青岛版七年级数学下册学案

13.3可能性的大小
教学目标：
1、了解概率的意义，知道概率是对事件发生的可能性大小的度量；了解在各种结果发生的可能性都相同的情况下，一个事件发生的概率的求法。
2、了解必然事件和不可能事件的概率以及不确定事件概率的范围。
教学重点：一个事件发生的概率的求法，了解必然事件和不可能事件的概率以及不确定事件概率的范围。
教学难点：一个事件发生的概率的求法
教学过程：
一、阅读课本前三段，思考,教材中问题
概率的意义：一个事件发生的可能性的大小可以用一个 来表示，我们把这个 叫做这个事件发生的概率。通常记作
例如：运动员猜中和猜不中的概率都是，即p（猜中）= p（猜不中）=
二、交流与发现
概率公式：一个事件发生的概率是
例1、阅读教材101页例题1，并解答
解：因为小立方体落地后，朝上一面的点数只可能是 ，只可能出现这6种结果，并且可能性相同
所以（1）
（2）
（3）
三、事件概率的范围
任何事件E发生的概率P(E)都是在 与 之间的数，即 。
课堂检测：
1、小亮从装有3个红球、5个黑球的球袋子中向外摸球，红球和黑球的
大小和质量都相同，取出一个红球的概率是 。
2、抛掷一个均匀的立方体骰子：
①出现3点朝上的概率是 ；
②出现点数是3的倍数的概率是 ；
③出现点数是偶数的概率是 。
3、从英文单词“BLACKBOARD”中任意抽取1个字母，抽到字母A的概率是 ，抽到字母K的概率是 。
4、从6张分别写有1，2，4，6，7，8的卡片中任意抽取1张，卡片上恰好写有6的概率是 ，卡片上的数恰好是奇数的概率是 。
5、连续抛掷一枚质地均匀的硬币99次，落下后出现正面朝上的结果是55次，抛掷第100次时，落下后正面朝上的概率是多少？
6、铅笔盒中有5枝粗细，长短都相同的铅笔，其中只有一支是2B铅笔，从中任意拿出1枝，取到2B铅笔的概率是多少？
7、一副扑克牌共54张，从中任意抽取一张，抽到“牌上点数是2”的概率是多少？
课后作业：
1、掷一枚均匀的骰子，点数大于3的概率为（ ）
A． B． C． D．
2、如果事件A是不确定事件，则（ ）
A． B． C． D．
3、盒内有个红球，个白球，出颜色外无其他区别，从中任取一球，是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4、在“石头、箭刀、布”游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平手的概率是（ ）
A． B． C． D．
5、一个十字路口的交通信号每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯是，是绿灯的概率是（ ）
A． B． C． D
6、下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”,表示明天有80%的时间降雨。
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有一次出现正面朝的。
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖。
D．“抛一枚正方体骰子朝上的数位奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上的数位奇数。
7、从6张分别写有1、2、4、6、7、8的卡片中任意抽取一张，卡片上恰好写有6的概率是多少？卡片上的数恰好为偶数的概率是多少？
8、某快餐店为了招揽顾客，推出一种“转盘”游戏：
一个圆形转盘被分成了12个相等的扇形，其中有2个扇形涂成红色。顾客用餐后，可以转动一次转盘。如果转盘停止后，指针落在红色区域，就能获得一份奖品。这个游戏的中奖率是多少？图形与坐标单元测试题
一、选择题(每小题4分，共48分)
1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)
表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置
可表示为( )
A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)
2.如图，已知棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为（ ）
A. (3，2) B. (3，1)
C. (2，2) D.(－2，2)
3、若点A（m，n）在第三象限，则点B（－m，n)，在（　　）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4、若P（m，2）与点Q（3，n）关于 轴的对称，则m、n的值是（　　）
　A、－3，2　　　B、3，－2　　　C、－3，－2　　　D、3，2
5、将△ABC的三个顶点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）A、关于 x 轴对称 B、关于 轴对称
C、关于原点对称 D、原图形向 轴负方向平移1个单位
6. 在平面直角坐标系中，已知点A(3，－4)，B(4，－3)，C(5，0)，O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
7．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)
8.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，
乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，
乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间
为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：
9．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V
(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3 　
D．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，
再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用
的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返
回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班
时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
11．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是( )A．y1>y2 B．y1y2 D．当x112．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、仔细填一填：（每题4分，共20分）
13. 在平面直角坐标系中，点A(2，m2+1)一定在第 象限.
14. 将点A(2，6)先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的点的坐标是 .
15. 已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M(2，－2)，则点N的坐标 .
16.一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是________.
17. 明明利用右图中office中的Excel(电子表格)求 (B, 3)到 (F, 3)的和为 .
三、解答题（共32分）
18．（本题10分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．
19（本题10分）已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，
求其函数关系式。
20．（本题12分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
（2）某月该单位用水3200吨，水费是多少元？。
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
一
图形与坐标单元测试答案卷
姓名 分数
选择（每题4分，共48分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每题4分，共20分）
13 14 15 16 17
三、解答题（共32分）
18（10分）
19 （10分）
20（12分）：
A
B
C
图1
y
y
y14.5 单项式的乘法（第1课时）
教学目标：
1、经历探索单项式相乘法则的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。
2、会运用单项式的乘法法则进行简单的计算。
教学重点：理解单项式相乘的法则。
教学难点：运用单项式的乘法法则进行简单的计算。
教学过程：
一、交流与发现
阅读课本131页并回答问题：
二、新授部分
1、单项式与单项式相乘法则：
。
2、典型例题：
例1、（1）4a3﹒7a4 （2）7ax﹒（-2a2bx2）
例2、单项式的积。
课堂检测
1、计算（1）3a2 ﹒ 4a3 （2）-8ay﹒ab
（3）a3b2c﹒14a5b2 （4）x2﹒（-2x）
（5）(-2x)3·(3x2y)2 （6）（2×104）（6×103）·107
课后作业
1、如果单项式与的和仍然是单项式，那么它们的积是（ ）
A． B． C． D．
2、用科学记数法表示的结果应为（ ）
A． B． C． D．-
3、现有一套住房如图所示，这家房子的主人
打算把厨房和卫生间以外的部分都铺上木质
地板。请你帮他算一算，他至少需买多少平
方米的木质地板（ ）
A． B． C． D．
4、计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） (-3ab)·(-a2c)3·5b2(c2)3 （8）第十四章 整式的乘法测试题
选择:
1、下列计算,正确的是( ).
A.(a+b)2=a2+b2 B.a3+a2=2a5; C.(-2x3)2=4x6 D.(-1)-1=1
2、下列运算正确的是（ ）
A B
C D
3.下列用科学记数法表示各数的算式中，正确的算式有（ ）
①； ②；
③0.000 000 543=5.43； ④
A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②③④
4.如果，那么、的值为（ ）
A. B.
C. D.
5.一个正方体的长、宽、高分别是它的体积等于（ ）
A. B. C. D.
6、如果单项式与的和仍然是单项式，那么它们的积是（ ）
A． B． C． D．
7、 下面是一名同学所做5道练习题：①，②，
③，④，⑤，他做对的题的个数是（ ）
A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个
8.计算的结果是（ ）
A. -2 B. -1 C. 2 D . 3
9.如果关于的多项式与的和是一个单项式，
那么与的关系是（ ）
A. B.或 C.或 D.
10 .若则（ ）
A. B. C. D.
二、 填空：
1. 滴水穿石告诉我们:力量虽小,只要坚持不懈,事情就能成功.某处的一块石头,经过十年在他的表面形成了一个深为2.04×米的小洞.则平均每个月笑东风深度增加了 米(请用科学计数法表示)
2.用科学计数法表示下列数
-0.002069=______________（保留两位有效数字）
0.47249=____ ____ （精确到千分位）
3.计算:= = =
4.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为 宽为的长方形,需要A类卡片 张,B类卡片 张,C类卡片 张.
三、解答题
1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
2.先化简，再求值：
（1）其中
（2）
（3）已知求的值。
（4）已知求的值
3．解方程：
答案卷
姓名： 学号：
一 .选择 (每题3分,共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二.填空：(第1题4分,其余每空2分,共20分)
1. ；2.
3. ； 4.
三．解答题
1.计算：(5分×5=25分)
（1） （2）
（3） （4）
（5）
2. 先化简，再求值：（每题6分，共24分）
（1）其中
（2）
（3）已知求的值。
（4）已知求的值
3．（5分）解方程：
4.(6分)如图：已知直角梯形ABCD，∠B=∠C=90°，E为BC边上一点，AB=CE=a,BE=CD=b, AE=DE=c. 想一想吗？为什么？9.4对顶角
一、教学目标
1. 了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。
2. 理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。
二、重点·难点
学习重点：对顶角概念和性质；
学习难点：对顶角概念及推理过程的书写.
三、学法引导
1．教师教法：引导发现、尝试指导相结合．
2．学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合；
四．教学过程
课前预习：
1）如果∠1+ ∠2=1800，则∠1与∠2是——————
2）已知∠1=300， ∠2是∠1的邻补角，则∠2=————
3）如果BP是∠ABC的角平分线，∠ABC =400，则∠ABP=——————
4） ∠ 1与∠2互为补角， ∠3与∠2也互为补角，则∠1 ——— ∠3
课堂探究
1观察与发现：直线AB和直线CD相交于点O，指出∠AOC和∠BOD的边和顶点。
观察这两个角，它们有什么特点？
2讨论：边的关系，顶点的关系。
3交流与发现：
（1）象这样两个有公共顶点的角，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
（2）在上图中可得到：∠AOC与∠BOD是对顶角
∠1与∠2是对顶角
∠AOD与∠BOC是对顶角
4新知运用：
下列各图中的角是否是对顶角？
5再探究
每个同学画一对对顶角，
分别量出它们的度数。
你发现形成对顶角的两个角的大小有
什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？
与同学交流。
结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
简单的说：对顶角相等。
典例分析
如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知
∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC, ∠BOE，∠EOD的度数。
分析：此题考查角平分线的应用格式及有关对顶角的相关
知识。
小结：谈谈本节课的收获：________________________________________.
