人教版七年级数学上册课件：2.1.3多项式（19张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册课件：2.1.3多项式（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-17 23:16:14 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第二章
整式的加减
七年级数学人教版·上册
2.1.3多项式
教学目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
情景引入
问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？
复习引入
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？
的系数、次数分别是多少？
数与字母的乘积叫做单项式，单个的数或字母也是单项式.
字母前面的数字因数就是单项式的系数，所有字母的指数之和就是单项式的次数.
4
新知探究
多项式的相关概念
一
1.温度由t℃下降5℃后是
℃.
2.买一瓶沐浴露需要x元，买一个浴球需要y
元，买一买2瓶沐浴露、5个浴球共需要
元.
（2x+5y）
（t-5）
列式表示下列数量
新知探究
2x+5y
t-5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
议一议
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
新知探究
1.几个单项式的和叫做多项式；
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；
3.不含字母的项叫做常数项；
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数；
5.单项式与多项式统称为整式.
例如：
常数项
次数
项
叫做三次三项式
新知探究
试一试
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，
它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次
项是_____，一次项的系数是_____.
x2
y
－z
二
三
－5
m2
﹣2
新知探究
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
方法归纳
新知探究
例1
下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
解析
1
4
2
新知探究
一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（
）
A．都等于3
B.
都小于3
C.都不小于3
D.都不大于3
D
做一做
新知探究
例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
新知探究
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m，n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
m，n当作已知常数看待，属于系数部分
针对训练
新知探究
多项式的应用
二
例3
如图，用式子表示圆环的面积．当
cm，
cm
时，求圆环的面积（
取
）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是
πR?-πr?．
当 cm
，
cm
时，
圆环的面积（单位：cm2）是
πR?-πr?=3.14×15?-3.14×10?
=392.5.
这个圆环的面积是392.5cm2.
新知探究
一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.
解：(1)
L＝2a+2πr.
(2)
花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+
πr2.
a
r
r
新知探究
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
某公园的门票价格是成人10元/张，学生5元/张.
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y
=10×37＋5×15
＝445.
因此，他们应付445元门票费.
例4
巩固练习
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，
，-ab，-5，
-1，3m-4n+m2n．
2.判断正误：
（1）多项式-
x2y+2x2-y的次数是2．（
）
（2）多项式
-a+3a2的一次项系数是1．（
）
（3）-x-y-z是三次三项式．（
）
×
×
×
课堂小结
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
课堂小测
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为_________．
4x2+x+7
2.若
是关于x的一次式,则a
=______,若它是关于x的二次二项式,则a
=______.
3.多项式
是关于a，b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,
y=______.
2
-3
-5
3
课堂小测
4.已知多项式
是六次四项式,单项式
的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.
解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.
又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.
第二章
整式的加减
七年级数学人教版·上册
2.1.3多项式
教学目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
情景引入
问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？
复习引入
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？
的系数、次数分别是多少？
数与字母的乘积叫做单项式，单个的数或字母也是单项式.
字母前面的数字因数就是单项式的系数，所有字母的指数之和就是单项式的次数.
4
新知探究
多项式的相关概念
一
1.温度由t℃下降5℃后是
℃.
2.买一瓶沐浴露需要x元，买一个浴球需要y
元，买一买2瓶沐浴露、5个浴球共需要
元.
（2x+5y）
（t-5）
列式表示下列数量
新知探究
2x+5y
t-5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
议一议
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
新知探究
1.几个单项式的和叫做多项式；
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；
3.不含字母的项叫做常数项；
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数；
5.单项式与多项式统称为整式.
例如：
常数项
次数
项
叫做三次三项式
新知探究
试一试
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，
它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次
项是_____，一次项的系数是_____.
x2
y
－z
二
三
－5
m2
﹣2
新知探究
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
方法归纳
新知探究
例1
下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
解析
1
4
2
新知探究
一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（
）
A．都等于3
B.
都小于3
C.都不小于3
D.都不大于3
D
做一做
新知探究
例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
新知探究
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m，n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
m，n当作已知常数看待，属于系数部分
针对训练
新知探究
多项式的应用
二
例3
如图，用式子表示圆环的面积．当
cm，
cm
时，求圆环的面积（
取
）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是
πR?-πr?．
当 cm
，
cm
时，
圆环的面积（单位：cm2）是
πR?-πr?=3.14×15?-3.14×10?
=392.5.
这个圆环的面积是392.5cm2.
新知探究
一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.
解：(1)
L＝2a+2πr.
(2)
花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+
πr2.
a
r
r
新知探究
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
某公园的门票价格是成人10元/张，学生5元/张.
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y
=10×37＋5×15
＝445.
因此，他们应付445元门票费.
例4
巩固练习
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，
，-ab，-5，
-1，3m-4n+m2n．
2.判断正误：
（1）多项式-
x2y+2x2-y的次数是2．（
）
（2）多项式
-a+3a2的一次项系数是1．（
）
（3）-x-y-z是三次三项式．（
）
×
×
×
课堂小结
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
课堂小测
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为_________．
4x2+x+7
2.若
是关于x的一次式,则a
=______,若它是关于x的二次二项式,则a
=______.
3.多项式
是关于a，b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,
y=______.
2
-3
-5
3
课堂小测
4.已知多项式
是六次四项式,单项式
的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.
解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.
又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.