（苏教版）四年级数学上册教案 加法交换律和结合律
文档属性
| 名称 | （苏教版）四年级数学上册教案 加法交换律和结合律 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 187.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-02 22:31:19 | ||
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文档简介
《加法交换律和结合律》教学设计
山东省滨州市邹平县范公小学 孙霞 邮编：256206
教学内容：苏教版四年级上册P56-58例题。
教学目标：
1．让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力 ，培养学生的符号感。
3．让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：探索加法交换律和结合律。
教学难点：在比较中表达出加法结合律。
教学过程：
一、故事导入：
师：同学们喜欢听故事吗？（喜欢）今天老师给大家带来了一个有趣的故事：（课件播放<朝三暮四>小故事并配有相关画面）
“话说有位酷爱养猴的宋国狙公，为了既减少饲喂的食物又不得罪猴子，耍了个欺诈的小花招，先对猴子们说:“以后定量开饭，早上给三个栗子、晚上给四个，好不好 ”猴子们听了都表示不满。狙公略停顿一下，改口说:“那么这样吧，早上给四个、晚上给三个，够吃了吧 ”猴子们听了，都满意极了。老人心里偷着乐呢。（学生们笑了）
师：为什么养猴的老人心里偷着乐呢？你能用数学算式说明吗？（点名答）
生：4+3=7（只） 3+4=7（只）（师板书）
师：真聪明。其实在这个数学故事里蕴含着一个非常重要的数学关系，大家想知道吗？
生：想。
师：今天我们一起来研究。
[设计意图]通过大家熟悉的小故事，一是可以激发学生学习兴趣，二是让学生感知加法交换律，感受生活中处处有数学。
二、合作探究，找出规律
（一）探索加法交换律
师：刚才同学们都一眼看看出每只猴子每天吃的桃子一样多。现在比较这两道算式，看有什么相同点和不同点？
4+3=7（只） 3+4=7（只）
学生观察得出：
a 、相同点：两个加数相同，和相同
b 、不同点：两个加数的位置不同。（交换了位置）
师：既然得数相同，我们能不能用一个符号连接起来？
生：用“＝”。（板书：3+4=4+3）
师：同学们反应真快！是不是任何两个数相加，都可以写成这种形式？
生：（异口同声）是。
师：大家意见都挺一致的。但这只是一个猜想，是猜想就需要去验证。下面我们就来验证一下吧。
1．师：怎样验证呢？
生：举例子。先计算，如果两个加数交换位置后得数相等，就用等号连接起来。
师：思路非常清晰！那就开始验证吧。
2.举例验证：
①每个人举2个例子。
②汇报交流。
通过验证，你发现了什么 （用自己的话说一说）
课件：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
师：我们把它叫做——加法的交换律。（板书）
[设计意图]让大家通过猜测，举例、验证，从而体验通过自己的努力获得成功的喜悦。
3．字母表示:
师：我们知道，数学就喜欢简炼，并且能用符号表示的尽量不用文字来描述。大家看这个规律能不能也用符号表示出来呢？（提示：可能符号、图形或字母）
学生尝试：（△+○=○+△ √+×=×+√ 甲数+乙数＝乙数+甲数）
师：同学表示的都很正确。为了统一，数学上一般用字母表示这些规律。
板书：用a表示一个加数，b表示另一个加数。
a+b=b+a ——加法交换律
师：现在我们发现老人对猴子们用的就是加法交换律。小猴子们还不知道，如果它们也学了这个规律，肯定就不同意老人的说法了。所以说，我们还是要多学知识的，这样才不会被蒙骗。
师：大家想一想我们以前用过加法交换律吗？
生：（在老师的提示下）10以内加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。
[设计意图]让学生展开想象的翅膀，用自己喜欢的方式来表示规律，这样学生会感受到自己的重要性，所以在学习过程中会更加认真。
4．试一试，我能行：
课件展示：你能在□里填上合适的数吗
96+35=35+□ 204+□=57+204
37+□=59+□ 76+□=□+76
师：看来大家对于加法交换律已经掌握起来了。通常人们把在一些运算中包含的规律，称之为运算律（板书），刚才我们研究的加法交换律就是运算律中的一种。
（二）探索加法结合律
师：天气逐渐凉了，同学们是不是喜欢到室外活动？看大屏幕，这里的同学们有的在跳绳，有的在踢毽子（出示情境图）。根据图中的信息，你能提一道两步计算的加法问题吗？
生：参加活动的一共有多少人？（板书）
师：很好！能不能列综合算式？
（学生试着在练习本上解答，先算什么，再算什么）
找两种不同做法的学生板演：
（法一） （28+17）+23 （法二） 28+（17+23）
=45+23 =28+40
=68（人） =68（人）
