人教版数学九年级上册 21.1一元二次方程 同步测试题（Word版 含答案）

第二十一章
21.1一元二次方程
同步测试题
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．下列是一元一次方程的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是(
)
A．6
B．5
C．2
D．-6
3．一元二次方程4x2﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
A．4，﹣1，5
B．4，﹣5，﹣1
C．4，5，﹣1
D．4，﹣1，﹣5
4．若方程（m﹣1）x2﹣4x＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）
A．m≠1
B．m＝1
C．m≠0
D．m≥1
5．已知是方程的一个根，则代数式的值等于（
）
A．3
B．2
C．0
D．1
6．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（
　）
A．a≠1
B．a≠﹣1
C．a≠±1
D．为任意实数
7．已知是方程的一个根，则的值为（
）
A．-5
B．-4
C．-3
D．-2
8．把一元二次方程化成一般形式，正确的是（
）
A．
B．C．
D．
二、填空题
9．请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是_____．
10．已知方程ax2+bx+c＝0的一个根是﹣1，则a﹣b+c＝_____．
11．已知是方程的根，则_____．
12．方程(n﹣3)x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝_____．
13．关于的一元二次方程的解是，那么的值是________________．
三、解答题
14．若m是一元二次方程的一个实数根．
（1）求a的值；
（2）不解方程，求代数式的值．
15．当取何值时，关于的方程：
（1）是一元一次方程？
（2）是一元二次方程？
16．一元二次方程化为一般形式后为，试求的值．
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．A
5．A
6．C
7．B
8．A
9．2x2﹣8＝0
10．0
11．1
12．-3
13．
解：一元二次方程的解是
，即
14．
解：（1）由于是关于的一元二次方程，
所以，
解得；
（2）由（1）知，该方程为，
把代入，得，
所以，①
由，得，
所以，②
把①和②代入，
得，
即．
15．
解：（1）∵原方程是关于x的一元一次方程，
∴k-5=0，k+2≠0,
解得：k=5；
（2）∵原方程是关于x的一元二次方程，
∴k-5≠0，
解得：k≠5.
16．
解：原方程可化为：
ax2?（2a?b）x＋a?b＋c＝0，
由题意得，a＝2，2a?b＝3，a?b＋c＝?1，
解得：a＝2，b＝1，c＝?2，
∴．