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第2课时
求代数式的值
北师大版·七年级上册
3.2
代数式
学习目标
【知识与技能】
能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.
【过程与方法】
通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.
【情感态度】
在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.
【教学难点】
利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
新课导入
一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
（1）已知父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
儿子身高用代数式表示为：
女儿身高用代数式表示为：
儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
（2）女生小红父亲身高1.75米，母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米.预测成年以后小红和小明谁个子高？
小红身高为：
小明身高为：
1.78>1.62
小明个子高
例：在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀
1
min
叫的次数除以
7，然后再加上
3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀
1
min
叫的次数分别是
80，100
和
120
时，该地当时的温度约是多少？
推进新课
解：（1）用x表示蟋蟀1min叫的次数.则该地当时的温度为
（2）把x=80，100和120分别代入
得
因此，当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.
用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.
代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.
例：现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在
18.5~24
之间，体重适中；身体质量指数低于
18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重．
（1）设一个人的体重为
w（
kg），身高为
h（
m），求他的身体质量指数；
（2）张老师的身高是
1.75
m，体重是
65
kg，他的体重是否适中？
当w=65，h=1.75时
张老师体重适中.
你的身体质量指数是多少？
下面是一对“数值转换机”写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.
-15
-30
-6
-21
-3
-18
-1.44
-16.44
-1
-16
12
-3
24
9
-3
x-3
(x-3)×6
随堂演练
1.填空：
（1）已知a，b
互为相反数，c，d
互为倒数，则2(a＋b)－3cd的值为________.
（2）当a＝3，b＝1时，代数式
的值为________.
－3
2.如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为________．
49
3.人体血液的质量约占人体体重的
6%
~
7.5%．
（1）如果某人体重是
a
kg，那么他的血液质量大约在什么范围内？
（2）亮亮体重是
35
kg，他的血液质量大约在什么范围内？
在6%akg到7.5%akg之间
在2.1kg到2.6kg之间
4.物体自由下落的高度
h（
m）和下落时间
t（
s）的关系，在地球上大约是：h
=
4.9
t2，在月球上大约是：h
=
0.8
t2．
（1）填写下表：
t
0
2
4
6
8
10
h
=
4.9
t2
h
=
0.8
t2
0
0
19.6
3.2
78.4
12.8
176.4
28.8
313.6
51.2
490
80
（2）物体在哪儿下落得快？
（3）
当
h
=
20
m
时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．
（2）物体在地球上下落得快；
（3）
把
h
=
20
m
分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).
课堂小结
用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏(共21张PPT)
3.2
代数式
第1课时
代数式
北师大版·七年级上册
学习目标
【知识与技能】
理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
【过程与方法】
经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.
【情感态度】
在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.
【教学重点】
列代数式.
【教学难点】
理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系.
新课导入
在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)，
，
，6(a-1)2等式子，有什么共同的特征？
推进新课
像这样4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)，
，
，6(a-1)2由运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。
代数式的概念
4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)，
，
，6(a-1)2
用运算符号把数字和字母连接而成.
单独的一个数或一个字母也是代数式．
例：下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？
解:(1)(3)(5)是代数式.
(2)(4)(6)不是代数式.
新知巧记
数和字母排排站，运算符号做连接，除去等式不等式，其他全是代数式。
代数式的书写要求
1
在代数式中，数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”，或省略不写，数字要写在字母的前面.
3×a写作
3·a或
3a.
a×b写作
a·b或
ab.
2
数字因数是1或-1时，常省略“1”.
如1a写成a，-1ab写成-ab.
3
带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.如
应写成
.
4
在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.如
写成
.
5
在实际问题中，如果式子是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位名称，如(a+b)千克.
例：在式子0.2xy+1，3÷x，
，a2，
中，符合代数式书写要求的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
列代数式
把实际问题中与数量有关的语句，用代数式表示出来，就是列代数式.
弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用括号，分出层次，逐步列出代数式.
例：列代数式，并求值．
（1）某公园的门票价格是：成人票每张
10
元，学生票每张
5
元．
一个旅游团有成人
x
人、学生
y
人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有
37
个成人、15
个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10
x
+
5
y）元．
（2）把
x
=
37，y
=
15
代入代数式
10
x+5
y，得
10
×
37
+
5
×
15
=
445．
因此，他们应付
445
元门票费．
想
一
想
代数式
10
x
+
5
y
还可以表示什么？
如果用
x
(m/s)
表示小明跑步的速度，用
y
(m/s)
表示小明走路的速度，
那么
10
x
+
5
y
表示他跑步
10
s
和走路
5
s
所经过的路程．
你还能举出其他的例子吗？
代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义.
随堂演练
1.下列式子：①2；②a；③3x-1；④
；⑤
；⑥x+y>4；⑦x2.代数式有（
）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
B
2.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数为（
）
A.
xy
B.
yx
C.
10x+y
D.
10y+x
D
3.用代数式表示
(1)某商品的原价是a元，降价10%后的价格可以表示为____________；
(2)a，b两数的和的2倍乘a与b的2倍的和所得的积可以表示为_______________；
(1-10%)a
元
2(a+b)
(a+2b)
(3)x，y两数平方的和除以3的商可以表示为________；
(4)x，y两数和的平方除3的商可以表示为_________；
课堂小结
代数式是由运算符号把数和字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母也是代数式.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
