人教版物理必修一2.5自由落体运动同步训练（含解析）

人教版物理必修一2.5自由落体运动同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)
A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用
C．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动
D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
2．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5
m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是（g取10
m/s2）（　　）
A．0.1
s
B．0.5
s
C．1
s
D．2
s
3．某学校的地理课外研究性学习小组在考察某一竖直天坑时，从天坑口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落到天坑底部的声音，由此可知该天坑深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．10m
B．20m
C．30m
D．40m
4．1991年5月11日的《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹：5月9日下午，一位4岁小男孩从高15层的楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼的高度为3m，这位青年从他所在的地方到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g＝10m/s2)(　
　)
A．3.0
B．1.7
C．0.4
D．1.3
5．从楼顶上每隔时间t掉下一个水滴（不计阻力），当第4个水滴开始下落时，第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的距离之比S1:S2:S3为
（
）
A．9:4:1
B．3:2:1
C．5:3:1
D．4:2:1
6．一石块由高出地上方H处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度一半时，它距地面的高度为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt。如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将（　　）
A．增大
B．不变
C．减小
D．无法判断
8．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H．上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2．不计空气阻力，则满足
A．1<<2
B．2<<3
C．3<<4
D．4<<5
9．2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成全球肺炎疫情的新型冠状病毒命名为“2019新型冠状病毒（2019-nCoV）。此次疫情我国居民自觉居家隔离期间，一同学观察到房子对面有一棵大树，大树上的树叶从约10米高的树上落下，她记录下来树叶下落的时间请好友网上有奖竞猜，你觉得时间最接近下面的哪个（　　）
A．1.0s
B．1.2s
C．
D．10s
10．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在前3s内的位移是18m，则（　　）
A．小球在2s末的速度是10
B．小球在第5s内的平均速度是15
C．该星球上的重力加速度为4
D．小球在前5s内的位移是25m
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
11．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．做自由落体运动的物体只受重力的作用
C．自由落体运动是初速度为零的匀加速运动
D．物体做自由落体运动的加速度大小与其质量有关
12．甲、乙两物体的质量之比为m甲：m乙=5：1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲、乙落地时的速度大小之比为1：2
D．甲、乙在空气中运动的时间之比为1：2
13．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
14．一个沿竖直方向运动的物体，其速度图像如图所示，规定向上为正方向，当地重力加速度则可知（　　）
A．时物体处于平衡状态
B．上升和下降两个阶段加速度大小相等，方向相同
C．内物体的平均速度大小是
D．时物体处于抛出点上方
三、填空题
15．将一小球以30m/s的初速度从某一高度竖直向上抛出，不计空气阻力，设向上为正方向。小球在空中运动7s时，小球速度变化量为_______m/s，平均速度为________m/s（重力加速度大小为10m/s2）。
16．以40m/s的初速度自同一地点先后竖直向上抛出两小球，两球抛出的时间间隔为3s，第二个小球抛出t=_____s后与第一小球相遇，相遇时离地面高为h=_____m。
17．从某高处自由下落到地面的物体，在正中间1s内通过的路程为20m，则该物体下落时的高度为h=_____m；物体落地时的速度为v=_____m/s。
18．有一根竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落，AB杆通过圆环所用的时间为______s。
四、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19．长度为5m的铁链悬挂在天花板上的0点，放开铁链，让其自由下落，求铁链全部通过0点下方25m处的A点所用的时间．
20．如下图所示，直杆长L1＝0.5m，圆筒高为L2＝3.7m。直杆位于圆筒正上方H＝0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求(取g＝10m/s2)
(1)由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t1；
(2)直杆穿越圆筒所用的时间t。
21．从12m高的平台边缘有一个小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛（取g=10m/s2），求：
(1)经过多长时间两球在空中相遇；
