新北师大版七年级数学上册单元测试卷附答案第二章 有理数及其运算（word版，含答案）

第二章
有理数及其运算
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
在
，，，
四个数中，最小的数是
A.
B.
C.
D.
2.
的倒数是
A.
B.
C.
D.
3.
的相反数是
A.
B.
C.
D.
4.
计算：
A.
B.
C.
D.
5.
已知有理数
，
所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有
A.
B.
C.
D.
6.
如果增长
记作
，那么
表示
A.
增长
B.
下降
C.
增长
D.
下降
7.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
8.
下列说法正确的是
A.
有理数分为正数和负数
B.
有理数的相反数一定比
小
C.
绝对值相等的两个数不一定相等
D.
有理数的绝对值一定比
大
9.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
10.
已知
，，，
在数轴上的位置如图所示，若
，，，则
等于
A.
B.
C.
D.
11.
若
，则括号中的数应是
A.
B.
C.
D.
12.
适合
的整数
的值有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
13.
下列各式中正确利用了加法运算律的是
A.
B.
C.
D.
14.
下列说法中，不正确的是
A.
互为相反数的两个数的绝对值相等
B.
两个有理数的和不一定大于每一个加数
C.
绝对值最小的有理数是
D.
最大的负整数和最小的正整数的差是
15.
某材料上有这样一道题：“计算：”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知计算的结果等于
，则“”表示的数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
下列各数
，，，，，，
中，属于整数的有
?
个，属于非负数的有
?
个．
17.
和
的和取
?
号，
和
的和取
?
号，
和
的和取
?
号．
18.
添括号：（
?）．
19.
太阳半径约为
千米，数字
用科学记数法表示为
?．
20.
①
的倒数是
；②
的倒数是
；③若
则
与
互为倒数．以上正确的说法是
?（请填上正确的序号）．
21.
已知
，化简
?．
22.
若
，则
?
，
?
，
?
．（填“”“”或“”）
23.
计算：（）
?；（）
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
24.
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列出来．
，，，，，．
25.
计算：
（1）．
（2）．
26.
比较下列每组数的大小：
（1）
和
；
（2）
和
；
（3），，．
27.
计算：．
28.
小红爸爸上星期五买进某公司股票
股，每股
元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）
同学们都知道：
表示
与
之差的绝对值，实际上也可理解
和
两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示
与
两点之间的距离是
?．
（2）如果
，则
?．
（3）同理
表示数轴上有理数
所对应的点到
和
所对应的点的距离之和，请写出所有符合条件的参数
，使得
．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数
，
是否有最小值，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
答案
第一部分
1.
B
2.
D
3.
A
4.
C
【解析】
5.
B
6.
D
7.
D
8.
C
9.
B
10.
A
11.
D
12.
A
13.
A
14.
D
15.
B
第二部分
16.
，
17.
，，
18.
19.
20.
③
21.
22.
，，
23.
，
第三部分
24.
．
25.
（1）
．
??????（2）
．
26.
（1）
，，．
．
??????（2）
，，
．
??????（3）
，，，，
，即
，
．
27.
28.
（1）
【解析】由数轴可得，数轴上表示
与
两点之间的距离是：．
??????（2）
或
【解析】
，
，解得，
或
．
??????（3）
，
当
时，，解得，，故
使得
成立；
当
时，，得
，则
使得
成立；
当
时，，得
，故
使得
成立；
由上可得，当
时，使得
成立；
??????（4）
有最小值，最小值是
．
【解析】
有最小值，最小值是
，当
时，，当
时，，当
时，，故
有最小值，最小值是
．
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