人教版物理必修一第二章匀变速直线运动的研究章末训练（含解析）

人教版物理必修一第二章匀变速直线运动的研究章末训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．物体在做匀变速直线运动的过程中，在任何相等的时间内，下列哪个量一定是相等的（　
　）
A．位移
B．加速度
C．平均速度
D．平均速率
2．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是
A．
B．
C．
D．
3．一个做直线运动的物体，在t=5s内速度从12
m/s增加到18
m/s，通过的位移为x=70m，这个物体5s内的平均速度是
(
)
A．13
m/s
B．14m/s
C．15m/s
D．16m/s
4．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动的连续三段相等时间内，已知第一段时间内
的位移是2m，则第三段时间内的位移是
A．2m
B．6m
C．10m
D．14m
5．某人站在楼房顶层从
O
点竖直向上抛出一小球，上升的最大高度为
20m，然后落回到抛出点
O
下方
25m
的
B
点，以竖直向上的方向为正方向，则小球在这一过程中通过的路程和位移分别为（
）
A．25m，25m
B．65m，-25m
C．65m，25m
D．25m，-25m
6．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是x，则它在第3s内的位移大小是（　　）
A．5x
B．7x
C．9x
D．3x
7．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其位移时间图象中，图线c是一条的抛物线有关这三个物体在内的运动，下列说法正确的是　　
A．a物体做匀加速直线运动
B．c物体做匀加速直线运动
C．?s时，a物体速度最大
D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同
8．如图所示，分别为汽车甲的位移时间图象和汽车乙的速度时间图象，则　　
A．甲的加速度大小为
B．乙的加速度大小为
C．甲在4s内的位移大小为40?m
D．乙在4?s内的位移大小为20?m
9．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内的位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是（　　）
A．20m
B．24m
C．25m
D．75m
10．甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动
B．在0~2s内两车间距逐渐增大，2s～4s内两车间距逐渐减小
C．在t=2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/s
D．在t=4s时甲车恰好追上乙车
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
11．A、B两玩具车在一平直道路上同向行驶，其速度图象如图所示，时，A车在B车前方18m处，则下列说法正确的是　　
A．两车只能相遇一次
B．B车的加速度大小为
C．时间内，B车的平均速度大小为
D．从开始，两车相遇时A车已行驶了72m
12．如右图所示，竖直方向上的AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE．一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是（
）
A．物体通过每一部分的过程中速度增量相等
B．物体到达各点的速度之比
C．物体从A点运动到E点的全过程平均速度
D．物体经过各段的时间之比
13．如图为一个运动物体的v-t图象，已知两段图线和t轴所围的面积分别为，则对于匀加速和匀减速阶段描述正确的是（
）
A．两段加速度的比
B．两段平均速度的比
C．两段平均速度的比
D．两段时间的比
14．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为(
)
A．v1:v2:v3＝3:2:1
B．v1:v2:v3＝
C．t1:t2:t3＝1::
D．t1:t2:
t3＝(－):(－1):1
三、填空题
15．一列火车以2
m/s的初速度，0.5
m/s2的加速度做匀加速直线运动，火车在第3
s末的速度是__________
m/s,在第4
s内的平均速度是__________
m/s
。
16．一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为________m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为________m/s，在该过程中的加速度大约为________m/s2.
17．如图所示，A、B两物体相距时，A正以的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小，由图示位置开始计时，则A追上B需要的时间是________s，在追上之前，两者之间的最大距离是______。
18．如图表示某物体的v﹣t图象，从图象可知OA段的加速度是__m/s2，BC段的加速度是__m/s2，CD段的加速度是__m/s2，物体在这14s内运动的总位移是__m．
四、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19．一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线（a-t图）如图所示，求：
(1)物体在第4s末的速度；
(2)物体在前3s内的位移；
20．一质点做匀变速直线运动，初速度，4s内位移为20m，求：
（1）质点4s内的平均速度大小；
（2）质点4s末的速度大小；
（3）质点2s末的速度大小．
21．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30
m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60
m的物体，并且他的反应时间为0.6
s，制动后最大加速度为5
m/s2．求：
(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．
22．据统计我国每年高速路上20%的事故都是因为疲劳驾驶，尤其是重型卡车，驾驶员疲劳驾驶造成的后果更为严重．如图为国内某汽车品牌率先推出AEBS的系统，通过雷达和摄像头判断车距，当车距小于安全距离自动启动制动系统，并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒．某次实验室测试中汽车以10
m/s的速度匀速前进，通过传感器和激光雷达检测到正前方22
m处有静止障碍物，系统立即采取制动措施，使之做加速度大小为1
m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员2
s之后清醒，马上采取紧急制动，使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞．求：
(1)驾驶员采取紧急制动之前，汽车行进距离的大小；
(2)驾驶员采取紧急制动时汽车的加速度大小；
(3)汽车在上述22
m的运动全过程中的平均速度的大小．
参考答案
1．B
【解析】
做匀变速直线运动的物体，加速度恒定，位移不断变化，故A错误，B正确；做匀变速直线运动的物体相等的时间内位移不相等，平均速度不等，故C错误；相等的时间内路程不相等，平均速率不等，故D错误．故选B．
点睛：考查匀变速直线运动的概念即特点：①加速度恒定；②速度随时间均匀变化即相等的时间内速度变化相等；③v-t图象是斜线直线；x-t图像是抛物线．
2．C
【解析】
在真空中物体只受重力作用，根据牛顿第二定律F=ma可得：mg=ma，即a=g；
由于物体从静止开始下落,根据h=gt2可知，苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度；由于都做自由落体运动，故频闪间距不断变大，故C正确，ABD错误；
故选C.