师；请同学们观察两种方法有什么相同点和不同点？
生1：两道算式中的加数相同，结果相同。
生2：方法一括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。
方法二括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。
师：同学们观察的真仔细。既然结果相同，可以用什么符号把它们连接起来？
生：等号。
（28+17）+23 =28+（17+23）（板书）
师：那是不是三个数相加也存在着一定规律呢？
[设计意图]用学生的生活情境设计，学生会感到自己身边也存在数学，所以会很用心的去提出问题、解决问题。
1．猜测规律，举例验证。
老师这里还有两道算式，（课件展示）猜一猜，它们的得数会相等吗 悄悄告诉同桌!
（45+25）+13 ○ 45+（25+13）
（36+18）+22 ○ 36+（18+22）
然后同桌分工，一人算一道，看看结果怎样
汇报：左右得数相同 (展示：“=”)
再看，(课件展示：（54+13）+7 ○ 54+（13+7）)
仔细观察，大胆猜测，它们的结果是不是也相同
师：认为相同的举手!
师：同学们都举手了？为什么这么肯定
生：因为都是这三个数相加，只是运算顺序不同。
师：咱算一算！得数确实一样，同学们真厉害！
(展示这三组等式，学生交流)
师：如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗 你能不能再举些例子来验证 同桌各举一个例子互相验证，全班汇报。
2．归纳加法结合律。
师：看来，三个数相加确实存在规律！
师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
师：这个规律是我们今天要认识的第二个运算律——加法结合律。（板书）
师： 你能也用字母把加法结合律表示出来吗
学生交流得出：(a+b)+c=a+(b+c)（板书）
师：今天同学们的表现真不错，发现了加法的交换律和结合律。那会不会运用呢？我们来试试。
[设计意图]在掌握了加法交换律的基础上再来学习加法结合律，将问题的解决权交给学生，让学生自主解决，在交流过程中通过对比学习，让思维碰撞产生火花。教师引导，很顺利地探索出加法结合律并用字母表示出来。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现。
四、巩固练习，学有所用：
1、下面的等式各应用了什么运算律？（口答）
82+0＝0+82 47+（30+8）＝（47+30）+8
（84+68）+32＝84+（68+32） 75+（48+25）＝（75+25）+48
2、你能在 里填上合适的数吗？
96+35＝35+ 204+57＝ +204
（45+36）+64＝45+（ + ）
560+（140+70）＝（560+ ）+
3、计算比赛（渗透简算意识）。
38+76+24 （88+45）+12
38+(76+24) 45+（88+12）
分组做；一二组算第一行，三四组算第二行，看哪组速度最快！
最后结果：三四组快！一二组慢！
师：为什么会这样？
学生观察交流发现：左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢 (凑不成100)。所以说能凑整的快。
师：同学们观察的真仔细。
以38+76+24 为例，运用加法结合律计算。
38+76+24
＝38+（76+24）
＝38+100
＝138
同学们试着用加法运算律做（88+45）+12。从而体会出用运算律可以给计算带来简便。
4、哪两片树叶上数的和是100？连一连。
[设计意图]通过练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题学生习惯于按运算顺序做，让学生分组进行计算，通过对比，发现用加法结合律会使计算更加简便。
五、课堂总结 畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后反思：
本节课的开始用学生感兴趣的小故事引出加法交换律的形式，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学知识的探究过程，从而发展数学思维与数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作。
在探究加法结律时，合理利用教材中的情境图，贴近同学们的生活，使教学思路更清晰，教学内容更充实。教师给学生足够的探究时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，使学生自始至终都是学习的主人。创设了轻松、和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，教师教得轻松，学生学得主动。
山东省滨州市邹平县范公小学 孙霞 邮编：256206
教学内容：苏教版四年级上册P56-58例题。
教学目标：
