人教版数学八年级上册 11.1.1　三角形的边 同步训练题（Word版 含答案）

第十一章　三角形
11.1　与三角形有关的线段
11.1.1　三角形的边
一、单项选择题
1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　　）cm
A.
20
　B.
3　
C.
11　
D.
2
2.下列三条线段，不能组成三角形的是（
）
A.
3
4
6
B
.
8
9
15
C.
20
18
5
D.
16
30
14
3.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（　　）cm
A.
5　
　B.
10　
C.
5或10　
D.
12
4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（　　）cm
A.
2　　
B.
4　　
C.
6　　　
D.
8
5.
如图，共有三角形的个数是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
6.小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（　　）cm长的木棒
A．4
B．5
C．20
D．25
7.如图，x的值可能是（　　）
A．14
B．13
C．12
D．11
二、填空题
8.
已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围
。
若x是奇数，则x的值是
；若x是偶数，则x的值是
。
9.
一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm
,则这个三角形的周长是
cm
10.
一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm
,则这个三角形的周长是
cm
11.
等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为__________．
12.三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是__________
cm.
13.
三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是____________．
三、解答题
14.
已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长．
15.已知a、b、c为△ABC的三边，化简|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|.
16.有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？
（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．
17..如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．
答案:
一、
1---7
CDBDD
CA
二、
8.
1cm＜x＜7cm
3cm或5cm
2cm，4cm或6cm
9.
9
10.
17或19
11.
11或13
12.
19
13.
1＜x＜6
三、
14.
解：如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4=8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形，所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2=6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm．
15.
解：|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|=（a+b-c）+（-a+b+c）+（b-a-c）=a+b-c-a+b+c-a+b-c=-a+3b-c．
16.
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为3xcm，根据题意得，x+3x+3x=21，解得x=3cm；
（2）若5cm为底时，腰长=（21-5）=8cm，三角形的三边分别为5cm、8cm、8cm，能围成三角形，若5cm为腰时，底边=21-5×2=11，三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，∵5+5=10＜11，∴不能围成三角形，综上所述，能围成一个底边是5cm，腰长是8cm的等腰三角形．
17.证明：在△ABP中：AP+BP＞AB．同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．以上三式分别相加得到：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．