课下作业：
1. 如图，直线和相交于，那么图中与的关系是（ ）
、对顶角 、相等 、互余 、互补
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A、相等的角为对顶角 B、对顶角不可能是直角
C、两直线相交，有三对对顶角相等。 D、对顶角相等。
3. 如图，其中共有________对对顶角。
4.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
(1) (2)
如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
5.直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120 ，求∠AOC的度数。
A
D
C O B
6. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=30 ，求∠AOC的度数。
B E D
O
C A
7.直线CD，EF，AB相交于点O，
OA是∠COE的平分线，那么OB是∠DOF
的平分线吗？为什么？
8. 已知：直线AB与直线CD相交于O， ∠AOC=1200，求∠BOD， ∠BOC，∠DOA各为多少度？
B BBBB B
A
P
C
O
C
D
A
A
B
C
D
O
1
2
3
4
A
O
E
C
D
B平行线（2）
一.基础演练
1、如图，CE是BC的延长线。
(1）AD，BC被AC所截， ∠1与___是内错角，
∠1与____是同旁 内角；
(2）AB，CD被AC所截，其中一对内错角是__________;
(3)AB,CD被BE所截，其中一对同位角是__________,一对同旁内角是_______________;
(4)AD,BC被CD所截， ∠ADC和∠DCE是________, ∠ADC和∠BCD是_______________.
二.例题精讲：
例一．填空：
1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（1），∠1=110°，则∠2= °（易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
2．如图（2）三角形ABC中，∠B=∠C，EF∥BC，DF∥AB，则图中与∠B相等的角共有 个（∠B除外）。
3．图（3）是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有 对平行线。
例二．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点F、E，FG平分∠EFC，交AB于G．
若∠１＝80°，求∠FGE的度数．
例三． 如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2
（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；
（2）试判断AB与CD的位置关系；
（3）你是如何思考的？
例四．（1）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，B点在A点的北偏东
30°的方向上，试求∠ABC的度数；
（2）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，C点在A点的北偏西30°的方向上，试求∠C的度数；
课堂练习
1.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。
解：∵ ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（ ）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴ ∠C＝∠ABD （ ）
又∵ ∠C＝∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴ AC∥DF（ ）
2．填空完成推理过程：
如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ）
∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ）
∠ADE= （ ）
3.如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，
求∠ADE与∠BEC的度数。
4．将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB，CD有何位置关系 并说明理由。
课下练习
1．如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC．
2、如图，，，．问吗？为什么？
3.已知：如图：AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D．
证明：∵ ∠1＝∠2（已知）
∴ ∥ （ ）
∴ ∠BAD＋∠B＝ （ ）
又∵ AB∥CD（已知）
∴ ＋ ＝180 （ ）
∴ ∠B＝∠D（ ）
A
B
C
D
E11.5 一次函数和它的图象（2）
教学目标：
1、确定两点画一次函数的图象。
2、根据一次函数的图象探索并理解一次函数的性质。
3、通过函数与图象的学习，进一步感悟数形结合的思想。
教学重点：确定两点画一次函数的图象；一次函数的性质。
教学难点：根据一次函数的图象分析函数的性质；图形语言和文字语言的互相转化。
教学过程：
一、交流与发现
1、前面我们已经画过一些一次函数的图象，这些图象是怎样画出的？步骤是什么？
2、观察这些一次函数的图象，由这些具体的一次函数图象，你能说出一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状吗？
3、你能说出一次函数y= x+4的图象是什么形状吗？
二、结合例题，深入探究
1、画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象有什么简单方法吗？
2.用简单的方法画出函数y=2x+4的图象。
解：
3.想一想，
（1）画直线y=kx+b（k≠0）的步骤是什么？
（2）直线y=kx（k≠0）总是经过原点吗？怎样画直线y=kx（k≠0）比较简便？
三、研究图象，发现性质
（1）在同一坐标系中，分别画出函数y=x-1，y=5x，y= x +4的图象，你能发现什么规律？
解:
思考:(1)中图象上点的横坐标逐渐增大时，点的纵坐标发生怎样的变化？这说明当自变量x由小到大变化时，函数值y有什么变化？
（2）在同一直角坐标系中，分别画出函数y=-3x-1，y= -x+2，y= -x+2的图象，你又发现了什么规律？与同学交流。
解：
(2)中图象上点的横坐标逐渐增大时，点的纵坐标发生怎样的变化？这说明当自变量x由小到大变化时，函数值y有什么变化？
性质总结：一般的，对于一次函数y=kx+b，
当k﹥0时， ，
当k﹤0时， 。
四．知识巩固
1.（1）函数y=-4x的图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；
（2）函数y=4x-2的图象经过点（0， ）与点（ ，0 ），y随x的增大而 。
2. 直线y=x-2与x轴交点A的坐标是_______；与y轴交点B的坐标是______。
3.点A（-5，a）和B（-2，b）在函数的图象上，，则a、b的大小关系是（ ）
A. a＞b B.a＜b C.a=b D.无法确定
五．课堂小结
通过本节课，你有哪些收获和体会？
六．课后作业
1．已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x；④y=-x；⑤y=4x；⑥y=-(2-x)，其中，y的值随x的增大而增大的函数是_____________；y的值随x的增大而减小的函数是________________；图象经过原点的函数是_____________．
2.函数y=8x的图象经过点（0, ___ ）与点（1, ___ ），y随x的增大而_________。
3．直线与x轴交点A的坐标是________；与y轴交点B的坐标是________；点O为坐标原点,△ABO的面积为________．
4.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k<0，且x1< x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
（A）大于 （B）等于 （C）小于 （D）无法确定
6、一次函数y=3x+k与y轴交点在x轴上方，则k的取值范围是（ ）
（A）k≠0 （B）k<0 （C）k>0 （D）无法确定
7.一次函数y=ax+b中a+b=1,则它的图象必过点（ ）
（A）(1,1) （B）(-1,1) （C）(1,-1) （D）(-1,-1)
8、求直线与轴、轴交点的坐标，并画出这条直线。
选做：已知直线y=kx+12(k＞0)与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，求此一次函数的解析式15.5（1） 用直尺和圆规作图
一.教学目标
①理解用直尺和圆规作图的意义
②能根据作图要求利用直尺和圆规进行尺规作图
教学重点:做一个角使它等于已知角
教学难点: 理解用直尺和圆规作图的意义
教学过程：
复习提问: 1.尺和圆规作图的意义是什么？
2.已知线段a用直尺和圆规求作线段AB,使AB=a
你能用不带刻度的直尺和圆规做一个角使它等于已知角吗？
例：:已知，用直尺和圆规求作，使=
二.课堂检测
（一.）作一条线段等于已知线段
已知线段，如图所示，按要求作出下列图形
⑴作线段AB，使
⑵作线段CD，使 ⑶作线段EF，使
（二）.作一个角等于已知角
如右图所示，已知，
⑴求作,使 ⑵求作,使
课后作业：
1.下列说法正确的是（ ）
A过平面内A,B,C三点画直线 B延长射线AB至P，使
C以点A为圆心，画圆。 D连接A,B得线段AB
2. 已知线段，如图所示，按要求作出下列图形
作线段AB，使
3.如右图，作一个角，使它等于
4. 如右图所示，已知，求作,使《列方程组解应用题》第2课时
预习目标：1、能根据题意,列出表格表示出已知数、未知数和它们之间的数量关系；
2、通过列方程解应用题，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。
预习重点：列方程组解决实际问题。
预习任务：
一、列二元一次方程组解应用题：
1、阅读课本85页的例1完成下列问题：
分析：如果小亮和小莹的通话时间分别是x分钟和y分钟，填写下面的表格
通话时间 计费标准 市话接入费 总费用（元）
小亮（IP） x 0.3元/分钟 前3分钟，0.22元/次；以后每分计费一次0.11元
小莹（普通长途） y 0.07元/6秒 无
数量关系 小亮多打1分钟 小亮少2.60元
等量关系：
根据上面的表格你能解答本题了吗？
解：设小亮通话x分钟，小莹通话y分钟，则小莹的通话费用为：﹙0.07×60y﹚/6＝0.7y元，小亮的通话费用为：0.3x+0.22+0.11（x－3）＝﹙0.41x－0.11﹚元
根据题意得：
解方程组得：
答：
2、阅读课本87页的例3完成下列问题：
（1）根据题意，完成下列表格：
排放量（亿吨） 排放达标率 达标排放量（亿吨）
工业废水 x 88%x
城镇生活污水 22%
两种废水合计 440
（2）找出问题中的两个等量关系：
（3）试一试能列方程组解决这个问题吗？
课下作业：
1、时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各多少？
2、某农场有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中四分之一开辟为果园，其余的土地种粮食和蔬菜，并且种蔬菜的土地面积是种粮食的土地面积的四分之一，该农场计划种蔬菜和粮食各多少公顷？
3、小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？
磷/克 钾/克
每千克大豆饼 13.2 21.3
每千克棉籽饼 16.3 9.7
4、大豆饼和棉籽饼两种肥料中磷和钾的含量如右表：
现在要用这两种肥料配制成含磷45.8千克、含钾40.7 千克的混合肥料，大豆饼和棉籽饼两种肥料各需多少千克？第十二章 《二元一次方程组》复习
教学目标：
1、了解二元一次方程和二元一次方程组及其解等概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；掌握消元的数学方法，体会转化的数学思想。
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，通过揭示二元一次方程与一次函数的图象之间的联系，培养学生数形结合的思想和解决问题的能力。
3、经历列方程组解决实际问题的过程，体验用方程解决现实问题的重要作用，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
1、二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、图象法；
2、列二元一次方程组解决实际生活问题；
3、二元一次方程组的解与一次函数图象交点之间的关系。
教学难点：
1、列二元一次方程组解决实际生活问题；
2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点之间的关系。
一、知识结构：
二、典型例题：
知识点1、考查二元一次方程和二元一次方程组的有关概念
1、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A.x+y-1=0 B.xy+5=-4 C. D.x+=2
2、已知方程是二元一次方程，则m+n的值（ ）
A.1 B. 2 C.-3 D.3
3、方程的两个解是，，则m=　　　　，n=　　　　．
4、已知二元一次方程组，则 m + n的值是__________。
知识点2、考查二元一次方程组的解法
5、解下列方程组：
（1） （2） （3）
6、用图象法解方程组
知识点3、确定二元一次方程组中字母系数的值
7、若方程组的解x和y的值相等，则k=__________。
8、如果能使方程组的解中x与y的和等于5，则k=__________。
知识点4、考查二元一次方程组和一次函数图象之间的关系
9、方程组的解为则直线和直线的交点坐标为____________。
10．若函数y=－x+a和y=x+b的图象交点坐标为（m，8），则a+b=
11、已知一次函数和的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么S△ABC =_____________。
12、今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿 者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图8，，分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程（千米）随时间（分钟）变化的函数图象．
根据图象，解答下列问题：
（1）分别求，的函数表达式；
（2）求骑车的人从出发到追上步行的人用多长时间？
知识点5、：列二元一次方程组解应用题
13、在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益．今年该村烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩，其中烟叶种植面积增加了，蔬菜种植面积增加了，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200亩．问该村今年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩？
课下作业：
1、已知方程组和有相同的解，则m=____，n=____
2、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为_______________。
3、已知二元一次方程组，则_______，_______。
4、若方程组的解是方程的一个解，则a=______,
这个解是______
5、已知方程组的解为，则=______。　
6、学校新购置一批课桌、课凳，他们可以按照人的身高调节高度。小亮测量了一套课桌、课凳上相对应的四档高度，得到如下数据
(1)小亮发现，课桌高y和课凳高x的一次函数，请你求出他们的函数关系式
(2)小亮测得家中的写字台和凳子的高度分别是77cm和43.5cm,它们是否符合这个函数关系？为什么？
二元一次方程：______________________________________________________.
