2.6.2 有理数的加减混合运算 课件(共23张PPT)

2.6 有理数的混合运算
第二章
有理数及其运算
2020年秋季北师大版七年级上册
有理式加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
一、知识回顾
一、知识回顾
有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b)
注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数;
被减数不要变号,也不要变换位置.
有理数的加减混合运算
(1)根据运算顺序从左往右依次计算；
(2)每两个数间的运算根据加法或减法法则进行计算
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
二、探究新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}高度变化
记作
上升4.5km
+4.5km
下降3.2km
-3.2km
上升1.1km
+1.1km
下降1.4km
-1.4km
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}高度变化
记作
上升4.5km
+4.5km
下降3.2km
-3.2km
上升1.1km
+1.1km
下降1.4km
-1.4km
上升用加法，下降用减法，因此可以算为：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
=1.3 + 1.1 - 1.4
=2.4 - 1.4
=1(km)
从左往右依次计算！
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}高度变化
记作
上升4.5km
+4.5km
下降3.2km
-3.2km
上升1.1km
+1.1km
下降1.4km
-1.4km
用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程表示
4.5+(- 3.2) +1.1+(- 1.4）
=1.3 + 1.1 +(- 1.4)
=2.4+(- 1.4)
=1(km)
从左往右依次计算！
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
.
3
5
.
4
-
+
-
把 4.5-3.2+1.1-1.4 看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和，
也叫“代数和”．
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}高度变化
记作
上升4.5km
+4.5km
下降3.2km
-3.2km
上升1.1km
+1.1km
下降1.4km
-1.4km
加减混合运算统一成加法运算
比较下面两种算法，你发现了什么？
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
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4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
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1
2
.
3
5
.
4
-
+
-
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}高度变化
记作
上升4.5km
+4.5km
下降3.2km
-3.2km
上升1.1km
+1.1km
下降1.4km
-1.4km
省略了加号和括号
比较下面两种算法，你发现了什么？
或
想想，怎样才能做得更简便？
进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算
1.把加法混合运算统一为加法运算的形式
= -3+5+(-3)
= -8+(-4)+5+(-2)
(4) -4.5-4.2+3.8-5.7
= -4.5+(-4.2)+3.8+(-5.7)
(1) -3+5-3
(2) -8-4+5-2
(3)
2.把加减混合运算化成省略括号及括号前的加号的形式
(1) 1+(-5)+4+(-6) =
(3) (-6) +(-4) +(-9)+5 =
(2) (-2) +4 +(-3)+(-5) =
1-5+4-6
-2+4-3-5
-6-4-9+5
3.把下列加减混合运算统一成加法，并省略括号及括号前的加号
(–1)+(–9) –(–6) =
(-6) -(-4) +(-9)-(-3) =
(–2) –(–4) +(–3) –5 =
(-1)+(-9)+6
(-2)+4+(-3)+(-5)
(-6)+4+(-9)+3
=-1-9+6
= -2+4-3-5
=-6+4-9+3
三、典例讲解
把加减混合运算统一成加法运算，在运用运算律进行简便运算
例1：计算：
三、典例讲解
省略括号和加法的形式，再运用运算律进行简便运算
例1：计算：
三、典例讲解
还可以怎么计算？
例1：计算：
例2 计算：
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
分数，再根据运算律进行合理运算．
?
三、典例讲解
例3. 10名学生体检测体重，以50 kg为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：kg)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5，这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？
解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)
　 =2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5
=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5
=6(kg).
因此，10名学生的总体重为50×10+6=506(kg).
10名学生的平均体重为506÷10=50.6(kg).
1. 把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略括号的形式是( )
A. -8+4-5+2 B. -8-4-5+2
C. -8-4+5+2 D. 8-4-5+2
B
四、课堂检测
2. 下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算中， 正确的是( )
A. (-7)-(-10)+(-8)-(+2) = (-7)+(-10)+(-8)+(-2)
B. (-7)-(-10)+(-8)-(+2) = (-7)+(+10)+(+8)+(-2)
C. (-7)-(-10)+(-8)-(+2) = (-7)+(+10)+(-8)+(+2)
D. (-7)-(-10)+(-8)-(+2) = (-7)+(+10)+(-8)+(-2)
D
3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )
A. a-(+b)-(-c) B. a-(+b)-(+c)
C. a+(-b)+(-c) D. a-(+b)+(-c)
A
四、课堂检测
4.计算：(1) (-3)+(-4)-(+11)-(-19);
(1)解法一：(-3)+(-4)-(+11)-(-19)
=(-3)+(-4)+(-11)+19
=-(3+4+11)+19
=-18+19
=1.
解法二： (-3)+(-4)-(+11)-(-19)
=-3-4-11+19
=-7-11+19
=-18+19
=1.
下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间
1月14日
3月25日
6月
1日
6月30日
7月28日
9月
1日
9月29日
11月9日
价格变化元/吨
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是
下降了？变化了多少元？
五、课堂小结
1．代数和
　　加减混合运算式里，根据有理数的减法法则把减法都转化为加法，式子就成为几个正数或负数的和（代数和）．
2．有理数加减混合运算的步骤
（１）把算式中的减法都转化为加法；
（２）省略加号与括号；
（３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
六、布置作业
课本P46习题2.8 第1、2、3 题
谢谢