1．让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力 ，培养学生的符号感。
3．让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：探索加法交换律和结合律。
教学难点：在比较中表达出加法结合律。
教学过程：
一、故事导入：
师：同学们喜欢听故事吗？（喜欢）今天老师给大家带来了一个有趣的故事：（课件播放<朝三暮四>小故事并配有相关画面）
“话说有位酷爱养猴的宋国狙公，为了既减少饲喂的食物又不得罪猴子，耍了个欺诈的小花招，先对猴子们说:“以后定量开饭，早上给三个栗子、晚上给四个，好不好 ”猴子们听了都表示不满。狙公略停顿一下，改口说:“那么这样吧，早上给四个、晚上给三个，够吃了吧 ”猴子们听了，都满意极了。老人心里偷着乐呢。（学生们笑了）
师：为什么养猴的老人心里偷着乐呢？你能用数学算式说明吗？（点名答）
生：4+3=7（只） 3+4=7（只）（师板书）
师：真聪明。其实在这个数学故事里蕴含着一个非常重要的数学关系，大家想知道吗？
生：想。
师：今天我们一起来研究。
[设计意图]通过大家熟悉的小故事，一是可以激发学生学习兴趣，二是让学生感知加法交换律，感受生活中处处有数学。
二、合作探究，找出规律
（一）探索加法交换律
师：刚才同学们都一眼看看出每只猴子每天吃的桃子一样多。现在比较这两道算式，看有什么相同点和不同点？
4+3=7（只） 3+4=7（只）
学生观察得出：
a 、相同点：两个加数相同，和相同
b 、不同点：两个加数的位置不同。（交换了位置）
师：既然得数相同，我们能不能用一个符号连接起来？
生：用“＝”。（板书：3+4=4+3）
师：同学们反应真快！是不是任何两个数相加，都可以写成这种形式？
生：（异口同声）是。
师：大家意见都挺一致的。但这只是一个猜想，是猜想就需要去验证。下面我们就来验证一下吧。
1．师：怎样验证呢？
生：举例子。先计算，如果两个加数交换位置后得数相等，就用等号连接起来。
师：思路非常清晰！那就开始验证吧。
2.举例验证：
①每个人举2个例子。
②汇报交流。
通过验证，你发现了什么 （用自己的话说一说）
课件：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
师：我们把它叫做——加法的交换律。（板书）
[设计意图]让大家通过猜测，举例、验证，从而体验通过自己的努力获得成功的喜悦。
3．字母表示:
师：我们知道，数学就喜欢简炼，并且能用符号表示的尽量不用文字来描述。大家看这个规律能不能也用符号表示出来呢？（提示：可能符号、图形或字母）
学生尝试：（△+○=○+△ √+×=×+√ 甲数+乙数＝乙数+甲数）
师：同学表示的都很正确。为了统一，数学上一般用字母表示这些规律。
板书：用a表示一个加数，b表示另一个加数。
a+b=b+a ——加法交换律
师：现在我们发现老人对猴子们用的就是加法交换律。小猴子们还不知道，如果它们也学了这个规律，肯定就不同意老人的说法了。所以说，我们还是要多学知识的，这样才不会被蒙骗。
师：大家想一想我们以前用过加法交换律吗？
生：（在老师的提示下）10以内加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。
[设计意图]让学生展开想象的翅膀，用自己喜欢的方式来表示规律，这样学生会感受到自己的重要性，所以在学习过程中会更加认真。
4．试一试，我能行：
课件展示：你能在□里填上合适的数吗
96+35=35+□ 204+□=57+204
37+□=59+□ 76+□=□+76
师：看来大家对于加法交换律已经掌握起来了。通常人们把在一些运算中包含的规律，称之为运算律（板书），刚才我们研究的加法交换律就是运算律中的一种。
（二）探索加法结合律
师：天气逐渐凉了，同学们是不是喜欢到室外活动？看大屏幕，这里的同学们有的在跳绳，有的在踢毽子（出示情境图）。根据图中的信息，你能提一道两步计算的加法问题吗？
生：参加活动的一共有多少人？（板书）
师：很好！能不能列综合算式？
（学生试着在练习本上解答，先算什么，再算什么）
找两种不同做法的学生板演：
（法一） （28+17）+23 （法二） 28+（17+23）
=45+23 =28+40
=68（人） =68（人）
师；请同学们观察两种方法有什么相同点和不同点？
生1：两道算式中的加数相同，结果相同。
生2：方法一括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。
方法二括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。
师：同学们观察的真仔细。既然结果相同，可以用什么符号把它们连接起来？
生：等号。
（28+17）+23 =28+（17+23）（板书）
师：那是不是三个数相加也存在着一定规律呢？
[设计意图]用学生的生活情境设计，学生会感到自己身边也存在数学，所以会很用心的去提出问题、解决问题。
1．猜测规律，举例验证。
老师这里还有两道算式，（课件展示）猜一猜，它们的得数会相等吗 悄悄告诉同桌!