二元一次方程的解：__________________________________________________.
二元一次方程组：象这样把两个二元一次方程联立，便得到了一个
二元一次方程组。
有关概念
二元一次方程组
二元一次方程组的解：__________________________________________________.
代入消元法
加减消元法
解法
图象法
实际应用：列二元一次方程组解应用题。
（分钟）
（千米）
0
2
4
6
40
50
60
3014.5单项式的乘法（第2课时）
教学目标：
1、经历探索单项式与多项式相乘法则的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。
2、在单项式与多项式的乘法运算中，体会数学转化思想的作用。
教学重点：单项式与单项式相乘的有关计算。
教学难点：理解单项式与多项式相乘的法则。
教学过程：
1、回顾复习：用字母表达乘法分配律 。
2、情境引入：菜地的两侧各有一条宽0.5米的小路。这时，包括小路在内的菜地的面积S是多少？
3、新授部分：
单项式与多项式相乘的法则
思考：单项式与多项式相乘时的依据是 。
典型例题
例1：（1）2ax（3a2x+2a2x2） （2）a（a2－1）
（3）-x（2－x） （4）2a2（3ab2－5ab3）
例2、(1) (2)x(x-y+z)+(x-y-z)-z(x-y+z)
课后作业：
1、一个长方形的长、宽、高分别是，和，它的体积等于（ ）
A． B． C． D．
2、图中图形面积的表达式可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
3、算式：①；②；③；④ 中正确的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4、计算
（1） （2） （3）
（4）－a2bc（-3a2＋ab-4b2） （5）
5、化简求值：
（1）x（2x）2﹒（3x－5） 其中x=-1
（2）3x2（2y－x）－3y（2x2－y） 其中x=，y=－
c
b
a14.1同底数幂的除法
教学目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算过程，发展学生的数感、符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法。
教学重点：根据乘方的意义,理解并掌握同底数幂除法的运算法则
教学难点：灵活运用同底数幂除法法则解决有关问题
教学过程：知识点：同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数 ，底数 ，即 （，、是正整数，）
课堂检测
1、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、如果，则的值为（ ）
A．9 B．6 C．8 D．12
4、下面的计算正确的是( )
A． B． C． D．
5、填空：
6、填空： 7、已知：，，则 。
8、计算：（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
课后作业：
下面运算正确的是( )
A． B． C． D．
2、在下列计算中，① ②③ ④正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
3、在下列运算中，错误的是（ ）
A．a2m÷am÷a3=am－3 B．am+n÷bn=am C．（－a2）3÷（－a3）2=－1 D．am+2÷a3=am
4、下列计算式中：①x5÷x2=x3；②y6÷y5=y；③m4÷m=m4；④（－a）7÷（－a）3=－a4，则（ ）
A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有②正确 D．只有④正确
5、下列计算中正确的是（ ）
A．（－y）7÷（－y）4=y3 B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4
C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3 D．－x5÷（－x3）=x2
6、计算：（1）a9÷a2÷a3=_______； （2）a5÷（a7÷a4）=________．
7、n为正整数，若y8÷yn=y5，则n=______；若yn÷y3=y5，则n=________．
8、 ，
9、已知，，求，的值。
10、某农科所要在一块长为，宽为的试验基地上培育粮食新品种，已知培育每种新品种需边长为的正方形试验田，请问：这块试验基地最多能培育几种粮食新品种？13.4概率的简单计算
学习目标1.通过模拟抽奖等活动，进一步体会概率的意义。
2.运用概率的计算公式解决一些事件发生的概率计算问题。
【学习重点】能利用概率的意义计算某些事件发生的概率，
并能设计符合要求的简单数学模型
学习过程
前置准备：1、 叫概率。
2、概率P的计算公式为 ，它的取值范围是 。
合作交流:
一个竹筒中放入20根竹签，其中下端涂红色的有4根，涂黄色的有16根。每人限抽1根，抽出的竹签下端是红色的人中奖，抽出的竹签仍然放回到竹筒内，你能说出这项活动的中奖率吗？与同学交流。（中奖率是中奖的概率）
分析：在20根竹签中，下端涂红色的有4根，每根竹签被抽到的可能性相同，所以
P(中奖)=
日常生活中的各种抽奖活动都是概率问题，如福利彩票的开奖等，其实福利彩票中大奖的概率是几百万分之一，一般来说中不了大奖，所以人还要自食其力，不能幻想一夜暴富。
例题解析:
在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的红球2个、黄球3个、绿球5个、黑球15个，每次限摸一个，球摸出后仍放回暗箱内，如果摸出红球，得一等奖，摸出黄球得二等奖，摸出绿球得三等奖，摸出黑球不得奖。
（1）一、二、三等奖的中奖率分别是多少？
（2）这项活动的中奖率是多少？
挑战自我
用一副扑克牌设计一种“抽奖”游戏，使一等奖的中奖率是，二等奖的中奖率是，三等奖的中奖率是。
例2.从10张连号的10元人民币中任意抽出1张，下列事件发生的概率分别是多少？
钞票上的号码是10的倍数
（2）钞票上的号码是5的倍数
（3）钞票上的号码是奇数
合作交流：
在例2中，小亮认为钞票上的号码是偶数的概率与号码是奇数的概率相等。小亮的看法是对的吗？为什么？你还能举出发生的概率相等的两个事件吗？
挑战自我：
某种彩票的中奖率是1/100，你认为：
买100张彩票一定会中奖吗？买1000张彩票一定能中奖吗？
买1张彩票一定不会中奖吗？为什么/
课堂小结：本节课的收获与疑问？
当堂训练
商场举行有奖购物抽奖销售活动，每1000张抽奖卡中有1张一等奖，5张二等奖，10张三等奖，那么
一等奖的中奖率是多少？
这项活动的中奖率是多少？
重新设计例1中带颜色小球的个数，使一等奖、二等奖、三等奖的中奖率分别是，，。
3.某次国际会议的代表中，有亚洲代表25人，欧洲代表21人，北美洲代表27人，非洲代表17人，其他地区代表17人，从中任意选出1人，这个人来自下列地区的概率各是多少？
（1）欧洲 （2）北美洲 （3）亚洲或非洲
4、时代中学周末有40人去体育中心观看足球比赛，入场券为B区2排1号到40号，大刚第一个抽取，他抽到的号码是12号，接着小亮从其余入场券中任取一张，取出的一张恰好与大刚邻座的概率是多少？
课下作业：
1、将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌面上的数字恰好是3的倍数的概率是（ ）
2、从分别标有1，2，4，6，7，8的6张卡片中，任意抽出一张，得到下列结果的概率是多少？
（1）卡片上的数是奇数 （2）卡片上的数是偶数 （3）卡片上的数小于7
3、一个班级共有50名学生，其中22人只参加数学兴趣小组，20人只参加英语兴趣小组，其余的人两个小组都参加。如果从这个班级中任意选出1名学生，那么下列事件发生的概率是多少？
（1）该学生参加数学兴趣小组 （2）该学生参加两个兴趣小组
4. 七年级一班共有46名学生，其中第一组有8人，小莹在第一组，在全班数学作业中任意抽一本，问：
（1）恰是小莹作业本的概率是多少？
（2）恰是第一组学生的作业本的概率是多少？
（3）恰是第一组学生的作业本但不是小莹的作业本的概率是多少？
5.从3名男生和若干名女生中任意选出1名同学去参加学校组织的演讲比赛，选出的同学是女生的概率为，试求出女生的人数。教学目标：1.经历把一个绝对值小于1的数表示为科学记数法，在此过程中，发现规律，培养和增强数感.
