2.6.3 有理数的加减混合运算 课件(共18张PPT)

2.6 有理数的混合运算
第二章
有理数及其运算
2020年秋季北师大版七年级上册
有理数加减混合运算的步骤
（１）把算式中的减法都转化为加法；
（２）省略加号与括号；
（３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
一、知识回顾
最高水位记作:+1.9米
平均水位记作:-10.8米
最低水位记作:-31.1米
下关段水位
最高水位 ： 35.3
警戒水位 ：33.4
平均水位：22.6
最低水位 ：2.3
下图是流花河的水文资料，如果取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?
二、探究新知
下表是今年预计流花河一周的水位变化情况:(上周末的水位达到了警戒水位)
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
＋0.20
＋0.81
-0.35
＋0.03
＋0.28
-0.36
-0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
二、探究新知
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?
从表格的数据中你能获得哪些信息
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
＋0.20
＋0.81
-0.35
＋0.03
＋0.28
-0.36
-0.01
二、探究新知
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
方法: 通过计算每天的实际水位进行比较
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
实际水位（m）
33.6
＋0.20
＋0.81
-0.35
＋0.03
＋0.28
-0.36
-0.01

34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34
解：星期二河流的水位最高，位于警戒水位之上的1.01米；星期一河流的水位最低，位于警戒水位之下的0.2米；
(2)与上周末相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
＋0.20
＋0.81
-0.35
＋0.03
＋0.28
-0.36
-0.01
二、探究新知
方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较
（1）+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)
（2）0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=0.60（米）
方法二: 对水位变化的数据求和
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
实际水位（m）
33.6
＋0.20
＋0.81
-0.35
＋0.03
＋0.28
-0.36
-0.01

34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34
日
一
二
三
四
五
六
日
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
水位／米
星期
方法三: 根据变化数据画折线图
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
＋0.20
＋0.81
-0.35
＋0.03
＋0.28
-0.36
-0.01
1. 某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温. 下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上升的度数，用负数表示下降的度数）
试分析经过一周，气温是上升还是下降了.
解：2＋(-1)＋(-2)＋4＋(-2.5)＋1＋0.5＝2(℃).
答：经过一周气温上升了2 ℃.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化/℃
2
-1
-2
4
-2.5
1
0.5
三、典例讲解
2.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四收盘时的股市指数是多少？
解：正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比较的，所以周四的股市指数为2880＋50－21－100＋78＝2887.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
股指变化
+50
-21
-100
+78
-78
三、典例讲解
1. 一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，晚上又下降9 ℃，则晚上的气温是( )
A. -5 ℃ B. -6 ℃
C. -7 ℃ D. -8 ℃
A
四、课堂练习
2. 某天上午6：00虹桥水库的水位为30.4 m，到上午11：30分水位上涨了5.3 m，则下午6：00的水位下跌了0.9 m. 则下午6：00的水位为( )
A. 26 m B. 34.8 m
C. 35.8 m D. 36.6 m
B
3. 一个人在南北方向的路上行走，如果规定向北为正，这个人走了+25 m，接着走了-10 m，又走了-20 m，那么他实际上( )
A. 向北走了5 m B. 向南走了10 m
C. 向南走了5 m D. 向北走了10 m
C
4. 一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
本周星期二的收缩压是( )
A. 110 B. 120 C. 125 D. 130
A
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
增减
+20
-30
-25
+15
+30
5. 去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小明从 8月份到12月份的存款情况：
则截止到去年12月份，存折上共有( )
A. 9 750元 B. 8 050元
C. 1 750元 D. 9 550元
D
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}月份
8
9
10
11
12
与上一月比较
-100
-200
+500
+300
-250
四、课堂练习
6. 南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?
解:该出租车离出发点的距离为:
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)
=13千米 答：他距离出车的出发点13千米
如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,
四、课堂练习
会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决
很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.
我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况
生活中处处有数学, 只要我们去观察研究
五、课堂小结
六、布置作业
课本P48习题2.9 第1、2题
谢谢