人教版八年级上册 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 158.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-16 23:44:36 | ||
图片预览
文档简介
三角形全等的判定
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，增加下列条件，能够判定△ABC与△A′B′C′全等的是（ ）
A．BC=B′C′
B．BC=A′C′
C．∠B=∠B′
D．∠B=∠C′
2．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB=AC，BO=CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．AAS
D．SSS
3．为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD=BC，得到△ABC≌△ADC，通过测量AD的长，得AB的长．那么△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A．SAS
B．AAS
C．ASA
D．SSS
4．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CE
B．AD=AE
C．BE=CD
D．DA=DE
6．如图，AE∥FD，AE=DF，要使△EAB≌△FDC，需要添加的条件可以是（ ）
A．AB=BC
B．EB=FC
C．∠A=∠F
D．AB=CD
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE=BC，连接BD，若AC=8cm，则AD+DE等于（ ）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm
8．如图，点C、D分别在BO、AO上，AC、BD相交于点E，若CO=DO，则再添加一个条件，仍不能证明△AOC≌△BOD的是（ ）
A．∠A=∠B
B．AC=BD
C．∠ADE=∠BCE
D．AD=BC
9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠E
B．BC=EC，AC=DC
C．∠B=∠E，∠A=∠D
D．BC=DC，∠A=∠D
10．如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFE的度数等于（ ）
A．148°
B．140°
C．135°
D．128°
11．如图，已知：在△AFD和△CEB，点A、E、F、C在同一直线上，在给出的下列条件中，①AE=CF，②∠D=∠B，③AD=CB，④DF∥BE，选出三个条件可以证明△AFD≌△CEB的有（ ）组．
A．4
B．3
C．2
D．1
12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF．其中正确的结论为（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
二．填空题（共5小题）
13．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，CE是高，且∠ECA=36°，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若△ABC≌△CDA，则∠DAE的度数为
．
14．如图，已知，在△ABC中，AB=AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=3，则DF的长是
．
15．如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB=9cm，则容器的内径CD为
cm．
16．如图，∠A=∠B=90°，AB=60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为
．
17．如图，EB交AC于点M，交C于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②CD=DN；③△ACN≌△ABM；④BE=CF．其中正确的结论有
．（填序号）
三．解答题（共5小题）
18．如图，点B，F，E，D在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，BF=DE．
（1）△ABE与△CDF全等吗？请说明理由．
（2）AB与CD相等吗？为什么？
19．如图，AB∥CD，∠B=∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；
（2）试说明△AOD≌△EOC．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE=BE．试说明：
（1）△AEH≌△BEC．（2）AH=2BD．
21．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作CE∥AB且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B=50°，∠D=22°，求∠AFG的度数．
22．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点E在AC的延长线上，且CE=BD，连接DE交BC于点F．
（1）求证：EF=DF；
（2）过点D作DG⊥BC，垂足为G，求证：BC=2FG．
参考答案
1-5：CDABD
6-10:DCBDA
11-12:CD
13、117°、27°、9°，72°和81°
14、3
15、9
16、18或70
①③④
18、：（1）△ABE≌△CDF，
理由如下：∵AB∥CD，AE∥CF，
∴∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，
∵BF=DE，
∴BE=BD，
在△ABE和△CDF中，
∴△AEB≌△CDF（ASA）；
（2）AB=CD，
理由如下：∵△AEB≌△CDF，
∴AB=CD．
19、：（1）AD∥BE，
理由：∵AB∥CD，
∴∠B=∠DCE，
∵∠B=∠D，
∴∠DCE=∠D，
∴AD∥BE；
（2）∵O是CD的中点，
∴DO=CO，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠OCE，
在△ADO和△ECO中
∴△AOD≌△EOC（ASA）．
20、：（1）∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠EBC+∠C=90°，
∴∠DAC=∠EBC，
在△AEH与△BEC中，
∴△AEH≌△BEC（ASA）；
（2）∵△AEH≌△BEC，
∴AH=BC，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2BD，
∴AH=2BD．
21、：（1）过点D作DH∥AC，DH交BC于H：
则∠DHB=∠ACB，∠DHF=∠ECF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠DHB，
∴BD=HD，
∵CE=BD，
∴HD=CE，
在△DHF和△ECF中，
∴△DHF≌△ECF（AAS），
∴EF=DF；
