3.2直角三角形的全等判定2

(共11张PPT)
杨岗寄宿学校 章杰兵
初中数学九年级下册
（苏科版）
1.1直角三角形的全等判定2
问题一
1、你能用折纸的方法说明“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”吗？
2、你还能用什么方法说明这个结论是正确的？
证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC 上 PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，
求证：PD=PE
问题二
1、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是什么？试着说说看。
2、你能证明该命题的正确性吗？
证明：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上
已知：如图，点P是∠AOB内部的一 点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且 PD=PE，
求证：点P在∠AOB的平分线上
问题三：
在角的外部，有没有到角的两边距离相等的点？你能说明吗？
问题四：
“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上”你认为这个结论正确吗？如果正确，你怎样说明它的正确性？
例题
如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O到△ABC各边的距离相等吗？点O在∠C的平分线上吗？你能证明吗？们发现的结论吗？
随堂练习
1、如图在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求∠B的度数。
2、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点P、P'分别在边OA、OB上。如果要得到PO=OP' ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号 。
① ∠ OCP= ∠OCP' ；② ∠ OPC= ∠OP' C；
③PC=PC ' ；④PP' ⊥OC
小结
本节课我们证明了角平分线的性质定理和逆定理，从中我们可以发现图形的位置关系与数量关系的内在联系。你能举例说明这种内在联系吗？
你认为“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等”这个结论成立吗？如果成立，你能证明吗？