(2)相遇时两球的速度；
(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度最小必须为多少？
22．从离地125m的高空释放一小球自由下落，空气阻力忽略不计，求：
(1)经过多长时间落到地面？
(2)下落过程中，小球第1s内和最后1s内的位移大小各是多少？
参考答案
1．D
【解析】
A.自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力．不受空气阻力的运动不一定是自由落体运动，故A错误；
B.做自由落体运动的物体仅受重力，故B错误；
C.被运动员推出去的铅球初速度不是零，不是自由落体运动，故C错误；
D.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故D正确．
2．D
【解析】
从高为5m的枝头落下的树叶的运动不是自由落体运动，时间大于自由落体运动的时间，根据
代入数据得到自由落体运动的时间为
t=1s
梧桐叶落地时间一定大于1s，故D正确，ABC错误。
3．B
【解析】
由题可知，石头的运动可近似看作自由落体运动，由于石块落到天坑底部的时间为2s，则天坑深约为
选项ACD错误，B正确；
故选B。
4．B
【解析】
由公式
可得，下落时间约为3s．则青年的反应时间最多为3s-1.3s=1.7s
故选B。
5．A
【解析】
第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的时间之比为：3：2：1，根据h=gt2得：第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的距离之比S1：S2：S3=9：4：1。
故选A。
6．B
【解析】
设落地速度为
，则由题可知
当速度为
时，下落的高度为
则
可得
此时距地面的高度为
B正确，ACD错误。
故选B。
7．A
【解析】
在B落水前AB的速度相等，根据L=v△t+g△t2，落水时的速度越大，L一定，则时间间隔△t越小。因为H变小了，所以B落水时的速度也变小了，即B落水时A的速度也变小了，则△t变长了。故A正确，BCD错误。
故选A。
点评：解决本题的关键掌握B落水前AB的速度相等，要比较两球落水的时间间隔，只要比较B落水时的速度大小。
8．C
【解析】
运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动．则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系，可知，即，故本题选C．
9．C
【解析】
本题考虑实际情况下是有空气阻力的，时间一定比自由落体运动时间长，自由落体
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
10．C
【解析】
AC．小球在前3s内的位移是18m，由得该星球表面的重力加速度为
小球2s末的速度为
故A错误，C正确。
B．第5s内的平均速度等于4.5s末的速度，所以有
故B错误；
D．小球在前5s内的位移是
故D错误。
故选C。
11．BC
【解析】
A、自由落体运动是初速度为零，加速度为g的运动，物体竖直向下的运动的加速度不一定是g，所以不一定是自由落体运动，故A错误；
BC、做自由落体运动的物体只受重力的作用，是初速度为零的匀加速直线运动，故BC正确；
D、物体做自由落体运动的加速度大小与其质量无关，故D错误；
故选BC
点睛：物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零．
12．AB
【解析】
A．因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为，任意时刻的速度为：，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，所以A选项是正确的；B．甲落地时，甲乙运动的位移都为，所以乙离地面的高度为:，所以B选项是正确的；C．甲落地时，由位移速度关系式：，可得，它们的速度大小之比为，故C错误；D．因为甲乙物体做自由落体运动，加速度为，甲下落的时间为，乙下落的时间为，所以甲、乙在空中运动的时间之比为，故D错误．故选AB．
【点睛】解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．
13．AB
【解析】
初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h1=302/20m=45m，再自由落体2s时间，下降高度为h2=0.5×10×22m=20m，故路程为65m，A对；此时离地面高25m，位移方向竖直向上，B对；规定向下为正，此时速度为v=10×2m/s=20m/s，速度该变量为，C错；平均速度为25m/5s=5m/s，D错．
14．BC
【解析】
A．1s时物体的速度为零，但是加速度不为零，不是处于平衡状态，选项A错误；
B．图线的斜率等于加速度，可知上升和下降两个阶段加速度大小相等，方向相同，选项B正确；
C．由图像可知，3s内物体的位移
平均速度大小是
选项C正确；
D．由图像可知，2s末物体回到出发点，3s时物体处于抛出点下方15m处，选项D错误。
故选BC。
15．-70
-5
【解析】
[1]取竖直向上为正方向，则速度改变量的大小为
[2]由位移时间公式
平均速度
16．2.5
8.75
【解析】
[1][2]设第二个小球抛出秒后，两个小球相遇，根据竖直上抛规律可得
代入解得
相遇时离地的高度为
代入数据解得
17．80
40
【解析】
[1][2]设自由落体运动的前段时间为t，则后段时间也为t，根据
可知
解得
所以物体运动的总时间为
所以物体下落的高度为
物体落地时的速度为
18．0.6s
【解析】
[1]根据可知端到达圆环处用时
端到达圆环处用时
则杆通过圆环用时
19．
【解析】
试题分析：设铁链下端到达A点时间，位移．上端离开A点时间位移
铁链做自由落体运动：
则铁链完全通过A点所用时间
考点：自由落体运动
20．(1)；(2)。
【解析】
(1)根据自由落体运动有：
解得：
；
(2)根据自由落体运动规律有：
计算得出：
则直杆穿越圆筒所用的时间
。
21．(1)0.6s；(2)
vA=6m/s；vB=14m/s；(3)7.7m/s
【解析】
（1）设经过时间t，AB在空中相碰，A球做自由落体运动的位移为
h1=gt2
B球做竖直上抛运动的位移为
h2=v0t-gt2
由几何关系有
H=h1+h2
联立以上各式解得
（2）相遇时
（3）若要两球在空中相遇，则相遇的时间要小于B球上抛的总时间，即满足
＜
解得
v0＞
22．(1)；(2)，
【解析】
(1)根据
得
(2)
小球第1s内的位移
前4s内的位移
故最后1s内的位移为