（2）如图2，由（1）知：BD=HD，
∵DG⊥BC，
∴BG=GH，
由（1）得：△DHF≌△ECF，
∴HF=CF，
∴GH+HF=BH+CH=BC，
∴BC=2FG．
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，增加下列条件，能够判定△ABC与△A′B′C′全等的是（ ）
A．BC=B′C′
B．BC=A′C′
C．∠B=∠B′
D．∠B=∠C′
2．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB=AC，BO=CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．AAS
D．SSS
3．为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD=BC，得到△ABC≌△ADC，通过测量AD的长，得AB的长．那么△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A．SAS
B．AAS
C．ASA
D．SSS
4．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CE
B．AD=AE
C．BE=CD
D．DA=DE
6．如图，AE∥FD，AE=DF，要使△EAB≌△FDC，需要添加的条件可以是（ ）
A．AB=BC
B．EB=FC
C．∠A=∠F
D．AB=CD
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE=BC，连接BD，若AC=8cm，则AD+DE等于（ ）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm
8．如图，点C、D分别在BO、AO上，AC、BD相交于点E，若CO=DO，则再添加一个条件，仍不能证明△AOC≌△BOD的是（ ）
A．∠A=∠B
B．AC=BD
C．∠ADE=∠BCE
D．AD=BC
9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠E
B．BC=EC，AC=DC
C．∠B=∠E，∠A=∠D
D．BC=DC，∠A=∠D
10．如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFE的度数等于（ ）
A．148°
B．140°
C．135°
D．128°
11．如图，已知：在△AFD和△CEB，点A、E、F、C在同一直线上，在给出的下列条件中，①AE=CF，②∠D=∠B，③AD=CB，④DF∥BE，选出三个条件可以证明△AFD≌△CEB的有（ ）组．
A．4
B．3
C．2
D．1
12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF．其中正确的结论为（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
二．填空题（共5小题）
13．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，CE是高，且∠ECA=36°，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若△ABC≌△CDA，则∠DAE的度数为
．
14．如图，已知，在△ABC中，AB=AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=3，则DF的长是
．
15．如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB=9cm，则容器的内径CD为
cm．
16．如图，∠A=∠B=90°，AB=60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为
．
17．如图，EB交AC于点M，交C于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②CD=DN；③△ACN≌△ABM；④BE=CF．其中正确的结论有
．（填序号）
三．解答题（共5小题）
18．如图，点B，F，E，D在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，BF=DE．
（1）△ABE与△CDF全等吗？请说明理由．
（2）AB与CD相等吗？为什么？
19．如图，AB∥CD，∠B=∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；
（2）试说明△AOD≌△EOC．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE=BE．试说明：
（1）△AEH≌△BEC．（2）AH=2BD．
21．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作CE∥AB且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B=50°，∠D=22°，求∠AFG的度数．
22．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点E在AC的延长线上，且CE=BD，连接DE交BC于点F．
（1）求证：EF=DF；
（2）过点D作DG⊥BC，垂足为G，求证：BC=2FG．
参考答案
1-5：CDABD
6-10:DCBDA
11-12:CD
13、117°、27°、9°，72°和81°
14、3
15、9
16、18或70
①③④
18、：（1）△ABE≌△CDF，
理由如下：∵AB∥CD，AE∥CF，
∴∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，
∵BF=DE，
∴BE=BD，
在△ABE和△CDF中，
∴△AEB≌△CDF（ASA）；
（2）AB=CD，
理由如下：∵△AEB≌△CDF，
∴AB=CD．
19、：（1）AD∥BE，
理由：∵AB∥CD，
∴∠B=∠DCE，
∵∠B=∠D，
∴∠DCE=∠D，
∴AD∥BE；
（2）∵O是CD的中点，
∴DO=CO，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠OCE，
在△ADO和△ECO中
∴△AOD≌△EOC（ASA）．
20、：（1）∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠EBC+∠C=90°，
∴∠DAC=∠EBC，
在△AEH与△BEC中，
∴△AEH≌△BEC（ASA）；
（2）∵△AEH≌△BEC，
∴AH=BC，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2BD，
∴AH=2BD．
21、：（1）过点D作DH∥AC，DH交BC于H：
则∠DHB=∠ACB，∠DHF=∠ECF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠DHB，
∴BD=HD，
∵CE=BD，
∴HD=CE，
在△DHF和△ECF中，
∴△DHF≌△ECF（AAS），
∴EF=DF；
（2）如图2，由（1）知：BD=HD，
∵DG⊥BC，
∴BG=GH，
由（1）得：△DHF≌△ECF，
∴HF=CF，
∴GH+HF=BH+CH=BC，
∴BC=2FG．