北师大版七年级数学上册单元测试卷附答案：第五章 一元一次方程（Word版）

第五章
一元一次方程
一、选择题（共16小题；共48分）
1.
若代数式
的值是
，则
等于
A.
B.
C.
D.
2.
下列叙述中正确的是
A.
方程是含有未知数的式子
B.
方程是等式
C.
含有字母
，
的等式才叫方程
D.
带等号和字母的式子叫方程
3.
如果关于
的方程
无解，那么
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
任意实数
4.
下列运用等式的性质，变形不正确的是
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
5.
若
为正整数，则
化简的结果是
A.
或
B.
C.
D.
6.
若
是关于
的方程
的解，则
的值为
A.
B.
C.
D.
7.
下列方程：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
．其中一元一次方程的个数是
A.
B.
C.
D.
8.
某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得
的利润．若该商品标价为
元，则商品的进价为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
9.
方程
的解是
A.
B.
C.
或
D.
或
10.
杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过
立方米，则每立方米水价按
元收费，若用水量在
到
（含）立方米之间，则超过
立方米部分每立方米按
元收费，已知小静家
月份共交水费
元．若设小静家
月份用了
立方米的水，根据题意列出关于
的方程，正确的是
A.
B.
C.
D.
11.
一件工作，甲独立完成需要
天，乙独立完成需要
天，现在两人合作完工后，厂家共付给
元，如果按完成工作量的多少分配报酬，甲、乙各分得
A.
元、
元
B.
元、
元
C.
元、
元
D.
元、
元
12.
如图，两个天平都平衡，则三个球体的质量等于几个长方体的质量?
A.
B.
C.
D.
13.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程
里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为
A.
里
B.
里
C.
里
D.
里
14.
如图，两人沿着边长为
的正方形，按
的方向行走，甲从
点以
的速度、乙从
点以
的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的
边上．
A.
B.
C.
D.
15.
如图所示，线段
被点
，
分成了
三部分，且
的中点
和
的中点
之间的距离是
，则
A.
B.
C.
D.
16.
、
两地相距
千米，甲、乙两车分别从
、
两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为
千米/小时，乙车速度为
千米/小时，经过
小时两车相距
千米．则
的值是
A.
B.
或
C.
D.
或
二、填空题（共7小题；共35分）
17.
把方程
去括号，得
?．
18.
关于
的方程
是一元一次方程，那么
?．
19.
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
，另一根露出水面的长度是它的
．两根铁棒长度之和为
，此时木桶中水的深度是
?
．
20.
已知
是方程
的解，则
?．
21.
甲、乙两人在周长为
的环形跑道上跑步，已知甲每秒跑
，乙每秒跑
．
（）当两人同时同地背向而行时，经过
?
两人首次相遇；
（）当两人同时同地同向而行时，经过
?
两人首次相遇．
22.
已知关于
的方程
的解为
，则代数式
的值是
?．
23.
五
一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为
元的商品，共节省
元，则用贵宾卡又享受了
?
折优惠．
三、解答题（共5小题；共67分）
24.
解方程：．
25.
将方程
变形为用含
的式子表示
，并分别求出当
，，
时相应的
的值．
26.
聪聪在对方程
去分母时，错误的得到了方程
，因而求得的解是
，试求
的值，并求方程的正确解．
27.
甲仓库有水泥
吨，乙仓库有水泥
吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要
吨，B工地需要
吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是
元/吨、
/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是
元/吨、
元/吨，本次运送水泥总运费需要
元．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥为
吨，请在下面表格中用
表示出其它未知量．
（2）用含
的代数式表示运送甲仓库
吨水泥的运费为
?
元．（写出化简后的结果）
（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数．
28.
已知
是关于
的方程
的解，求
的值．
答案
第一部分
1.
B
【解析】依题意，得
，
移项，得
．
2.
B
3.
B
4.
D
5.
D
6.
C
7.
B
8.
B
9.
C
【解析】由题意得
或
，
或
．
10.
B
11.
D
【解析】设然后两人合作
天完成．
则列方程：，
解得：，
则甲、乙分别做了工作量的
，，
（元），
（元），
故若按个人完成的工作量付给报酬，甲分
元，乙分
元．
12.
D
13.
B
【解析】设此人第三天走的路程为
里，
则其它五天走的路程分别为
里，
里，
里，
里，
里，
依题意，得：，
解得：．
14.
C
15.
D
【解析】设
的长度为
，，，，
则
，
解得
．
16.
D
【解析】设经过
小时两车相距
千米，根据题意，得
，或
，
解得
，或
．
因此，经过
小时或
小时相距
千米．
第二部分
17.
18.
19.
20.
21.
，
22.
【解析】
关于
的方程
的解为
，
．解得
．
．
23.
【解析】设用贵宾卡又享受了
折优惠.
依题意，得
.
解得
.
即用贵宾卡又享受了
折优惠．
第三部分
24.
．
25.
．当
时，；当
时，；当
时，．
26.
把
代入方程
得：
解得：
把
代入方程
得：
去分母，得：
去括号，得：
移项，合并同类项，得：
解得：
则方程的正确解为
．
27.
（1）
；
【解析】设甲仓库运到A
工地水泥的吨数为
吨，则运到B地水泥的吨数为
吨，
乙仓库运到A工地水泥的吨数为
吨，则运到B地水泥的吨数为
吨，
补全表格如下：
??????（2）
??????（3）
整理得：
解得
答：甲仓库运到A工地水泥的吨数是
吨．
28.
的值为
．
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