沪教版（上海）七年级上册数学9.15 十字相乘法-同步练习（word版含答案）

9.15
十字相乘法
同步练习
一、单选题
1．下列各式中，计算结果是的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列多项式分解因式正确的是（
）
A．a2﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3
B．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）
C．m3﹣m＝m（m﹣1）（m＋1）
D．x2＋2xy﹣y2＝（x﹣y）2
3．已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x﹣1），则b、c的值为（　　）
A．b＝3，c＝﹣2
B．b＝﹣2，c＝3
C．b＝2，c＝﹣3
D．b＝﹣3，c＝﹣2
4．下列因式分解错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若，则的值不可能为（
）
A．14
B．16
C．2
D．-14
6．下列各式因式分解正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知x2+ax﹣12能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数a的个数有（　　）
A．0
B．2
C．4
D．6
8．下列多项式：①x?+3x+4，②x(x+1)-12，③x?-x-1，④2x?-x-3其中能用十字相乘法分解因式的有（
）个
A．2
B．3
C．4
D．1
9．下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3
(m是整数)的因式的是
A．x－2
B．2x＋3
C．x＋4
D．2x2－1
10．多项式77x2-13x-30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值为
A．0
B．10
C．12
D．22
二、填空题
11．如果因式分解的结果为，则_______．
12．分解因式________________．
13．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
14．因式分解：__________．
15．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______．
16．分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如图).这样,我们可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).请利用这种方法,分解因式：
(1)
2x2?3x?2=_______________.(2)x2+5x-y2+3y+4=______________
17．因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为_______．
三、解答题
18．运用十字相乘法分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．根据多项式乘法法则，因此，这种因式分解的方法称为十字相乘法，按照上面方法对下列式子进行因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
20．阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：，
例如：，再如：
=
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①
；
(只写最后结果)
②
当x为何值时,
；
(只写最后结果)
③
将下面式子进行因式分解：
.
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．-13
12．
13．2x（x﹣1）（x﹣2）．
14．
15．．
16．；
17．(x-6)(x+2)
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
19．（1）
(x+2)(x+5)；(2)
(x+9)(x-2)；(3)
(2x-1)(x-2)；(4)
(2y+1)(3y-2)；(5)(x-2y+1)(x-y-3).
20．①；②
；③