2.会把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式，并体会科学记数法方便、快捷、便于计算的优点。
教学重点难点：把绝对值小于1的数表示为科学记数法
知识点：1、科学记数法的意义
表示 ，反过来 =，表示 ，反过来 =
猜想：10= 0.0000026=2.6 =2.610
2、科学记数法的表示方法：科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，其中 ，是一个 整数。
的绝对值等于原数中第一个非零数前面所有的 的个数（包括小数点前面的那个零）。
课堂检测：1、用科学记数法表示以下各数：
0.0000123= -0.35= 0.0000003= 0.0000001002=
0.3001= -0.000408=
2、将下列数表示成小数，（1）= （2）=
3、用四舍五入，按要求对下列各数取近似值，并将结果用科学记数法表示
（1）0.47249=____ ____（精确到千分位）
（2）－15380=____ ____（保留三位有效数字）
（3）0.002069=____________________（保留两位有效数字）
（4）7481037= （精确到万位）
（5）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（6）1毫克＝_________千克；（7）1微米＝_________米；（8）1纳米＝_________微米；（9）1平方厘米＝_______平方米；　
3、一个氧原子的质量是，一个氢原子的质量是克，那么一个氧原子的质量是一个氢原子的质量的多少倍（精确到个位）？
课后作业：
1、这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）
A． B． C． D．
3、对取近似值且保留三个有效数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4. 纳米是一种长度单位，1nm=，已知某种植物花粉的直径约为35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ）
A. B.
C. D.
5、小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出 正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7、用四舍五入，按要求对下列各数取近似值，并将结果用科学记数法表示
（1）0.47249=_____________________（精确到千分位）
（2）－15380=____________________ （保留三位有效数字）
（3）0.002069=____________________（保留两位有效数字）
（4）7481037= （精确到万位）
8、 一个大正方体的边长为0.2m。
（1）这个大立方体的体积为多少？（用科学记数法表示）
（2）如果有一种小立方体的边长为2×m，需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为0.2m的一个大立方体？积的乘方
教学目标：
1.经历探索积的乘方运算性质的过程，会用符号和文字语言表达这个性质，会进行积的乘方运算，发展符号感及推理意识。
2.会根据积的乘方性质解决一些实际问题，进一步体验“特殊 一般 特殊”的认识规律。
教学重点：积的乘方运算。
教学难点：理解积的乘方运算性质。
预习任务：
复习回顾；乘方的意义：
用字母表达乘法交换律 ，乘法结合律 。
仔细阅读课本P128，并思考下列问题：
任务一：公式 (m为正整数)为什么会成立？
任务二：当m为正整数时，怎样计算？
典型例题：
例1 （ax）5
例2 （-2xy）3
课堂检测：
填空：
（1）积的乘方等于 ，用字母表示为 。
（1）（-2x）3=
（2）（2a）3= （2a）4= （2a）5= （2a）6=
（-2a）3= （-2a）4= （-2a）5= （-2a）6=
由此你发现
2．计算
（1）（ab）2= （2）（-3ab）3=
（3）（-3x）4= （4）（-2x）4=
（5）（-7ab）3= ( 6 )
课后作业：
1.（1）
（2）
（3）
（4）=
2.计算（-2x）5= （-2t）3= （ ab）4=
（-2mn）2= （xy）3= ( )2010 · 52010=
3、.计算：
4、下列运算正确的是（ ）
A、6a-5a=1 B、 C、 D、
5.（1）已知2x = a 3x = b 求6 x
(2) (0.125)2010 · 82010
（3）( )2010 · 52011第10章 平行线
教学目标：1、继续学习平行线的性质、判定方法，能将它们进行综合应用。
2、通过学习，进一步发展空间观念和几何直觉，培养推理意识和语言表达能力。
教学重点：综合利用平行线的性质与判定解决简单的几何问题。
教学难点：区别平行线的性质与判定，培养推理及语言表达能力。
教学过程：
一、复习巩固：回忆平行线的性质与判定方法，完成以下内容：
1、思考：三线八角，平行线的定义；表示；画法；性质等内容。
2、 平行线的性质填空：
两直线平行，_______________。 两直线平行，__________ ____。
两直线平行，________________。 两平行线间的距离______ ____。
3、 平行线的判定方法填空：
__________________,两直线平行。 ______________,两直线平行。
_________________,两直线平行。 平行于同一条直线的两条直线__ __
4、填空题
（1）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD与点E、F，∠1=47 ，则∠2=_ _ __。
（2）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110 ，则∠D＝　 　。
（3）如图，在①∠A＋∠2＝180 ；②∠A＝∠3；③∠1＝∠4；④∠3＝∠4。这4个条件中，能判定AB∥DF的是　　　　　　　
　　　　
二、综合应用
通过前面的练习可以看出，我们可以先通过角度之间的数量关系，判定两条直线平行，再根据平行线的性质解决问题。事实上，角度的数量关系和两直线平行之间的灵活转化，是我们解决问题经常应用的方法。
例题1、如图∠1=∠2， ∠3=110 ，求∠4的度数。
例题2、如图，已知AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？(至少举出两种)
三、课堂练习：
已知：如图AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
试证明：AD是∠BAC的角平分线。
证明：∵AD⊥BC EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90 ( )
∴AD∥EG ( )
∴∠1=∠E ( )
∠2=∠3 ( )
∵∠E=∠3(已知)
∴( )=( ) (等量代换)
∴AD是∠BAC的平分线(角平分线的定义)
2、已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
课堂小结：学生自己总结本节课所学知识。
（课后作业） 一、选择题(每小题5分，共40分)
1.如图，下列判断正确的是：（ ）
A、若∠1=∠2，则AD∥BC B、若∠1=∠2，则AB∥CD
C、若∠A=∠3，则AD∥BC D、若∠3+∠ADC=180° ，则AB∥CD
2. 如图所示，下列条件中能得出a∥b 的是（ ）
A.∠2=∠6 B.∠3+∠5=180
C.∠4+∠6=180 D.∠2=∠8
3.若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是（ ）
A．60 B.120 C.120 或60 D.不能确定
4．若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ）
A相等 B互补 C相等或互补 D都是直角
5．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（ ）
A垂直 B平行 C相交但不垂直 D不能确定
6．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）
A．∠α＋∠β＋∠γ＝360° B．∠α－∠β＋∠γ＝180°
C．∠α＋∠β－∠γ＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°
（6题图） （7题图） （8题图）
7．如图，由A到B的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
8。如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论
(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二.填空题：(每小题6分，共24分)
9．猜谜语：（打第九章两个几何名称）剩下十分钱： ；斗牛 ．
10．a、b、c是直线，且a∥b， b∥c， 则a_ __c;
a、b、c是直线，且a⊥b， b⊥c， 则a__ _c;
11．如图 a∥b，∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于 。
12．如图 将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝ 度．
（11题图） （12题图） （13题图）
三、填写理由（每空2分，共26分）
13.已知：如图：AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D．
证明：∵ ∠1＝∠2（已知）
∴ ∥ （ ）
∴ ∠BAD＋∠B＝ （ ）
又∵ AB∥CD（已知）
∴ ＋ ＝180 （ ）
∴ ∠B＝∠D（ ）
14．已知：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．
证明：∵ AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴ ∠1＋∠3＝90 ，∠2＋∠4＝90 （ ）
∴ ∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵ ∠1＝∠2（ ）
∴ ∠3＝∠4（ ）
∴ BE∥CF（ ）
四、解答题（10分）
15．已知：如图20，∠ABC＝50 ，∠ACB＝60 ，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作
EF∥BC交AB于E，交AC于F．求∠BOC的度数．
C
D
B
A
E
F
1
2
B
A
D
C
A
B
D
C
E
F
1
4
2
3
(1)题图 (2)题图 (3)题图
a
b
c
d
3
4
2
1
C
D
E
F
B
A
2
1
B
G
D
C
A
E
3
2
1
5
4
1
A
B
D
C
2
3
1题
1
2
3
4
6
5
7
8
a
b
2题
A
B
C
D
1
2
d
4
3
2
1
c
b
a综合测试题
姓名：_________ 学号：_________
选择题：每题3分，共36分.
1.下列函数关系式：①，②，③，④，⑤其中是一次函数的为（ ）
A. ①②④ B. ①④⑤ C. ①⑤ D. ①③⑤
2.若∠∠,∠,则（ ）
A.∠A﹥∠B﹥∠C B.∠B﹥∠A﹥∠C C. ∠A﹥∠C﹥∠B D. ∠C﹥∠A﹥∠B
3.由于微电子技术的不断进步，可以在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，平均每个元件约占（ ）
A. B. C. D.
4.如果，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
5.一个三角形的两边长分别是3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长是（ ）
A. 3或5 B.5或7 C.7或9 D.9或11
6.能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A.正方形和正六边形 B.正方形和正七边形
C.正三角形和正八边形 D.正方形和正八边形
7.下列多项式相乘的结果为的是（ ）
A. B. C. D.（）（）
8.如果点A在轴上，那么点A的坐标是（ ）
A. B. C. D.（-3，0）
9.已知∠1和∠2互补，且∠1﹥∠2，那么∠2与∠1-∠2）的关系是（ ）
A.互余 B.互补 C.和为 D.和为
10.若方程组中，与的值相等，则的值是
A.1 B.2 C.3 D.4
11.两个一次函数，他们在同一坐标系中的图像可能是（ ）
12.某地区林地面积和耕地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的25﹪，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，下面所列的四个方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13.满足条件∠A=∠B=∠C的三角形是 三角形。
14.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，则 。
15.已知点A（3，0），点B在轴上，且A、B两点间的距离为5，则点B的坐标是 。
16.纳米是一种长度单位，1纳米=0.000 000 001米，一种生物病毒的直径是30纳米，用科学记数法表示为 米。
17.袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同，现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为，得到黄球的概率为，已知绿球有3个，问袋中原有红球 个，黄球 个。
答案卷
一、选择题：
1-4 5-8 9-12
二、填空：
13 14 15
16 17 、
三.计算题
18.计算：
（1） （2）
（3） （4）
19.先化简，再求值
其中
21.如图，在△ABC中∠A=，∠B=,∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BCD和∠EDC的度数。
22.一个不透明的口袋装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5
（1）球口袋中红球的个数。
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从口袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？
23.如图，点P是△ABC中∠B的平分线与△ABC的外角∠ACE平分线的交点，使说明∠A=2∠P
24.2009年财政发行了三年期和五年期的凭证式国库劵，两种国库劵的年利率分别是2.32﹪和2.63﹪，张老师买了两种国库劵到期后的所得利息多2553元，那么张老师买了两种国库劵各是多少元？
25.直线与直线的图像如图所示，他们的交点坐标为A(4，3)，点B为直线的图像与轴的交点，且OB=
求直线与直线的函数关系式。文轩中学初一年级第二学期期末模拟测试
数 学 试 题
命题人：王晓虎 时间：90分钟
一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，共36分）
1、下列计算错误的是( )
A、2m + 3n=5mn B、 C、 D、
2、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则
点P的坐标是（ ）
A、（-4，3） B、（4，-3） C、（-3，4） D、（3，-4）
3、如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB到D ，
则∠ABD＝（ ）
A、120° B、140° C、20° D、100°
4、如右图，下列能判定∥的条件有( )个.
(1) ；(2)；
(3) ；(4) .
