人教版物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步训练（含解析）

人教版物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为，从时开始，运动了时间时，它的速度大小为，则有（
）
A．
B．
C．
D．
2．一个做匀减速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度大小分别是4v和v，所用时间是t，下列判断正确的是（　　）
A．物体的加速度大小为
B．经过ab中点时的速率是2.5v
C．在时刻的速率是?
D．0﹣﹣时间内发生的位移比﹣﹣?时间内位移大vt
3．A、B两质点在同一直线上运动，t=0时刻，两质点从同一地点运动的x﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．A质点以20m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．经过4s，B质点的位移大于A质点的位移
D．在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4s内某一时刻达到最大
4．一辆汽车以30m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车
时，则刹车4s内与刹车8s内的位移之比为（
）
A．1：1
B．8：9
C．3：1
D．9：8
5．甲、乙两质点做直线运动的x—t图象如图所示，其中甲图线为曲线，乙图线为直线t=1.8s时，两图线相切，下列说法不正确的是（　　）
A．t=1.8s时，甲、乙两质点速度均为3m/s
B．t=1.8s时，甲、乙两质点速度相同，但二者没有相遇
C．0~2.5s，甲的平均速度为4m/s
D．在2.5s时刻，乙的纵坐标x=5.1m
6．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是(　　)
A．(＋1)∶1
B．1∶(＋1)
C．2∶1
D．1∶2
7．火车关闭发动机后，刹车过程中速度随时间变化的关系为：v＝8－0.4t。则火车关闭发动机后30
s内，火车前进的距离为(　　)
A．60m
B．72.2m
C．80m
D．以上答案都不对
8．物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n秒内的位移为s，则物体运动的加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．一物体沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足（各物理量均选用国际单位制单位），则下列说法正确的是（　　）
A．物体做匀速直线运动
B．前时间内物体通过的位移大小为
C．物体的加速度大小为
D．第末物体的速度大小为
10．一物体做匀变速直线运动的位移（x）与时间（t）关系是x＝6t-3t2（t以s为单位，x以m为单位），则物体（　　）
A．2s后速度开始反向
B．1s后速度开始反向
C．第1s内的平均速度是2m/s
D．前2s内的平均速度是9m/s
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
11．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的
的图象如图所示，图线与纵坐标轴的交点分别为0．5m/s和1s，由此可知（
）
A．物体做变加速直线运动
B．物体的初速度的大小为0．5
m/s
C．物体的加速度的大小为1
m/s2
D．物体的加速度的大小为0．5
m/s2
12．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时(　　)
A．两质点速度相等
B．A与B在这段时间内的平均速度相等
C．A的瞬时速度是B的2倍
D．A与B的位移相等
13．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3
s内通过的位移是5
m，则（
）
A．第3s内的平均速度是m/s
B．前3
s内的位移是9
m
C．物体的加速度是2
m/s2
D．3
s末的速度是5
m/s
14．A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的x－t、B物体的v－t、C物体和D物体的a－t图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知物体在t＝0时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边1．75m处，则（
）
A．其中0～4s内物体运动位移最大的是B物体
B．其中0～4s内物体运动位移最大的是C物体
C．t＝2．5s时C物体追上D物体
D．t＝3．5s时C物体追上D物体
三、填空题
15．质点做直线运动，其s-t关系如图所示．质点在0-20s内的平均速度大小为____________m/s；质点在____________时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度．
16．一物体在光滑水平面上沿x轴作匀变速直线运动，其位移与时间的关系是x=6t-2.5t2（式中x以m为单位，t以s为单位）。则物体加速度的大小为_____m/s2。从开始运动到3s末，物体所经过的位移大小与路程大小之比为_____。
17．汽车以36km/h的速度行驶．刹车时，汽车的加速度大小是4m/s2，则从开始刹车的时刻起，经过_________s，汽车速度减为零，在这段时间内汽车的位移是_________m．
18．质点做直线运动的x－t图象如图所示，则质点在2～4s内的速度大小为_________m/s，质点在0～4s内的平均速度大小为________m/s。
四、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19．让小球从斜面的顶端滚下（如图所示标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位置），试粗略计算：
（1）小球从O到B的平均速度．
（2）小球在A点和B点的瞬时速度．
（3）小球运动的加速度．
20．一辆汽车在高速路上以108km/h的速度行驶，司机发现前方出现险情，采用紧急刹车，刹车时加速度为6m/s2，求：
(1)汽车刹车后2s内的位移是多少？
(2)汽车刹车后6s内的位移是多少？
(3)汽车停车前1s内的位移是多少？
21．正以30m／s的速率运行的列车，接到前方小站的请求：接一垂危病人上车．列车先以加速度大小做匀减速运动，恰到该小站停止，停车lmin后再以的加速度匀加速直线启动，直到恢复原速行驶．求该列车由于临时停车，共耽误多长时间．
22．短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．
参考答案
1．B
【解析】
将公式与位移公式比较得：，
由，选B.
