2.5 有理数的减法 课件(共23张PPT)

2.5 有理数的减法
第二章
有理数及其运算
2020年秋季北师大版七年级上册
1. 叙述有理数的加法法则．
（1）（-5）+（-3）= -8 ； 6 + 2 = 8
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）（-6）+ 3 = - 1；7 +（-4）= 3 ；8+（- 8）= 0
异号两数相加，绝对值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3） 0 +（- 9）= - 9 ；9 + 0 = 4
一个数同零相加，仍得这个数。
一、复习回顾
(1) +（-3）= +4
(2) +（-5）= +3
(3) 6 + = +2

(4)（-7）+ = +4
7
8
-4
11
2.填上使等式两边成立的数
全国北方主要城市天气预报
城市
天气
最高温
最低温
温差
西安
多云
15
7
兰州
小雨
9
5
哈尔滨
小雪
4
-3
沈阳
小雪
5
-2
呼和浩特
雨夹雪
-1
-3
乌鲁木齐
晴
12
-1
8
4
二、探究新知
4-(-3)
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
你能从温度计看出40C比 – 30C高多少度吗?
哈尔滨的最高温度是4 ℃，最低温度为-3 ℃，这天哈尔滨的温度差为多少？
4-（-3）= ？
问题：4-（-3）=
你是怎么计算出来的呢？
根据小学里讲的：减法是加法的逆运算，可得
4-（-3）的结果就是求什么数加上-3等于4？
+（-3）=+4
即：
+7
+7
活动探究
试一试：请根据提供的式子完成下列问题
（2）（+19）–（+3）=
（1）（+15） –（+6）=
+9
+16
（+15）+（-6）=
（+19）+（-3）=
+9
+16
（3）（+12）– 0 =
12
（+12） + 0 =
12
（4）（+8） –（-3）=
+11
（+8） +（+3）=
+11
（5）（+10） –（-3）=
+13
（+10） +（+3）=
+13
每组两个算式是什么运算？结果怎样？你发现了什么？
算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算
（+7）-（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减号变加号
减数变为相反数
减数变为相反数
减号变加号
减法运算如何转化为加法运算？
有理数减法法则
注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。
1 减法 加法
2 减数 减数的相反数
a–b=a+(–b)
减去一个数，等于加上这个数的相反数
下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）
+3
+4
-3
-39
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2） (-3)-1
（3）0-8 （4） (-5)-0
（2）原式= (-3)+(-1)
=-4
解:（1）原式= 9+5
=14
减去7等于加上 7 的相反数。
（3）原式 = 0+(-8)=-8
（4）原式 =(-5)-0=-5
减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
三、典例讲解
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．两处高度相差多少米？
解： 8 848-（-155）
= 8 848 + (+155)
= 8 848 +155
= 9 003（米）
答：两处高度相差9003米。
三、典例讲解
例3：全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，打错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
-400
350
-100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
三、典例讲解
由表格可知，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分
350-150=200 (分)
350-(-400)=750 (分)
第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
-400
350
-100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
1. 下列计算正确的是( )
A. -1-1=0 B. 7-(-7)=0
C. -3-(+3)=6 D. 0-(-4)=4
四、课堂练习
D
2. 如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是( )
A. 8 B. -8 C. 2 D. -2
B
3.下面等式正确的是（ ）
A. a-b = (-a)+ b
B. a-(-b) = (-a)+(-b)
C. (-a)-(-b) = (-a)+(-b)
D. a-(-b) = a+b
D
四、课堂练习
4. 若|a|=8，|b|=3 ，且a＜b，则a-b的值( )
A. -11 B. -5
C. -5或5 D. -11或-5
D
5. 若|a|=8，|b|=3 ，且a＜b，则a-b的值( )
A. -11 B. -5
C. -5或5 D. -11或-5
四、课堂练习
D
6.下列说法中下正确的是（ ）
A.有理数的减法中，被减数一定比减数大；
B.若两个数的差为0，则这两数必相等
C.互为相反数的两个数相减，结果为0；
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
B
四、课堂练习
7. 甲、乙、丙三个地方的海拔高分别是30 m，-20 m，-15 m，那么最高的地方比最低的地方高( )
A. 10 m B. 15 m
C. 50 m D. 5 m
C
【例2】计算：
(1) (-28)-(-12)；(2) 3-(-5)；
(3) 4-7；(4) 0-(-16).
解：(1) (-28)-(-12)=-28+12=-16. 　
(2)3-(-5)=3+5=8.
(3)4-7=4+(-7)=-3.
(4)0-(-16)=0+16=16.
四、课堂练习
下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.
(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的比最轻的重多少千克？
解(1)∵ +6>+4>+3>0>-5>-7，∴小天最重，小丽最轻.
　　(2)+6-(-7)＝13(kg).
　　所以最重的比最轻的重13 kg.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓名
小明
小丁
小丽
小文
小天
小乐
体重与标准
体重的差（kg）
-5
+3
-7
+4
+6
0
五、课堂小结
有理数减法法则
注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。
1 减法 加法
2 减数 减数的相反数
a–b=a+(–b)
减去一个数，等于加上这个数的相反数
六、布置作业
课本P42习题2.6 第1、2、3、4、5、6 题
谢谢