A.1 B.2 C.3 D.4
5、两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机、在坐标系中的坐标分别为（-1，2）、（-2，3），当飞机飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机的坐标是( )
A.（l，5）; B.（-4，5）; C .（1，0）; D.（-5，6）
6、若方程组中的x是y的2倍，则a等于（ ）
A．－9 B．8 C．－7 D、1
7．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
8、商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ）
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
9、有长度分别是1cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的六根木棍，从中选取三根钉成一个三角形木架，2 cm、6 cm两根已经选出，从剩下的四根中任取一根恰好能钉成三角形的概率是（ ）
A、　　 B、　　 C、　　 D、
10、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，则（ ）
A、35° B、40° C、30°　D、10°
11、如图4，表示某加工厂今年前t个月生产某种产品的总产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）
A、1月至3月每月产量逐月增加，4，5，6三月产量逐月减少
B、1月至3月每月产量逐月增加，4，5，6三月产量与3月持平
C、1月至3月每月产量逐月增加，4，5，6三月均停止生产
D、1月至3月每月产量不变，4，5，6三月均停止生产
12、地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）
A、 B、 C、 D
二、填空题：（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分）．
13、如图，小明从点A向北偏东75°方向走到点B，
又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；
14、.已知直线：与：的交点坐标为（1，-2），则方程组 的解为___________.
15、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_______
16、已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组，则点P所在的象限为第_______象限
17、 如图5所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，
点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，
则∠AED′等于_________．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答要写出必要的文字说明或演算步骤．
18、（本题5分） ；
19、(本小题12分) .解下列方程组:
(1) （2）；
20、（本题6分）化简求值：，其中．
21、（本题6分）一只口袋中放着若干只红球和9只白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是．
（1）袋中共有多少个小球？
（2）要使从袋中摸出的红球和白球的概率相同，袋中的白球需取出几个？
22.（本题7分）：
如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？
23．（本题8分）
如图3，AD∥BC，∠DAC＝600，∠ACF＝250，
∠EFC＝1450，试判断直线EF与BC的位置关系，
并说明理由。
24、（本题10分）“10.1”黄金周期第一天，明明与同学们计划一起到A地游玩，但由于明明有事没有赶上客车，他只好乘出租车沿相同路线赶往A地，图表示客车与出租车的行驶过程中路程随时间的变化图象．
（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；
（2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？
（3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？这是距离A地多远？
25、（本题10分）
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去租用这两种货车情况如下表：
第一次 第二次
甲货车的数量 2 5
乙货车的数量 3 6
累计运货吨数 20.5 46
(1) 问甲、乙两种货车每次运货多少吨？
(2)现租用该公司的3辆甲种货车与5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
．
文轩中学初一年级第二学期期末模拟测试
数 学 答 案 卷
一、选择题：1——5 6——10 11、12
二、填空题（每小题4分，共20分）
13、　　　 14、　　 　 15、　　　
16、　　 17、　　　　
三、解答题（本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明或演算步骤．
18．（本题5分） ；
19、(本小题12分) .解下列方程组:
(1) （2）；
20、（本题6分）化简求值：，
其中．
21、（本题6分）
22.（本题7分）：
23．（本题8分）
24、（本题10分）
25、（本题10分）
C
D
B
A
共43元
共94元
产量（件）
时间（月）
1
2
3
4
5
6
A
D
C
B
北
北
B
A
C
E
D
B
C′
F
C
D′
A
学校_________ 班级____________ 姓名_____________ 学号__________
………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………
………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………14.2 指数可以是零和负整数吗
学习目标：
1、经历零指数幂和负整数指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂和负整数指
数幂引入的合理性 。
2、了解零指数幂和负整数指数的意义。
3、学会用零指数幂和负整数指数幂的概念进行简单计算。
学习重点：零指数幂和负整数指数幂的两个规定
学习难点：零指数幂和负整数指数幂的两个公式及应用
学习过程：
一、预习教材P121 的内容。
二、新授：
（一）零指数幂的运算。
1.计算：23÷23 102÷102
2.你还有其它的算法吗？
结论：一般地，规定1
你能体会上面规定的合理性吗？
零指数幂的性质：任何不等于零的数的零次幂等于 ，零的零次幂 ，即
例题 1. 计算：2x0 (x≠0)
2. 计算：a2÷a0·a2 (a≠0)
3. 计算：a2÷(a0·a2) (a≠0)
(二) 负整数指数幂的运算
结论：一般地，规定：
负整数指数幂的性质：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的次幂的 ，零的负整数指数幂 。
例题：（1）2-3 （2）（-1）-3 （3）0.2-2
当堂练习：
1.计算：
（1）50 （2）(-10)0 （3）()0
(4) (5)(2004-π)0 (6)1520
(7) (8)
2、(1) (2)当a为何值时，
（3） （4）
课后练习：
一、选择题：
1、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、结果为的式子是（ ）
A． B． C． D．
3、若，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．m为任何数
4、下列计算正确的有（ ）
（1） （2） （3） （4）=1
A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个
5、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6、若，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b7、下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8、下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9、下面的数或式：，，，为负数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
10、 下面是一名同学所做5道练习题：①，②，③，④，⑤，他做对的题的个数是（）
A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个
选择题答案：1-5_______________6-10_______________
二、化简：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
三、解答题
人们用“捡了芝麻，丢了西瓜”比喻因小失大。有人做过实验，2万粒芝麻的质量约80克，如果一个西瓜的质量为4千克，一粒芝麻的质量是这个西瓜的质量的多少倍？整式的乘法单元测试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1、下列式子中正确的是( ).
A.a2·a3=a6 B.(x3)3=x6 C. D .3b·3c=9bc
2、计算：的结果是 （ ）
A. B. C. D.
3、化简:(-2a)·a-(-2a)2的结果是( ).
A.0 B.2a2 C.-6a2 D.-4a2
4、计算的结果为（ ）
A、4x2y B、-4x2y2 C、12x3y D、-12x3y3
5、下列计算,正确的是( ).
A.(a+b)2=a2+b2 B.a3+a2=2a5; C.(-2x3)2=4x6 D.(-1)-1=1
6、计算×0.82009得( )
A、0.8 B、0.8 C、+1 D、1
7、9 m·27n的计算结果是 ( )
A.9m+n B.27m+n C.32m+3n D.32m+33n
8、如果：，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为（ ）
A、7.7×10-5米 B、77×10-6米 C、77×10-5米 D、7.7×10-6米
10、(2.5×103)3×(－0.8×102)2计算结果是（ ）
A、8×1013 B、－6×1013 C、2×1013 D、1014
11、计算所得的的结果是 （ ）
A、 B、 C、 D、
12、如果的乘积中不含关于的一次项，则应取（ ）、
A、2 B、 C、 D、
二、仔细填一填：（每题3分，共18分）
13、
14、本100页的数大约0.5厚，则一张纸厚用科学记数法表示。
15、=。
16、如果那么
17、 ,
若 (a、b为正整数),则a+b=_______.
18、 .已知中不含的三次项，则
三、解答题: （共20分）
19、计算：（每题4分，共24分）
（1） （2）（-3ab)·(-a2c)3·5b2(c2)3
（3） (4）
20、计算（每题6分，共18分）
（1）
（2）
21 、若10m=3,10n=2,求的值. （6分）
22、化简求值（12分）（1）其中 。
（2）已知:x2-2x=2,将下列先化简,再求值.
(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)
23.、解方程： （7分）
整式的乘法单元测试答案卷
姓名 分数
选择（每题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每题4分，共24分）
13 14 15 16 17 18
三、解答题: （共60分）
19、计算：（每题5分，共20分）
（1） （2）（-3ab)·(-a2c)3·5b2(c2)3
（3） (4）
20、计算（每题6分，共12分）
（1）
（2）
21 、若10m=3,10n=2,求的值. （7分）
22、化简求值（14分）
（1）其中 。
（2）已知:x2-2x=2,将下列先化简,再求值.
(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)
23.、解方程： （7分）12.1 认识二元一次方程组
教学目标 1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念，并会判定一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
重点难点：
重点难点是方程组的概念及解的概念。
预习要求（做好准备，迎接挑战）
预习教材P74-P75 的内容。
掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的解。
学习过程
自主探究 合作交流（八仙过海，各显神通）
任务一：了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：
1.看课本74—75页回答填空：①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。
②上面题中两个方程中的x的含义相同吗？___________y呢？________。x，y是否同时满足上面两个方程？
2.我们把形如 x + y =8 和 5x+ 3y=34 这样的含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做_________
任务二：
了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：
下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方
ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________
①ｘ=4，ｙ=3 ②ｘ=3，ｙ=6 ③ｘ=２，ｙ=4 ④ｘ=4，ｙ=2
①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的_________②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的________
任务三1.根据题意，列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元小明买了两种邮票各多少枚？
2.二元一次方程组 ｘ+2ｙ=10的解是_______
ｙ=2ｘ
ｘ=4，ｙ=3 （2）ｘ=3，ｙ=6 （3）ｘ=2，ｙ=4 （4）ｘ=4，ｙ=2
合作互动：（畅所欲言，共同提高）
.一般情况下，一个二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组呢？与同伴交流你的学习方法。
自我小结：（总结得失，不断进步）
我掌握的知识
我不明白的问题
当堂训练：（奋力拼搏，冲刺目标）
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．
3、在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，那么a的值为 .
4、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ，若y＝0，则x＝ ．
5、方程x＋y＝2的正整数解是__________.
课下训练：
1、根据下列条件，列出二元一次方程组。
小亮的储蓄罐里有面值五角和一元的两种硬币共20枚，合计15元。设面值五角的有x枚,面值一元的有y枚。
_______________________________________________.
2、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是__________________.
3、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ）
A 、一个解 B、 两个解 C 、三个解 D、 所有解组成的集合
4、二元一次方程的解有________个，正整数解有多少个，分别是______________.