采用“类比”法解题，将与进行比较，由此求出匀变速直线运动的初速度和加速度．
2．D
【解析】
A、由加速度公式
，负号表示与初速度方向相反，故A错误；
B、利用中点位移处速度公式
，故B错误；
C、根据中点时刻的速度等于平均速度得：
，故C错误；
D、根据位移公式
知0
--时间内发生的位移，
在--?时间内位移
所以0
--时间内发生的位移比--?时间内位移大，故D正确；
综上所述本题答案是：D
3．B
【解析】
图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由图象可知，A质点沿正方向做匀速直线运动，其速度，A错误；B质点最初4s沿正方向做减速运动，后4s沿负方向做加速运动，B正确；4s末，A、B两质点达到同一位置，两质点相遇，C错误；A、B间的距离先增大后减小，当两者速度相等时距离最大，但相遇后B质点反向运动，两质点间的距离继续增大，D错误．
4．B
【解析】
汽车速度减为零的时间，则4s内的位移x4＝v0t4+at42=30×4?×5×16m＝80m，8s内的位移等于6s内的位移，则，则刹车4s内与刹车8s内的位移之比为8：9．故B正确，ACD错误．故选B．
5．B
【解析】
A．t=1.8s时，甲、乙两质点速度均为
A正确，不合题意；
B．t=1.8s时，甲、乙两质点速度相同，二者也相遇，B错误，符合题意；
C．0~2.5s，甲的平均速度和平均速率均为
C正确，不合题意；
D．根据
可得在2.5s时刻，乙的纵坐标x=5.1m，D正确，不合题意。
故选B。
6．A
【解析】
设最后一半路程所用时间为，根据位移公式有
全程的时间为t，根据位移公式有
联立解得，故前一半位移的时间为，所以前半程的平均速度为
后半程的平均速度为
所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【解析】
根据匀减速运动速度与时间的关系：
通过待定系数法可知：
刹车用时：
所以火车内的位移与内的位移相同，刹车减速至0的过程，可视为初速度为0的匀加速直线运动的逆过程：
ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【解析】
第ns内的位移为
解得
故选D。
9．B
【解析】
AC．根据平均速度
得
对比（各物理量均选用国际单位制单位）
物体做匀加速直线运动，初速度
加速度
AC错误；
B．前时间内物体通过的位移大小为
B正确；
D．第末物体的速度大小为
D错误。
故选B。
10．B
【解析】
物体做匀变速直线运动的位移x与时间t关系是（t以s为单位，x以m为单位），对比匀变速直线运动的位移与时间公式为可得
AB．由公式可得：当时速度变为零，然后开始反向，故A项错误，B项正确；
C．第一秒末的速度为零，则第1s内的平均速度是
故C项错误；
D．前2s内的位移为
平均速度是0，选项D错误。
故选B。
11．BC
【解析】
由图可得函数为：，根据位移时间公式：，可得：，比较可得：，即a=1m/s2，v0=0.5m/s，可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动，故BC正确，AD错误．
12．BCD
【解析】
AC．对于初速度为零的匀加速来说，
所以A的末速度等于B的速度的2倍，AC错误；
D．从同一位置出发到达相同位置，所以位移相同，D正确；
B．时间相同，根据，平均速度相同，B正确。
故选
BD。
13．BC
【解析】
A．第3s内的平均速度为
故A错误；
BC．根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可知，2.5s末的速度等于第3s内的平均速度，则v2.5=5m/s，根据v2.5=at2.5得
则前3s内的位移
故BC正确；
D．3
s末的速度
v3=at3=2×3=6m/s
故D错误．
故选BC
14．BD
【解析】
