六年级上册数学课件-1 魔方中的数学问题-涂色问题苏教版 共36张PPT)

魔方中的数学问题
—涂色问题
活动探究
棱长3
两面涂色的有几个？
一面涂色的有几个？
三面涂色的有几个？
小组合作建议：组内同学分工合作，进行分类统计并填写统计表的第一行。
三面涂色（个）
两面涂色（个）
一面涂色（个）
种类
正方体
个数
棱长
探究单一：
正方体涂色分类统计表
3
正方体涂色分类统计表
探究单二：
三面涂色
（个）
两面涂色
（个）
一面涂色
（个）
4
种类
正方体
个数
棱长
棱长4
三 面 涂 色
棱长4
两 面 涂 色
棱长4
两 面 涂 色
棱长4
一 面 涂 色
棱长4
一 面 涂 色
棱长4
三面涂色
（个）
两面涂色
（个）
一面涂色
（个）
5
种类
正方体
个数
棱长
探究单三：
正方体涂色分类统计表
棱长5
三面涂色
（个）
两面涂色
（个）
一面涂色
（个）
5
种类
正方体
个数
棱长
探究单三：
正方体涂色分类统计表
棱长5
三面涂色
（个）
两面涂色
（个）
一面涂色
（个）
5
种类
正方体
个数
棱长
探究单三：
正方体涂色分类统计表
棱长5
三面涂色
（个）
两面涂色
（个）
一面涂色
（个）
5
种类
正方体
个数
棱长
探究单三：
正方体涂色分类统计表
棱长5
三面涂色
（个）
两面涂色
（个）
一面涂色
（个）
5
种类
正方体
个数
棱长
探究单三：
正方体涂色分类统计表
棱长5
三面涂色
（个）
两面涂色
（个）
一面涂色
（个）
5
种类
正方体
个数
棱长
探究单三：
正方体涂色分类统计表
棱长5
三面涂色（个）
两面涂色（个）
一面涂色（个）
3
8
4
8
5
8
种类
正方体
个数
棱长
正方体涂色分类统计表
1×12=12
2×12=24
3×12=36
1×6=6
4×6=24
总结规律
9×6=54
三面涂色（个）
两面涂色（个）
一面涂色（个）
3
8
4
8
5
8
种类
正方体
个数
棱长
正方体涂色分类统计表
1×12=12
2×12=24
3×12=36
1×6=6
4×6=24
9×6=54
(3-2)×12=12
(4-2)×12=24
(5-2)×12=36
（棱长-2）×12
三面涂色（个）
两面涂色（个）
一面涂色（个）
3
8
4
8
5
8
种类
正方体
个数
棱长
正方体涂色分类统计表
(3-2)×12=12
(4-2)×12=24
(5-2)×12=36
1×6=6
4×6=24
9×6=54
（3-2）2×6=6
（4-2）2×6=24
（5-2）2×6=54
（棱长-2）2×6
三面涂色（个）
两面涂色（个）
一面涂色（个）
3
8
4
8
5
8
……
种类
正方体
个数
棱长
正方体涂色分类统计表
(3-2)×12=12
(4-2)×12=24
(5-2)×12=36
（3-2）2×6=6
（4-2）2×6=24
（5-2）2×6=54
（n -2）×12
（n -2）2×6
n
8
棱长为3
棱长为4
棱长为5
......
棱长为n
没有
涂色
......
（n -2）3
23
33
1
灵活应用
1
（棱长 -2）3
13
2×2×2=8
3×3×3=27
三面涂色的有（ ）个
两面涂色的有（ ）个
一面涂色的有（ ）个
8
(6-2)×4=16
(5-2)×4=12
(4-2)×4=8
16+12+8=36
36
4×2×2=16
3×2×2=12
4×3×2=24
16+12+24=52
52
两面涂色（个）
一面涂色（个）
2
[(长-2)+(宽-2)+(高-2)]×4
[(长-2)×(宽-2)+(宽-2)×(高-2)+(长-2)×(高-2)]×2
没有涂色的有（ ）个
没有涂色（个）
（6-2）×（5-2）×（4-2）=24
(长-2) ×(宽-2) ×(高-2)
24
长 6
宽 5
高 4
3
3
找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。
各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。
要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。
回顾反思
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
谢谢！
敬请批评指正！