2.7.1 有理数的乘法 课件(共30张PPT)

2.7 有理数的乘法
第二章
有理数及其运算
2020年秋季北师大版七年级上册
甲水库
第一天
乙水库
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
1.甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
用正号表示水位上升，用负号表示水位下降
一、情景导入
那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3
同理,乙水库的水位变化量为：
(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)
=3×4=12(cm)
=(-3)×4
=-12(cm)
用正号表示水位上升，用负号表示水位下降
一、情景导入
猜想下列各式的值
（-3）× 4 = -12 ；
（-3）× 3 = ；
（-3）× 2 = ；
（-3）× 1 = ；
（-3）× 0 = ；
第一个因数不变,当第二个因数减少1时,积增大3.
-9
-6
-3
0
（-3） × （-1） = ；
（-3） × （-2）= ；
（-3） × （-3）= ；
（-3） × （-4）= ；
3
6
9
12
二、探究新知
观察这组算式的因数与积的变化规律
猜想下列各式的值
（-3）× 4 = -12 ；
（-3）× 3 = ；
（-3）× 2 = ；
（-3）× 1 = ；
（-3）× 0 = ；
-9
-6
-3
（-3） × （-1） = ；
（-3） × （-2）= ；
（-3） × （-3）= ；
（-3） × （-4）= ；
3
6
9
12
二、探究新知
观察有理数乘法，有什么规律
观察：（1）积的符号；
（2）绝对值的变化；
0
综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6
（2）（-2）×（-3）= + 6
（3）（-2）×（+3）= - 6
（4）（+2）×（-3）= - 6
（5）任何数同0相乘
同号得正
异号得负
绝对值相乘
都得0
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
有理数乘法法则:
归纳总结
① 2×（-3）
②（-4）×5
③ （ - 3）× （ - 2）
④ （ + 4） × （ - 5）
⑤ （ - 3） × （ + 3）
⑥ （ + 2.5） × （ + 4）
同号得正
异号得负
－
－
+
－
－
+
1.判断下列的式子的符号
巩固练习
2.用“＞” “＜” “＝”号填空.
(3) 0× (- ) 0
11
13
(1)（ -4）×(-7 ) 0
(4)（+ 7）× ( - ) （-7）×（- ）
＜
＞
＝
1
3
9
(2)（ -5）×(+4) 0
＜
1
3
9
巩固练习
思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。
(1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0.
(2)如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0.
(3)如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 .
(4)如果a=0, b≠0, 那么a·b____0
>
<
>
=
因数
因数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
5
6
－30
－6
4
－25
－
35
－35
+
30
30
+
180
180
－
100
－100
巩固练习
例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?5)×(?7) ；
(3) (4)
解：(1) (?4)×5
= ?(4×5)
=?20 ;
(2) (?5)×(?7)
=+(5×7)
=35;
三、典例讲解
例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?5)×(?7) ；
(3) (4)
三、典例讲解
解：(3)
=1 ;
=1 ;
(4)
= +(3× )
观察这两题你有什么发现？
步骤：两个有理数相乘，
“一观察，二确定，三求积”
(1)首先观察判断乘法类型，
(2)再确定积的符号
(3)最后将绝对值相乘。
注意:0没有倒数。
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。
a≠0时,a的倒数是
ab=1 a,b互为倒数
1的倒数为
-1的倒数为
的倒数为
- 的倒数为
5的倒数为
-5的倒数为
的倒数为
- 的倒数为
1
-1
3
-3
-3
-3
0的倒数为
零没有倒数。
如何求一个数的倒数？
1.非零整数—
2.分数—
直接写成这个数几分之一
把分子、分母颠倒位置即可，带分数要化成假分数，小数化为分数再求
如：3的倒数为 ，— 的倒数是 —
7
10
10
7
例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25)
= [?(4×5)]×(?0.25)
=+(20×0.25)
=5.
=(?20)×(?0.25)
三个有理数相乘，先把前两个相乘，
再把所得结果与另一数相乘。
例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
还能直接确定积的符号，再将绝对值相乘
＝ ?1
解:(2)
例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
= (4×5×0.25)
+
?
多个不为零的有理数相乘，积的符号怎样确定呢？
乘积的符号确定
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
?
+
?
+
0
多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定;
负因数的个数为偶数时，则积为正;
负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为0时，积为0
1. 下列说法正确的是( )
A. 同号两数相乘，符号不变
B. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
C. 积比每个因数都大
D. 两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号
D
四、课堂练习
2. 下列运算错误的是( )
A. (-2)×(-3)＝6
B. ×(-6)＝-3
C. (-5)×(-2)×(-4)＝-40
D. (-3)×(-2)×(-4)＝-24
B
3.下列各组数中，互为倒数的是( )
C
四、课堂练习
4. 下列各式中，积为负数的是( )
A. (-5)×(-2)×(-3)×(-7)
　B. (-5)×(-2)×|-3|
　C. (-5)×(-2)×0×(-7)
　D. (-5)×2×(-3)×(-7)
D
5.若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
D
四、课堂练习
6.若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
B
7. 0的倒数( )
A. 是0 B. 是1
C. 不存在 D. 是
C
8.(1)(－6)×8； (2)(－0.36)× ;
(3)-2×3×(-4)； (4)
解： (1)(-6)×8=-(6×8)=-48.
(2)
(3)-2×3×(-4)=+(2×3×4)=24.
(4)
四、课堂练习
五、课堂小结
多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定;
负因数的个数为偶数时，则积为正;
负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为0时，积为0
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
六、布置作业
课本P51习题2.10 第1、2题
谢谢