5 刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元，设刘刚买的两种贺卡分别是x张，y张，则下面的方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.课题： 用直尺和圆规作图（2）
学习目标：1、能利用尺规在已知两角夹边，两边夹角或三边的条件下作出三角形。
2、会表述根据已知条件用尺规作出三角形的过程。
3、把自己的语言与教科书的规范几何语言做对比，体会数学语言的准确和简洁，逐步使自己的语言规范化。
学习重点：掌握如何利用两种基本作图按要求作三角形。
学习重点：规范作图步骤。
学习过程
认知准备：1、如何利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段？
如何利用直尺和圆规作一个角等于已知角？
二、学习部分
1、用基本作图完成三角形
例1、如右图，已知 线段
求作：，使
练习1、如右图，已知，线段
求作:，使
2、已知：线段
求作一个，使
三、拓展提高、已知等腰三角形的一腰和底边，求作这个等腰三角形。
四、小结：本节课的收获？
五、作业. 1、已知等腰三角形的顶角和一腰，求作这个等腰三角形。
2、已知 线段，求作，使角的复习
教学目标：
1、掌握角的概念及表示法；掌握余角、补角和对顶角的概念及性质；
2、理解垂线的有关概念及性质，及垂线段在实际问题中的应用；
3、学习文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，会用严谨的数学语言描述问题。
重点：1、掌握角的概念及表示法；掌握余角、补角和对顶角的概念及性质；
2、理解垂线的有关概念及性质，及垂线段在实际问题中的应用；
难点：学习文字语言、符号语言和图形语言间转化，会用严谨的数学语言描述问题。
学习过程：
知识网络：
二、基础知识：
1、1．下列说法中，正确的有（ ）个。
① 由两条射线组成的图形叫做角 ② 大于直角而小于平角的角是钝角 ③ 用2倍的放大镜看30°的角，这个角就变成了60° ④ 直线就是平角，周角就是射线 ⑤ 对顶角相等 ⑥ 经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（ ）
A、 ∠2=45° B、 ∠AOD与∠1互为补角
C、 ∠1=∠3 D、 ∠1的余角等于75°30′
3、在O点北偏东60 的某处有一点A，在O点南偏西20 的某处还有一点B，则∠AOB的度数是（ ）.A.100 B.70 C.180 D.140
4、如图,,,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有_____条.
二、规律方法
1、 在锐角∠AOB的内部画4条射线OC,OD,OE,OF，则图中共有 个角，
画5条共有 个角，画n条共有 个角
2.（1）如图∠AOB=90°，∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
（2）如果（1）中∠AOB=，∠BOC=（为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）从（1）（2）的结果能看出什么规律？
三、本章的思想方法
1、(方程思想)一个角余角的2倍和它的补角的互为补角,求这个角的度数.
2、(数形结合思想) 如图，是直线上一点，
，平分，图中与
互余的角有哪些？与互补的角有哪些？
3、（分类讨论思想）若∠AOB=40°,∠BOC=∠AOB, 那么∠AOC的度数为（ ）
A 60° B 20° C 20°或60° D 40°
四、本节课你有什么收获呢？
课后作业：
1. 如图1，A、O、B在一条直线上，图中小于180°的角有 ［ ］
A. 4个 B. 5个 C. 9个 D. 10个
2．如图2，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ）
A、 ∠α的余角只有∠B B、 ∠α的补角是∠DAC
C、 ∠ACF是∠α的余角 D、 ∠α与∠ACF互补
3.直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD=60°,∠BOC=30°,
则∠AOD、∠BOC的平分线的夹角的度数是（ ）
A 75° B 90° C 135° D 以上都不对
4．平面内三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是( )
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
5.用一副三角板不能画出( )
A、 B、 C、 D、
6．如图1，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行
走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A、右转80° B、左转80° C、右转100° D、左转100°
7．如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O,
则∠AOC+∠DOB的度数为 。
8.如图3,一纸条经过折叠后得到了一个的角, 那么图中的的度数是________
9.若把钟表上时针与分针分别看做射线，那么在15：30时，时针和分针所成的锐角是 。在2时与3时之间， 两针重合， 两针垂直。
10.23°45′的余角是_____ _，123°21′32″的补角是____ __
11、（1）一个角的补角比它的余角2倍还大18°，这个角的度数是 。
（2）已知与互为补角，如果比大92°34′，那么等于 。
12.已知则_____________.
答案卷 姓名： 学号：
选择：1、 2、 3、 4、 5、 6、
填空：7、 8、 9、
10、 11、 12、
13．如图，A、O、B三点在一条直线上，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD，
（1）说出图中互余的角；（2）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数。
14．如图所示，A、O、B三点在同一直线上，∠AOD：∠BOD=3：1，OD平分∠BOC，
(1) 求：∠AOC的度数
(2)判断AB与OC的位置关系，并说明理由
15．如图，直线AB和CD交于点O，∠AOC=30°,OE平分∠COB，OF⊥AB，求∠EOF的度数？
O
A
B
C
N
M
C
A
B
O
E
D
F
2
1
3
图2
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
O
O
A
B
D
C
C
A
B
O
E
D
F第十一章 图形与坐标复习
复习目标：
1、结合具体的环境，能运用不同的方法确定物体的位置。
2、能够建立适当的直角坐标系，感受图形变化后点的坐标的变化。
3、体会函数的图像表示方法，会画一次函数的图像，能够理解一次函数和正比例函数并能进行简单的运用。
复习重点：
1、确定物体位置的思想方法以及平面直角坐标系的有关概念；
2、直角坐标系中图形的变化与图形上点的坐标的变化之间的关系；
3、一次函数的定义、图象和性质。
复习难点：
从函数图象中正确读取信息，根据图象分析函数的性质，用描点法画函数图象。
复习过程：
一、知识网络：
二、典型例题：
考点1：怎样确定平面内点的位置
例1、如图，是象棋棋盘的一部分．若帅位于点（1，-2）上，相位于点
（3，-2）上，则炮位于点___________上．
考点2、平面直角坐标系中点的坐标
例2、若点M（a-4，a-3）在y轴上，求a的值。
练习：已知点P在轴下方，在轴右侧，且点P到轴的距离是3，到轴的距离是2，求点P的坐标。（画出图象）
考点3、直角坐标系中图形的变换
例3、点P（4，7）向右平移1个单位长度，则此时点的坐标为______________,如果再向下移3个单位长度，则此时点的坐标为____________。
练习、将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则所得的图形与原图形关于__________对称。
考点4、一次函数的图象
例4、如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有k____0，b____0
练习、下列图象中，表示直线y=x-1的是（ ）
考点5、一次函数的性质
例5、点P1（x1,y1），P2（x2,y2）点是一次函数y=-3x+12图象上的两个点，且x1Ａ．y1>y2 Ｂ．y1>y2>0 Ｃ．y1考点6、一次函数的应用
例6、某水果店超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；
（2）营销员想得到收入1400元，她应销售多少千克水果？
三、课下作业：
1、下列各点中，在第三象限的点是 （ ）
A．（2，4） B.（－2，4） C.（2，－4） D.（－2，－4）
2、下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是 （ ）
A．y=3x B．y=2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x+1
3、下列各点中，在函数y=x-1的图象上的点是 （ ）
A．（0，-1） B．（0，0） C．（0，1） D．（-1，0）
4、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图，则k和b的取值范围是 ( )
A．k>0，b>0 B．k<0，b>0 C．k>0，b<0 D．k<0，b<0
5、观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把图（1）中的三角形的三个顶点坐标经过适当变换得到图（2）中的三角形的三个顶点，这个变换可以 （ ）
A．每个点的横坐标加上2 B. 每个点的纵坐标加上2
C．每个点的横坐标减去2 D. 每个点的纵坐标减去2
第4题图 第5题图
6、关于正比例函数y=－2x，下列结论中正确的是 （ ）
A. 图象过点（－1，－2） B. 图象过第一、三象限
C. y随x的增大而减小 D. 不论x取何值，总有y＜0
7、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．图是行驶路程s（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（　　）
8、如图所示，若函数y＝kx＋b（k，b为常数）的图象，那么当y＞0
时，x的取值范围是 （ ）
Ａ．x>1 Ｂ．x>2 Ｃ．x<1 Ｄ．x<2
9、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=_____________
10、已知某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：____________．
11、把点A（―3，―2）向 平移 个单位长度后可得到点A1（2，－2）.
12、已知点A(1,2),AC∥x轴,AC=5,则点C的坐标是 _____________.
13、如图，一次函数图像如图所示，则函
数关系式是 ．
答案卷：
1-4 5-8
9、 10、 11、 、
12、 13、
三、解答题
14、已知：直线y = -x - 2
（1）求直线与x轴和y轴的交点坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出这条直线；
（3）求这条直线与坐标轴围成的三角形面积。
15、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示。
(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式；
(2)旅客最多可免费携带的行李质量是多少千克
左右:_____________________________
上下:_____________________________
平移
生活中的实际问题
平面直角坐标系
函数与图象
一次函数
确定平面上点的位置
图形的变化与坐标的关系
x轴:_____________________________
y轴:_____________________________
对称
定义:__________________________________
图象:__________________________________
性质:___________________________________
正比例函数
定义:_____________________________________
图象:_____________________________________
性质:______________________________________
y
帅
炮
相
x
x
y
1
1
O
A．
x
y
1
O
B．
x
y
O
C．
x
y
1
O
D．
1000
2000
4000
3000
400
800
1200
y（元）
x（千克）
O
t(分)
s(米)
O
Ａ．
t(分)
s(米)
O
Ｂ．
t(分)
s(米)
O
Ｃ．
t(分)
s(米)
O
Ｄ．
y
x
1
2
1
0
y
1
2
O
x11.3 直角坐标系中的图形
学习目标：1.会建立合适的直角坐标系；
2.掌握平面直角坐标系中图形变化与坐标变化之间的关系。
重难点：掌握平移规律及提高思维能力和数形结合意识。
教学过程：
一、探究一：如何建立合适的坐标系
同学先阅读53页问题，然后以方法一、二建立坐标系：
解：（1）以小莹所在位置为原点， （2）以游泳池的西南角为原点，
思考：1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系
2.你认为怎样建立适合的直角坐标系
总结：没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
二、探究：图形变化与坐标变化之间的关系
同学阅读54页交流与发现：回答下列问题：
（1）观察图2、3、4中的图形，你能发现它们分别是由图1中的图形怎样变成吗？
（2）分别写出图1、2、3、4各图案中三角形的顶点及伞柄端点的坐标.
图形1 图形2 图形3 图形4
A( ) A( ) A( ) A( )
B( ) B( ) B( ) B( )
C( ) C( ) C( ) C( )
D( ) D( ) D( ) D( )
（3）在图2、3、4中，你能发现上述各点与图1中各对应点的坐标之间分别有什么变化规律吗？与同学交流.
