3.1 字母表示数 课件 （共22张PPT)）

(共22张PPT)
第三章
整式及其加减
3.1
字母表示数
北师大版·七年级上册
学习目标
【知识与技能】
经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.
【过程与方法】
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结合的思想方法.
【情感态度】
探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.
【教学重点】
能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数.
【教学难点】
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.
新课导入
搭1个正方形需要____根火柴棒.
搭2个正方形需要____根火柴棒.
搭3个正方形需要____根火柴棒.
4
7
10
…
推进新课
…
搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
31
301
…
如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
…
你发现了什么规律？
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
还可以怎样思考？
上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了[x+x+（x+1）]根火柴棒.
…
做一做
…
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒.
…
用200代替[4+3(x-1)]中的x，可以得到
4+3×(200-1)=601.
用200代替[x+x+(x+1)]中的x，可以得到
200+200+(200+1)=601.
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.
字母可以表示任何数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
字母表示运算律
加法的交换律可表示为
a+b=b+a；
加法的结合律可表示为
(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法的交换律可表示为
ab=ba；
乘法的结合律可表示为
(ab)c=a(bc)；
乘法对加法的分配律可表示为
a(b+c)
=ab+ac.
字母表示公式
三角形的面积可表示为
(h表示底边a上的高)；
圆的周长和面积可分别表示为C=2πr和S=πr2(r表示圆的半径)；
圆柱的提及可表示为V=πr2h(r表示底面圆的半径，h表示圆柱的高).
(1)明明步行上学，速度为vm/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______m/s.
练一练
3v
在含有字母的式子中如果出现乘号，
通常将乘号写作“·”或省略不写.
(2)如图，用字母表示图中阴影部分的面积.
mn-pq
随堂演练
1.填空：
（1）温度由t
℃下降2℃后是______℃；
（2）今年李华m岁，去年李华______岁，5年后李华______岁；
（3）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为______；
(t-2)
(m-1)
(m+5)
（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_________元；
（5）明明用t
s走了s
m，他的速度为______m/s；
（6）如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是______，表面积是______.
(2a+10)
(a-1)3
6(a-1)2
2.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是
m
袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m元
3.用火柴棒按下面的方式搭图形：
①
②
③
按照这样的规律搭下去.
图形编号
①
②
③
④
⑤
⑥
火柴棒根数
(1)填写下表：
(2)第
n
个图形需要多少根火柴棒？
7
12
17
22
27
32
5n+2
课堂小结
字母可以表示任何数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