高一下学期正弦函数和余弦函数的性质

正弦函数和余弦函数的性质
一、填空题
1.函数取最大值时的的集合是 ,取最小值时的的集合是 .
参考答案：
2.若,则的取值范围是 .
参考答案：
3.已知关于的方程,若时方程有解,则的取值范围是 .
参考答案：
4.已知的最大值是4,最小值为,则函数的最小正周期是 .
参考答案：3
5.已知函数的周期为,,则正整数 .
参考答案：3,4,5,6
6.函数的单调增区间为 .
参考答案：
7.已知函数,则函数是 函数.（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）
参考答案：偶
二、选择题
8.若的解集为空集,则的取值范围是 （ B ）
A. B.
C. D.
9.函数的值域是 （ B ）
A. B. C. D.
10.若,则此函数可能是 （ A ）
A. B. C. D.
11.函数的定义域是 （ D ）
A. B. C. D.
三、解答题
12.求函数的最大、最小值.
参考答案：
令,,则
,,故当时,有最大值,且为；当时,有最小值,且为.
13.已知,求函数的值域.
参考答案：由已知条件,得,解得
,,.
又当时,取得最小值4；当时,取得最大值5. 的值域是.
14.如图,半圆的直径为2,为直径延长线上任意一点,以为边作等边三角形.问：点在什么位
置时,四边形的面积最大？
参考答案：设在中,由余弦定理,得
.
于是,四边形的面积为
.因为,
所以当,即时,四边形的面积最大.