系统总结：
（一）、平移
1、纵坐标不变，横坐标增加（减少）a个单位时，图形 _______ 平移 a个单位.
2、横坐标不变，纵坐标增加（减少） a个单位时，图形 ________平移a个单位.
（二）、轴对称
1、纵坐标不变，横坐标分别乘-1 ，所得图形与原图形关于 ；
2、横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
（三）、中心对称
横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 .中心对称
三、例题分析：
如图，四边形OBCD为正方形。
如果B点坐标为（4，0），试写出其他三个顶点的坐标；
（2） 如果将正方形向左平移3个单位，再向下平移一个
单位，那么各顶点平移后的坐标是什么？
（3） 如果这个正方形的顶点B平移后B′的坐标为
（2，-1），求其余三个顶点平移后的坐标。
练习：1.点P（4，7）向右平移1个单位长度，则此时点的坐标为_______,如果向下移3个单位长度，则此时点的坐标为________；如果将P点先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则此时点的坐标为___________。
2.已知点P在第三象限内，且则点P关于原点的对称点的坐标为__________.
四、课堂小结：本节课你的收获是什么？
课下作业：
1.在平面直角坐标系中,知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段,若点的坐标为（-2，2），则点的坐标为 ( )
A.（4，3） B.(3,4) C.(-1,-2) D.(-2,-1)
2. 将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则所得的图形与原图形的关系是（ ）
A. 关于x轴对称； B. 将原图形沿y轴向上平移1个单位长度；
C．关于y轴对称； D. 将原图形沿y轴向下平移1个单位长度。
3. 在直角坐标系中，某个图形经过了一定的变化，大小和形状没有改变，那么这个图形上各点的坐标有可能做了下面的哪一种变化（ ）
A. 纵、横坐标分别乘以2， B. 纵、横坐标都变为原来的
C. 横坐标不变，纵坐标加2 D. 纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍
4. 顺次连接A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（2，2）能得到一个图形，现将各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加2，将所得各点顺次连接得到的图形与原图形相比( )
A.形状大小不变，整个图形向上平移了2个单位长度；
B.形状大小不变，整个图形向下平移了2个单位长度；
C.形状大小不变，整个图形向右平移了2个单位长度；
D.形状大小不变，整个图形向左平移了2个单位长度
5. 已知正方形ABCD的边长是4，建立适当的直角坐标系，并写出A,B,C,D四点的坐标。
答案卷
姓名： 学号：
一、1、 2、 3、 4、
6.如图，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（8，5），A先向下平移三个单位，再向左平移4个单位，得到B点；
A向左平移6个单位后，再上平移四个单位得到点C。
则（1）B点坐标为
C点坐标为
（2）你能求三角形ABC的面积吗？
解：
7、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，
（1）写出点A1、B1、C1的坐标。
（2）你能求出三角形ABC的面积吗？试一试。
解：（1）A1 、B1 、C1
（2）
B
O
C
D课题： 平 行 线（1）
复习目标： 1、认识同位角，内错角，同旁内角。
2、掌握过直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行，会用尺规作图，过直线外一点作这条直线的平行线。
3、掌握平行线的性质及平行线的判定方法。
复习重点：综合利用平行线的性质与判定解决简单的几何问题。
复习难点：区别平行线的性质与判定，培养推理及语言表达能力。
复习过程：
一、知识网络体系
同位角
1、三线八角 内错角
同旁内角
2、平行线的性质
3、平行线的判定
平行于 两条直线平行
4、作平行线依据：过 一点能 与已知直线平行，
二、知识梳理与典型例题分析
知识点1：三线八角
例1、观察图形并填空： D C
（1）∠C与______是同旁内角
（2）∠C与_______是内错角 A B
例2、如图11，下列判断：①∠A与∠1是同位角；
②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；
④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
练习1.若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是（ ）
A．60 B.120 C.120 或60 D.不能确定
知识点2：平行线的性质
例3、如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑
板的两条平行线上，已知，则的度数为
练习3、如图，BC⊥AE，垂足为C，过C
CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B= ．
练习4.已知：如图，AB∥CD，∠B＝40°
∠E＝30０°，求∠D的度数
知识点3 平行线的判定
例5、如图，以下条件能判定AB∥CD的是（ ）
Ａ、∠2=∠4 Ｂ、∠1=∠ABC
Ｃ、∠3=∠5 Ｄ、∠ADC+∠BCD=180°
练习5.如图，下列判断正确的是：（ ）
A、若∠1=∠2，则AD∥BC B、若∠1=∠2，则AB∥CD
C、若∠A=∠3，则AD∥BC D、若∠3+∠ADC=180° ，则AB∥CD
练习6、如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC， 且∠1+∠2=900
那么直线AB、CD的位置关系如何？说明理由？
A B
1
E
2
C D
知识点4 综合利用平行线的性质与判定
例5、已知：如图17，AB∥CD，∠1＝∠2．试判断BE与CF的位置关系，
并说明理由。．
练习7、已知：如图AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
试说明：AD是∠BAC的角平分线。
三、小结：本节课所复习知识。
四、课后作业
1．下列语句中正确的是（ ）
（A）不相交的两条直线叫做平行线．　　　　　　　　　　　
（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．　　　　　　
（C）平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
则同位角也相等
（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
2．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）
A．∠α＋∠β＋∠γ＝360° B．∠α－∠β＋∠γ＝180°
C．∠α＋∠β－∠γ＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°
3．如图，由A到B的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
4。如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论
(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5．如图，四条直线相交，∠1和∠2互余，
∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116 ，
求∠4的度数。
6、如图，已知AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？并说明理由。
4
3
2
1
A
B
C
1
A
B
D
C
2
3
B
G
D
C
A
E
3
2
1
5
4
A
B
C
D
1
2
C
D
E
F
B
A
2
1平面图形的认识
学习重点：
1.掌握三角形、多边形、圆的概念
2.经历对三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程,掌握三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式，会用它们进行简单的有关计算.
3.经历多边形密铺条件的探索过程，尝试从不同角度解决问题。
4.经历多边形密铺条件的探索过程，尝试从不同角度解决问题。
学习难点：
会用基本尺规作图解决一些简单的作图问题.
知识网络：
二.考点分析与典型例题：
知识点1.考查三角形的三边的关系、内外角关系。
1. 有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
2.已知△ABC的三边。满足，则△ABC是（ ）
A 不等边三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 无法确定
3. 如图，将一副三角板按图示的方法叠放在一起，
则图中等于 。
知识点2.考查三角形的高、中线、角平分线。
4．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∠CED=，求∠A的度数
5. 如右图所示，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，
且,则为（ ）
A 2 B 1 C D 。
6. 下列图形中，线段AD是△ABC的高的是（ ）
Ａ． 　Ｂ． Ｃ． Ｄ．
知识点3. 多边形的内、外角和、角平分线公式。
7. 一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
8. 一个多边形的内角和与外角和的差为,那么这个多边形是________边形.
知识点4.多边形的密铺
9.能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A 正六边形和正方形 B 正五边形和正八边形
C 正三角形和正方形 D 正三角形和正十边形
知识点5.圆的相关知识
10.下列说法：①圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆； ②劣弧大于半圆；
③在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. ④能够重合的圆是等圆.
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11. 已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )
A. 等于6cm B. 等于12cm C .小于6cm D. 大于12cm
课下评估：
1.三根木棒组成三角形，其中两根木棒的长分别是3cm和5cm，第三根木棒的长是偶数，则它可能的取值是（　 　）
Ａ．2cm，4cm，6cm　　 　Ｂ．4cm，6cm
Ｃ．4cm，6cm，8cm　　 　Ｄ．2cm，4cm，6cm，8cm
2. 等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，那么它的周长为（　　）
Ａ9cm．　 　Ｂ．12cm　 　Ｃ．9cm和12cm　　Ｄ．不能确定
3.已知△ABC的三边。满足，则△ABC是（ ）
A 不等边三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 无法确定
4. 如图所示，在△ABC中，,将其折叠，使点A落在边CB上的处，折痕为CD，则（ ）
A B
C D
5. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90° ，CD是 △ABC的高，下列一定相等 的一组角是（ ）
Ａ． ∠A和∠ B Ｂ． ∠ACD和∠BCD
Ｃ． ∠B和∠ BCD Ｄ． ∠BCD和∠A
6. 用几种不同边数的正多边形镶嵌,必须在一个顶点处所有正多边形的一个内角的和为( )
A 360° B 300° C 240° D 180°
7. 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（　 　）
A 正方形 B 正六边形 C 正八边形 D 正十二边形
8.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则 的度数等于（ ）
A B C D
9. 等腰三角形的周长为26cm，如果它的一条边的长为6cm，则其他两边的长为____________________.
10. 已知等腰三角形的周长是15,一边长6,另外两边分别长___________。
11. 在平面内，⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是 .
12. 直角三角形两锐角平分线所夹钝角的度数是 。
13. 一幅图案在某一顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成。
其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边
数是 ，
14. 如图，求。
15. 已知：、 ，线段m
求作：△ABC，使∠B=，∠C=，BC=2m（只保留作图痕迹）
三角形的概念及表示
三角形的高、中线、角平分线
多边形、正多边形的有关概念及表示
多边形的内、外角和、角平分线公式
多边形的密铺
圆的概念
直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念
两种基本作图
用尺规作三角形
三角形
多边形
圆
尺规作图
平面图形的认识
三角形的三边的关系、内外角关系
第3题图
m课题：角的比较
教学目标：
1、使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2、使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算。
3、使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式。
4、培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
教学重点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
教学难点：角平分线定义的各种数学表达式。
教学过程：
一、引入课题
前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题。
二、新授部分
（一）角的比较
方法：叠合比较法：由线段的叠合比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置。角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外。
记作：∠AOB=∠COD 记作：∠AOB＞∠COD 或 记作：∠AOB＜∠COD
（二）角平分线
角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
注意：1、角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，因为角的两边都是射线。
2、当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。
如图1-32，可写成
∵ OC是∠AOB的角平分线，
∴ ∠AOB=2∠AOC=2∠COB，
∠AOC=∠COB，
∠COB=∠AOC=∠AOB，
练习：如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠COB，求∠MON的度数。
（三）角的和、差、倍、分应用
练习1、如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空。
(1)∠AOD=( )+( )+( )；
(2)∠AOB=( )∠AOD；
(3)∠AOD=( )∠COB；
(4)∠DOB=( )=( )+( )。
练习2、如图，如果∠AOD=∠BOC, 那么图中还有相等的角吗？为什么？
（四）小结：
谈本节课的收获：___________________________________________________
四、课下作业：
（一）选择题：
1.下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系 B.角的大小与它们的度数大小是一致的
C.角的平分线是一条射线 D.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分
2.若∠ABC与∠MNP相比较，顶点B与顶点N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是（ ）
A. ∠ABC>∠MNP B. ∠ABC=∠MNP C. ∠ABC<∠MNP D. 无法确定
3.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )
A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定
4．点P在∠MAN内部，现有四个等式（1）∠PAM=∠NAP（2）∠PAN=∠NAM（3）∠MAP=
∠NAM（4）∠MAN=2∠MAP，其中能表示AP是∠MAN的平分线的有（ ）
5．把∠A三等分，依次得∠1，∠2，∠3则∠1，∠3的平分线所成的角是∠A（ ）
A. 二分之一 B. 三分之一 C. 三分之二 D. 四分之三
（二）填空题
1．OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.