（45+25）+13 ○ 45+（25+13）
（36+18）+22 ○ 36+（18+22）
然后同桌分工，一人算一道，看看结果怎样
汇报：左右得数相同 (展示：“=”)
再看，(课件展示：（54+13）+7 ○ 54+（13+7）)
仔细观察，大胆猜测，它们的结果是不是也相同
师：认为相同的举手!
师：同学们都举手了？为什么这么肯定
生：因为都是这三个数相加，只是运算顺序不同。
师：咱算一算！得数确实一样，同学们真厉害！
(展示这三组等式，学生交流)
师：如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗 你能不能再举些例子来验证 同桌各举一个例子互相验证，全班汇报。
2．归纳加法结合律。
师：看来，三个数相加确实存在规律！
师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
师：这个规律是我们今天要认识的第二个运算律——加法结合律。（板书）
师： 你能也用字母把加法结合律表示出来吗
学生交流得出：(a+b)+c=a+(b+c)（板书）
师：今天同学们的表现真不错，发现了加法的交换律和结合律。那会不会运用呢？我们来试试。
[设计意图]在掌握了加法交换律的基础上再来学习加法结合律，将问题的解决权交给学生，让学生自主解决，在交流过程中通过对比学习，让思维碰撞产生火花。教师引导，很顺利地探索出加法结合律并用字母表示出来。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现。
四、巩固练习，学有所用：
1、下面的等式各应用了什么运算律？（口答）
82+0＝0+82 47+（30+8）＝（47+30）+8
（84+68）+32＝84+（68+32） 75+（48+25）＝（75+25）+48
2、你能在 里填上合适的数吗？
96+35＝35+ 204+57＝ +204
（45+36）+64＝45+（ + ）
560+（140+70）＝（560+ ）+
3、计算比赛（渗透简算意识）。
38+76+24 （88+45）+12
38+(76+24) 45+（88+12）
分组做；一二组算第一行，三四组算第二行，看哪组速度最快！
最后结果：三四组快！一二组慢！
师：为什么会这样？
学生观察交流发现：左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢 (凑不成100)。所以说能凑整的快。
师：同学们观察的真仔细。
以38+76+24 为例，运用加法结合律计算。
38+76+24
＝38+（76+24）
＝38+100
＝138
同学们试着用加法运算律做（88+45）+12。从而体会出用运算律可以给计算带来简便。
4、哪两片树叶上数的和是100？连一连。
[设计意图]通过练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题学生习惯于按运算顺序做，让学生分组进行计算，通过对比，发现用加法结合律会使计算更加简便。
五、课堂总结 畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后反思：
本节课的开始用学生感兴趣的小故事引出加法交换律的形式，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学知识的探究过程，从而发展数学思维与数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作。
在探究加法结律时，合理利用教材中的情境图，贴近同学们的生活，使教学思路更清晰，教学内容更充实。教师给学生足够的探究时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，使学生自始至终都是学习的主人。创设了轻松、和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，教师教得轻松，学生学得主动。