3．B
【解析】
根据平均速度的定义：平均速度等于位移与所用时间的比值求解．
在t=5s内，物体通过的位移为x=70m，则物体在这5s内的平均速度:
=14m/s．故ACD错误，B正确.
本题中题目并没有说是匀变速，就不一定是匀变速，物体做的也可能是非匀变速直线运动，不能用公式v=求解平均速度，此公式只适用于匀变速直线运动，
4．C
【解析】
设加速度为，每段时间为，则第一段时间内的位移：，又根据匀变速直线运动推论得：，联立解得：。
故选C。
由运动学公式及推论求解。
5．B
【解析】
物体上升20m，由下降45m到达O点下方的B点，路程s=20m+45m=65m；初位置到末位置的距离为25m，方向竖直向下，所以位移x=?25m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．A
【解析】
运用初速度为零的匀变速直线运动的推论直接求解。
石子做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；初速度为零的匀加速直线运动，在第1T、第2T、第3T时间内的位移之比为1：3：5；已知始终在第1s内的位移大小是x，则它在第3s内的位移大小是5x，故A正确，BCD错误。
本题可以运用初速度为零的匀变速直线运动的几个推论直接求解，也可以运用位移时间关系公式求解，还可以运用v-t图象求解，方法多，要灵活选择。
7．B
【解析】
图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图象的斜率大小等于速度大小，斜率的正负表示速度方向，图线c是一条的抛物线，结合判断c的运动性质；
A、在图像中的倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动，由图看出斜率看出，a、b两图线的斜率大小、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，所以速度不同，故AD错误；
B、图线c是一条的抛物线，结合可知，c做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，故B正确；
C、图象的斜率大小等于速度大小，根据图象可知，时，c物体速度最大，故C错误．
本题是图像的应用，要明确斜率的含义，并能根据图象的信息解出物体运动的速度大小和方向．
8．B
【解析】
A、在图象中，斜率表示速度，由图象可知：甲做匀速直线运动，加速度为0，故A错误；
B、在速度-时间图象中，斜率表示加速度，乙的加速度大小为
a，故B正确；
C、甲在内的位移大小为，故C错误；
D、由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：乙在内的位移大小为，故D错误．
点睛：本题的关键要明确图象与图象的区别，知道v-t图象的斜率表示加速度，图象的斜率表示速度，两种图象不能混淆．
9．C
【解析】
由得：
由位移时间关系：
得：
根据速度时间关系，
汽车的刹车时间：
所以刹车6s内的位移是：
A.
20m．故A项错误；
B.
24m．故B项错误；
C.
25m．故C项正确；
D.
75m．故D项错误．
10．C
【解析】
A．根据图象可知，在0～4
s内，甲的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙的加速度逐渐减小，乙做加速度减小的加速直线运动，故A错误；
BD．据加速度时间图象知道图象与时间轴所围的面积表示速度．据图象可知，当t=4s时，两图象与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t=4s时，两车速度相等即相距最远，故BD错误；
C．在t=2s时乙车速度为
v乙＝×(1.5+3)×2＝4.5m/s
甲车速度为
v甲=1.5×2=3m/s
故C正确。
本题考查了图象与追及问题的综合，解决本题的关键知道加速度时间图线围成的面积表示速度的变化量；知道两车共速时相距最远。
11．AC
【解析】
本题是追击与相遇问题，解决此类问题时，首先是要分析清楚两车的位移关系，根据两物体的位移之差等于初始时两者间的距离是两物体相遇的条件，结合图象与坐标轴围成的“面积”表示位移分析即可；
A、由速度图线与坐标轴围成的“面积”表示位移，可知：在9s时间内，A车前进了，乙车前进了
两者位移之差为．因为，所以两车在时刻只能相遇一次，以后由于A的速度始终大于B的速度，故以后不会再次相遇，故A正确，
B、B的加速度，故B错误；
C、时间内，B车的平均速度大小为，故C正确；
D、9s时相遇，A行驶的距离为36m，故D错误．
利用速度图象研究追及问题，关键是要明确相遇时两者的位移关系，知道图象与坐标轴围成的“面积”表示位移．
12．BC
【解析】
AB：物体从A点由静止释放，则，又AB=BC=CD=DE，所以，则．故A项错误，B项正确．
C：物体从A点运动到E点的全过程平均速度．C项正确．
D：物体经过各段的时间
、、、，则．故D项错误．
点睛：如果记住初速为零匀变速运动的一些规律可以快速求解这一类问题．
13．ACD
【解析】
A、设最大速度为v，则，所以，加速度，所以加速度之比；故A、D正确.
