北师大版七年级数学上册单元测试卷附答案：第三章 整式及其加减（Word版）

第三章
整式及其加减
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
下列各组中的两项是同类项的是
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
2.
一个两位数，个位数字为
，十位数字为
，则这个两位数为
A.
B.
C.
D.
3.
下列各题正确的是
A.
B.
C.
D.
4.
单项式
的系数和次数分別是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
5.
化简
，当
，
时，求值得
A.
B.
C.
D.
6.
下列判断错误的是
A.
多项式
是二次三项式
B.
单项式
的系数是
，次数是
C.
式子
，，，，
都是代数式
D.
当
时，关于
的代数式
中不含二次项
7.
下列等式中，正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
下列变形正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
当
时，
的值为
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
10.
绵阳到某地相距
千米，提速前火车从绵阳到某地要
小时，提速后行车时间减少了
小时，提速后火车的速度比原来速度快了
A.
B.
C.
D.
11.
点
在函数
的图象上，则代数式
的值等于
A.
B.
C.
D.
12.
下列说法正确的是
A.
任何一个有理数的绝对值都是正数
B.
有理数可以分为正有理数和负有理数
C.
多项式
的次数是
D.
的系数和次数都是
13.
下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
；⑧
中，是代数式的为
A.
①②③④⑤⑥⑦
B.
①②⑤⑥⑧
C.
③④⑤⑦⑧
D.
①②⑥⑦⑧
14.
已知
是一个五次多项式，
是一个三次多项式，则
一定是
A.
五次多项式
B.
五次整式
C.
多项式
D.
单项式
15.
已知整数
，，，
满足下列条件：，，，，，依此类推，则
的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
赋予式子“”一个实际意义：
?．
17.
如图，
是一块半径为
的半圆形纸板，在
的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形
，，，，，记纸板
的面积为
，试通过计算
，，猜想得到
?
．
18.
已知一个三角形的周长为
，其中有两边分别为
，，则此三角形第三边的长为
?．
19.
一个两位数是
，在它左边加上一个数字
变成三位数，则这个三位数用代数式表示为
?．
20.
已知
是四次三项式，则
?．
21.
若
和
是同类项，则
?．
22.
单项式
的系数是
?．
23.
若
合并同类项后的结果为
，则
与
的关系为
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
24.
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
（1）用含
，
的代数式表示地面总面积；
（2）若
，，铺
地砖的平均费用为
元，那么铺地砖的总费用为多少元?
25.
将下列给出的单项式填入相应的横线上：
，，，，，，，，，，，，．
的同类项
?．
的同类项
?．
的同类项
?．
26.
先化简，再求值
，其中
，．
27.
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第
个图形有多少黑色棋子?
（2）第几个图形有
颗黑色棋子?请说明理由．
28.
先化简，再求值：，其中
满足
．
答案
第一部分
1.
A
2.
C
3.
D
4.
B
5.
D
6.
C
【解析】A、多项式是二次三项式，故本选项正确；
B、单项式的系数是
，次数是
，故本选项正确；
C、
不是代数式，故本选项错误；
D、把
代入得：，该代数式中不含二次项，故本选项正确．
7.
D
8.
B
9.
A
10.
C
11.
C
【解析】
点
在函数
的图象上，
，
则
．
．
故选：C．
12.
D
13.
D
14.
B
15.
B
第二部分
16.
答案不惟一，如：边长分别为
，
的矩形面积
17.
18.
19.
20.
【解析】因为
是四次三项式，
所以
，且
，则
．
21.
22.
23.
（或互为相反数）
第三部分
24.
（1）
地面总面积为：
??????（2）
当
，，铺
地砖的平均费用为
元，
总费用
（元），
答：铺地砖的总费用为
元．
25.
的同类项：，，，；
的同类项：，，；
的同类项：，．
26.
当
，
时，
27.
（1）
第一个图需棋子
，
第二个图需棋子
，
第三个图需棋子
，
第四个图需棋子
，
第五个图需棋子
，
第
个图需棋子
枚．
答：第
个图形有
颗黑色棋子．
??????（2）
设第
个图形有
颗黑色棋子，
根据（1）得
，
解得
，
所以第
个图形有
颗黑色棋子．
答：由（1）中规律解得第
个图形有
颗黑色棋子．
28.
因为
，
所以
．
所以
．
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