数据的离散程度复习

(共21张PPT)
沭阳县杨岗寄宿学校
初中数学九年级下册
（苏科版）
第二章 数据的离散程度复习
图片欣赏一
图片欣赏二
图片欣赏三
1．会计算一组数据的极差、方差、标准差， 并能用它们来比较不同样本的波动情况．
2．理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系．
3．通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题．
学习目标:
学习难点:会计算一组数据的极差、方差、标
准差．
学习重点:应用极差、方差、标准差来解决有
关实际问题．
1．复习：如何求一组数据的极差、方差、
标准差？说说它们作用，联系与区别．
自主探究
(1) 求方差的步骤可概括为：“一均，二差， 三方，四再均，”即第一步先求原始数据的平 均数，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步求所得各平方数的平均数；
1．复习：如何求一组数据的极差、方差、
标准差？说说它们作用，联系与区别．
自主探究
(2) 极差一定要带单位，方差的数量单位是原
数据单位的平方，标准差的单位与原数据
的单位一致；
1．复习：如何求一组数据的极差、方差、
标准差？说说它们作用，联系与区别．
对于极差来说，一组数据的极差越大，说明数据的波动范围越大；反之，波动范围越小．
对于方差和标准差来说，一组数据的方差（或标准差）越大，说明数据的波动越大，稳定性越差；反之，波动越小，稳定性越好．
极差的计算较简单方便，但有时不能反映数据的全貌；而方差、标准差能更好地刻画一组数据波动情况，特别是标准差，其单位与数据的单位一致，用起来较方差更方便些．
2．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是______，平均数是______．
自主合作
3.甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：
(1) 哪组的平均成绩高？
(2) 哪组的成绩比较稳定？
分析(1)比较平均成绩高低就是比较甲、乙
两组合格次数的平均数的大小.
(2)比较稳定程度应比较甲、乙两组
的方差或标准差.
所以甲、乙两组的平均成绩一样．
所以甲组的合格的次数比较稳定
4.为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理
实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩．
成绩（分）
一月
二月
三月
四月
五月
60
70
80
90
甲
乙
（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。
解（1）甲的5次成绩分别为：65，80，80，85，90； 乙的5次成绩分别为：75，90，80，
75，80；
自主展示
4.为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理
实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行
一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。
成绩（分）
一月
二月
三月
四月
五月
60
70
80
90
甲
乙
（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。
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自主拓展
1．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则　
　　这组数据的极差是______.
2．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是 　＝51、 　＝12．则成绩比较稳定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一个）．
3．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶　　
10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平
均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差　
是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射中的总环数相同
B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大
D．甲、乙的众数相同
自主拓展
个数 平均质量（g） 质量的方差
甲厂 50 150 2.6
乙厂 50 150 3.1
4．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．
A．本次的调查方式是抽样调查
B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的
样本
D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
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编
号
类
型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲种手表 －3 4 2 －1 －2 －2 1 －2 2 1
乙种手表 －4 1 －2 1 4 1 －2 －1 2 －2
5．为了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如表（单位：秒）：
（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；
（2）你认为甲、乙两种手表哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.
6.分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：
(1) 3, 4, 5, 6, 7；
(2) 23, 24, 25, 26, 27；
(3) 6, 8, 10, 12, 14.
观察上述各组数据之间的规律，以及各组数据的平均值、方差之间的联系，用算式表示你猜想出的结论．
自主拓展
五、自主评价
1.本节课你学到了哪些知识？
2.本节课中你最大的收获是什么？