沪教版（上海）七年级上册数学9.14 公式法-同步练习（word版含答案）

9.14
公式法
同步练习
一、单选题
1．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+（﹣b）2
B．a2﹣4ab
C．﹣x2﹣y2
D．﹣x2+9
2．把分解因式，正确的是（　　　）
A．2（）
B．2y（）
C．
D．
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）
B．m2+n2＝（m+n）（m﹣n）
C．
D．x2+2xy+y2＝（x+y）2
4．分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（　　）
A．（2+3a﹣3b）2
B．（2﹣3a﹣3b）2
C．（2+3a+3b）2
D．（2﹣3a+3b）2
5．对于非零的两个实数a，b，规定，那么将结果再进行分解因式，则为（
）
A．
B．
C．
D．
6．把多项式分解因式，结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．对于任何实数、，多项式的值总是（
）
A．非负数
B．
C．大于
D．不小于
8．下列各式中，能用公式法分解因式的是（
）
①；
②；
③；
④；
⑤
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此
4，12，20
都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（
）
A．56
B．60
C．62
D．88
10．已知三角形三边长为a、b、c，且满足，
，
，则此三角形的形状是（
）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．无法确定
二、填空题
11．分解因式：3a2b﹣12ab＋12b＝_____．
12．因式分解：2a2﹣2＝_____．
13．利用因式分解计算__________．
14．若多项式可化为的形式，则单项式可以是__________．
15．=_______．
三、解答题
16．因式分解：
17．
请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题．
（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式：______，______；
（2）观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数．请用含n的式子说明上述规律的正确性．
18．（1）填空：____________；
（2）阅读，并解决问题：分解因式
解：设，则原式
这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式，换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决.请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：
①
②
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．D
5．B
6．A
7．D
8．B
9．B
10．A
11．3b（a﹣2）2
12．2（a+1）（a﹣1）．
13．500
14．或或或
15．
16．(x-y)（a+4）（a-4）
17．（1）92-72=8×4，112-92=8×5；（2）(2n+1)2-(2n-1)2=8n．
18．（1）9，3；（2）①，②