由A图的位移-时间图象可知，4s末到达初始位置，总位移为零；由B图的速度-时间图象可知，速度2s内沿正方向运动，2-4s沿负方向运动，方向改变，4s内总位移为零；由C图象可知：物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，位移一直增大；由D图象可知：物体在第1s内做匀加速运动，第2-3s内做匀减速运动，2s末速度减为0，第3s内沿负方向运动，不是单向直线运动．则其中0-4
s内物体运动位移最大的是C物体，选项AB错误；根据前面的分析，画出两个物体的速度图象如图：
v-t图象图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可知
在前2s内两个物体的位移大小相等，所以前2s内两个物体不可能相遇；第3s内二者的位移大小是相等的，都是：△x＝?t＝×1＝0.5m，此时二者之间的距离：L=L0+（-△x）-△x=1.75m-0.5m-0.5m=0.75m，3s末二者之间的距离仍然是0.75m，此时二者的速度大小相等，方向相反，所以相遇的时间大于3s．设再经过△t时间二者相遇，则：L＝2(vm?△t?a△t2)，代入数据可得：△t=0.5s，所以相遇的时刻在t=3.5s．故C错误，D正确，故选D.
15．
0.8，10s和14s，
【解析】
平均速度V=S/t可得；图象切线的斜率代表速度，连接6S，20s两个时刻的图象，左右平移，与图象相切的位置就是与平均速度相等时刻
16．5
5:13
【解析】
[1][2]由匀变速直线运动的位移公式
而题中的位移关系式为
比较系数可得
则有
从开始到3s末，物体的位移为：
当速度减为零时经过的时间为
这时经过的位移为
然后反向加速的时间为
反向匀加速运动的的位移为
所以物体经过的路程为
所以位移大小与路程大小之比
17．2.5
12.5
【解析】
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出经过多长时间汽车的速度减为0．然后通过位移时间公式求出位移．
汽车的初速度v0=36km/h=10m/s,从开始刹车的时刻起，汽车速度减至零所用的时间为,在这段时间内汽车的位移为.
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at和位移时间公式，对于汽车刹车问题，要先判断后计算，不能死代公式.
18．2
1.5
【解析】
[1]在图象中图象的斜率表示速度大小，由此可得质点在内的速度
[2]根据平均速度的定义可知质点在内的平均速度大小为
19．（1）小球从O到B的平均速度为0.8m/s．（2）小球在A点的瞬时速度为0.8m/s，在B点的速度为1m/s．（3）小球从A运动B的加速度为2m/s2．
【解析】
（1）小球从O到B的平均速度
（2）小球在A点和B点的瞬时速度
，
（3）因?x=2cm，根据
解得
20．(1)48m(2)75m(3)3m
【解析】
根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再根据位移公式求出汽车刹车后的位移，采用逆向思维，结合位移时间公式求出汽车停车前1s内的位移；
（1）统一单位：，
汽车速度减为零所需的时间为：
则刹车后2s内的位移为：；
（2）刹车后6s内的位移等于5s内的位移，则：；
（3）采用逆向思维，汽车停车前1s内的位移为：．
本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．
21．100s
【解析】
以初速度方向作为正方向，减速阶段加速度，时间，位移，加速阶段加速度，时间，位移；
匀减速过程
匀变速直线运动平均速度
停留时间
匀加速过程
匀变速直线运动平均速度
总时间
总位移
若不耽误列车匀速直线运动用时间
耽误时间为
22．１０m
【解析】
根据题意，利用平均速度等于中点时刻的速度，设运动员在1.5时的速度为v，则
由公式
设运动员做匀加速直线运动的时间为
，匀速运动的时间为
，匀速运动的速度为
，跑完全程的时间为
，全程的距离为，加速运动通过的距离为．依据题意及运动学规律得
；
；
；
则加速运动通过的距离为
；
联立以上各个公式得
综上所述：运动员做加速运动时的加速度为5
m/s2
并且在加速阶段走过的位移为10
m