B、根据平均速度，得两段平均速度都为，所以；故B错误，C正确.
故选ACD.
解答本题的关键是知道匀变速直线运动平均速度，v-t图象与坐标轴位移的面积表示位移.
14．BD
【解析】
AB．由：可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为：
则可以知道依次射入每个木块时的速度之比为：
故A错误，B正确；
CD．因为子弹穿透第三个木块时速度恰好为零，通过逆向思维，初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为：
,
故依次通过每个木块的时间之比为：
故C错误，D正确。
故选BD。
15．
3.5
3.75
【解析】根据速度时间公式得，
；
第末速度为：
则第内的平均速度为：
。
点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，尤其要注意平均速度公式的使用问题。
16．0.09;
0.075;
0.030;
【解析】
该题处理方法类似于打点计时器的问题求解方法．小球做的初速度为零的匀加速直线运动，由于高速摄影机在同一底片上多次曝光的时间间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3和5之间的平均速度的大小，所以4点瞬时速度的大小为；小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为；由匀变速直线运动的规律可知，采用逐差法求解：
17．
7.5
14
【解析】因为B在减速运动中的平均速度，大于，故A在B停止运动后才会追上B．由于B做匀减速直线运动，加速度，初速度，故B在匀减速中的位移，所以A追上B时A的位移，所以A追上B的时间；因为B做匀减速直线运动，所以当时，A、B间距离最大：此时B的位移：，又据，当时B做匀减速的时间，此时A的位移：，由题意知，此时AB间距离。
【点睛】A作匀速直线运动，B作匀减速直线运动，A追上B时，A的位移比B的位移大5m，在追上之前，最大位移的临界条件出现在A、B速度相等的时候，根据匀变速直线运动和匀速运动的规律求出两者间的最大距离．
18．1;
-2;
-0.5;
24;
【解析】
OA段的加速度；
BC段的加速度；
CD段的加速度；
物体在14s内的总位移为图象与时间轴围成的面积，故位移为：
x=×(4+10)×4-×4×2=24m；
本题考查速度时间图象的性质，注意图象的斜率表示物体的加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．
19．（1）8m/s（2）12m
【解析】
根据物体的运动规律，结合速度时间公式和位移时间公式求出物体的速度和位移．
(1)根据加速度图象的物理意义，0~1s内物体加速度a1=8m/s2，
1s末物体速度为v1=a1t1=8m/s，
1~3s内物体加速度a2=
-4m/s2，
3s末物体速度为v2=
v1+a2t2=8m/s-4×2m/s=0，
3~4s内物体加速度a3=-8m/s2．
4s末物体速度为v3=v2+a3t3=0+8×1m/s=8m/s．
或根据加速度图象与横轴所围面积表示速度变化可知3s末物体速度为零，
4s末物体速度为v=a3t3=8m/s
(2)0~
1s内物体位移
1~3s内物体位移
物体在前3s内的位移x=
x1+x2=4m+8m=12m
解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式进行求解，本题也可以根据速度时间图线进行求解．
20．（1）（2）（3）．
【解析】
?s内的平均速度
代入数据得：?
因为
代入数据得4?s末的速度：?
?s末为这段时间的中间时刻
故?
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，知道平均速度等于位移除以时间．
21．(1)6s(2)48m
【解析】
(1)从刹车到停止时间为t2，则：
(2)反应时间内做匀速运动，则：
从刹车到停止汽车做匀减速运动直到速度为0，则：
小轿车从发现物体到停止的全部距离为：
三角警示牌距车的最小距离为：
22．（1）18m；（2）8
m/s2；（3）m/s
【解析】
（1）根据公式可知，汽车行驶的距离
（2）汽车采取紧急制动后运动的距离为22-18=4m
根据
驾驶员刚采取紧急制动时的速度v=v0+a1t=10+(-1)?2=8m/s
根据
则
即，所以加速度大小为8
m/s2
（3）驾驶员清醒后的运动时间v=v0+a2t，得到t=1s
总时间t总=3s
平均速度m/s．
（1）根据位移时间关系求出位移；
（2）根据速度时间关系求出刹车时的速度，根据速度位移关系可求刹车的加速度；
（3）根据速度时间关系可求刹车的时间．根据平均速度公式求全过程的平均速度．