，第2s内和第3s内斜率都为负值，所以加速度方向相同，故D正确。
故选BD。
12．AB
【解析】
A.根据题意可知，A、B两点间距x＝t＝v0t，解得v＝2v0，选项A符合题意；
BCD.由
t1＝，
t2＝，
t＝t1＋t2
可解得
＋＝，
选项B符合题意，C、D不符合题意．
13．AC
【解析】
A．在内，故A正确；
B．内汽车做匀速直线运动，故B错误；
C．速度图象中的斜率表示加速度，由图象可知，内的加速度大于内的加速度，故C正确；
D．速度的正负表示方向，内的运动方向与内的运动方向相同，故D错误。
故选AC。
14．BC
【解析】
AB．根据匀变速直线运动速度与位移的关系
代入数据，解得：
根据速度与时间的关系
代入数据解得：。故A错误，B正确；
C．根据
故C正确；
D．根据匀变速直线运动规律，中间位置速度有
故D错误。
故选BC。
15．3:1
【解析】
在同一幅速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，所以甲和乙的加速度的大小的比值为：
16．匀减速直线
30m/s
﹣1m/s2
﹣1m/s2
﹣1m/s2
【解析】
速度时间图线是一条向下倾斜的直线，表示物体做匀减速直线运动，t=0时的速度为30m/s，直线的斜率表示加速度，任意一段时间内的平均加速度等于任意一个时刻的瞬时加速度，故加速度为；
17．
0.45
【解析】
[1]由图像可知，碰撞前速度为5m/s，碰后速度为-3m/s，故小球速度该变量为
[2]由图像可知，小球弹起后运动时间为，小球能弹起的最大高度为
18．0
1.5
-4.5
【解析】
在图中，斜率表示物体的加速度，据此可以求解：
[1]在0-3s内，图是为与时间轴平行的平行线，表示知道做匀速直线运动，所以小车的加速度为0；
[2]
在6-8s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以8s时的加速度为：
；
[3]
在10-14s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以12s时的加速度为：
；
19．16m/s；4m/s；0
【解析】
根据速度时间公式求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀减速到零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式求出匀减速直线运动的时间．
36km/h=10m/s，则10s后速度．
汽车刹车速度减为零的时间，
可知10s后的速度，
20s后的速度为零．
20．（1）；（2）5.
4s；（3）
【解析】
（1）汽车进入收费站前做匀减速直线运动，则
代入可得减速时的加速度大小
a1=5m/s?
则加速时的加速度大小为
（2）汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设匀加速阶段的位移为x2，设两个阶段所用时间分别为t1和t2，则减速阶段
解得
t1=2.4s
加速阶段
则加速和减速的总时间为
t=t1+t2=5.
4s
（3）在加速阶段
总位移
m
若汽车匀速通过，所需的时间
汽车因通过收费站而耽误的时间
21．(1)3m/s2
(2)26m/s
【解析】
(1)从A到B的过程中，做的是匀加速运动，所以有：
(2)从B点到C点根据速度时间关系可得：
22．14s
【解析】
由题意可知，要是电梯运行时间最短，则电梯应先匀加至最大速度且尽量多的时间以6m/s匀速匀速一段时间后再匀减：
加速阶段：
解得：
t1=2s
上升高度：
解得：
h1=6m
减速阶段：
解得：
t2=6s
解得：
h2=18m
匀速阶段：
最短时间：