2.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC (填>,=,<);
3.如图2,∠AOC=__________+__________=_____________-________.
（三）解答题
1、如图，如果∠AOC=∠BOD, 那么图中还有相等的角吗？为什么？
2、如图，OC是∠AOB内的一条射线，OM、ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
试说明∠MON=∠AOB
3、如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.
O过同一平面内四点最多可画______________条直线；
Ｃ过同一平面内四点最多可画______________条直线；
Ｂ过同一平面内四点最多可画______________条直线；
Ａ过同一平面内四点最多可画______________条直线；
M过同一平面内四点最多可画______________条直线；
N过同一平面内四点最多可画______________条直线；9.3 角的度量
一、教学目标
1．理解互为余角、互为补角的定义．
2．掌握有关补角和余角的性质．
3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．
二、重点·难点
1、重点：互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．
2、难点：有关余角和有关补角性质的推导．互余、互补的两个角图形的位置关系．
三、学法引导
1．教师教法：引导发现、尝试指导相结合．
2．学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合；
四、教学过程
1、角的度量单位：度、分、秒
（1）我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°．把周角等分为360份 每 一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞. 即 1周角=360°； 1平角=180° ； 1°=60′； 1′=60〞．
度、分、秒是角的基本度量单位。 要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行．
（2）合作学习：观察量角器，并讨论以下问题：
①量角器上的平角被分成多少个1°的角？
②任意画出一个角，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？
③除了度以外还有其他更小的度量单位吗？
例1：用度、分、秒表示：48.32°
（注意：用度、分、秒表示度的顺序是：先把0.32度化为19.2分，再把0.2分化为12秒。）
例2：用度表示：30°9' 36"
（ 注意：用度表示度、分、秒的顺序是：先把36秒化为0.6分，再把9.6分化为0.16度。）
例3：计算：180°－(45°17'＋52°57')
(注意：度、分、秒相加或相减时，秒和秒、分和分、度和度分别相加减，逢60进1.)
2、互为余角、互为补角的定义
　　互为余角：如果两个角的和是90°，那么这两个角叫互为余角．简称互余。其中一个角叫做另一个角的余角．即：若∠1 +∠2=90°。则∠1 、∠2互余。
　　直为补角：如果两个角的和是180°，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．即：若∠1 +∠2=180°。则∠1 、∠2互补。
　　思考问题
　　（1）以上定义中的“互为”是什么意思？
　　（2）若 ，那么 互为补角吗？
　　（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？
3、余角、补角的性质（思考并说出理由）
（1）同角或等角的补角相等．
（2）同角或等角的余角相等．
[基础训练]
判断：
⑴的角叫余角，的角叫补角。 （ ）
⑵如果，那么与互补。 （ ）
⑶如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ）
⑷如果，那么的补角比的补角大。 （ ）
2、填空
1、一个周角等于_____ ___ ；一个平角等于___ ____ 。
2、1 =__ _____分，1分=___ ____秒。
3、钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转___ ____度。
4、1.25度 = _____ ___分; 123°角的补角是______ ___°.
5、已知一个角的余角等于 ,则它的补角等于_____________
6、，则它的余角等于________；的补角是，则=_______。
3、计算：（1）0.60度等于多少分？等于多少秒？ （2）65.450等于几度几分几秒？
（3）75°19'12" 等于多少度？ （4）125012'-36048'
课下作业 一、选择题：
1 ．将31. 62°化成度分秒表示,结果是 ( )
A.31°6′2″ B.31°37′12″ C.31°37′2″ D.31°37′
2 ．如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140 则∠DOC的度数是 ( )
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
（2题图） （3题图）
3.如图，直线和相交于，是直角，那么图中与的关系是（ ）
、对顶角 、相等 、互余 、互补
4.下面4个命题中正确的是（ ）
、相等的两个角的补角一定相等 、和等于180 的两个角互为余角
、如果∠1+∠2+∠3 =180 ，那么∠1，∠2，∠3互为补角
、一个角的补角一定大于这个角
5 ．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )
A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°
6。如图，点在直线上，是的平分线，是的平分线，，那么下列说法错误的是（ ）
、与互余 、与互余
、与互补 、与互补
7.若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠1＞∠2 C、∠1＜∠2 D、无法确定
8.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（ ）
A、900 B、1200 C、750 D、840
一、选择题：答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
二、填空题
1．若,则的余角为____ _度,的补角为__ ___度.
2．一副三角板按如图所示的方式放置,则____ __度.
3．如图,∠COD为平角, ∠AOE为直角,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =____________
（2题图） （3题图）
4。如果∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，则∠1与∠3的关系为_______ _，
其理由是_______ ___。
如果∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，则∠1与∠3的关系为_______ _，其理由是________ __。
5.你记住了吗？
⑴∵和互余， ⑵∵和互补，
∴_____(或) ∴_____(或)
6.从1时5分到1时35分，时钟的分针转了_____ ___ 。 时针转了____ ___ 。
三、解答题：
1。如图，是直线上一点，，
平分，图中与 互余的角有哪些？
与互补的角有哪些？12.2（2） 向一元一次方程转化
学习目标
1．会用加减消元法解二元一次方程组.
2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
重点：学会用加减法解二元一次方程组.
难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便的方程。
学习过程
任务一：在二元一次方程组 x+y=7300 ①,中，观察方程①和②，未知数的系数
y-x=6100 ②
有什么特点？ ，这个特点对于我们解方程有用吗？
解：
想一想：方程组的这种解法与代入法有什么相同点和不同点？与同学交流。
归纳总结：基本思路：“消元”---------把“ ▁▁▁▁”变为“▁▁▁▁”。
加减消元法：通过把两个方程组相（ ）消去（ ），转化为（ ），这种解法叫做（ ），简称（ ）。
任务二
尝试例题 能否使两个方程中（或）的系数相等（或相反）呢？
当堂训练
1．将方程中含项的系数化为2，则以下结果中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.若，则a=____________,b=_____________。
4. 如果是方程组的解，则= 。
5. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________。
6．用加减法解方程组：
① ② ③
小结： 1.解方程组的基本思路是什么？
2.加减消元法主要的步骤有哪些？
作业：（必做）课本P80 练习 、A组2—6 B组1、3
（选做）B组215.1 三角形（1）
教学目标：1、结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。
2、掌握三角形的分类标准和分类情况。
3、帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。
教学重难点：
了解三角形各元素的概念，注意文字语言、图形语言、符合语言三者的相互对照。
认识并会区分等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
学习过程
前置准备：
在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有 用，你能举出几个实例吗？
观察教材144页的图，这些三角形有什么共同的特点？
三角形有 ___条边， _____个角， ____个顶点。
自主学习 合作共建
任务一：三角形各种元素的概念：
1、 的图形叫做三角形， ________________叫做三角形的边， ______________叫做三角形的顶点。
2、（1）、三角形用符号 表示，如图的三角形记作 ，读作 A
线段_______,线段_________,线段___________是这个三角形的三条边。
（2）、 叫做三角形的内角。
如图三角形的内角分别为 。 B C
（3）、 叫做三角形的外角。
①如图，∠DCF是△ABC的外角吗？为什么？
②△ABC有 个外角。
③△ABC的所有外角 。
任务二：三角形的分类
1、三角形按边分类
三角形按角分类
学习小结：
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：
巩固练习：
（一）判断下列说法是否正确
三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。 （ ）
等腰三角形的底角一定是锐角 。 （ ）
三条线段组成的图形叫三角形。 （ ）
（二）填空
1、在△ABC中，1）∠A+∠B+∠C=
2）∠A=60°，∠B=50°，则∠C=_________，则△ABC是 ；
3）∠C=90°，则∠A+∠B=________，则△ABC是 ；
4）∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=_______，则△ABC是 。
2、三角形中，有一个外角是89度，则这个三角形的形状是 。
顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作
如图所示，图中共有 个三角形，其中以AB
为一边的三角形有 个，以∠C为一个内角的
三角形有 个。第2 节 平行线和它的画法
教学目标：1、明确同一平面内，两条直线的位置关系和平行线的性质。
2、会按要求过直线外一点画已知直线的平行线。
教学重点：平行线的概念和画法
教学难点：平行线的性质
知识点填空
一、观察、探究
我们常用的六棱铅笔的两条相邻的棱具有怎样的位置关系？
教室的黑板的上下边缘线有怎样的位置关系？左右线呢？
引出定义：
1．平行线定义：在同一平面内，_________________的两条直线叫做平行线，如图所示，直线AB与直线CD平行，记作___________。
注意：同一平面内的两条直线只有两种位置关系：相交或平行。
二、实验探究
已知直线AB以及AB外一点P，试经过点P作直线AB的平行线CD。
2．平行线性质：经过直线外一点，能且只能画______条直线与已知直线平行。
针对训练：
1．下面说法正确的是( )
A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D．不相交的两条直线是平行线
2．同一平面内两条直线的位置关系有( )
A．平行或垂直 B．平行或相交
C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交
3．同一平面内，三条直线的交点个数可能有( )
A．1 个或3个
B．2 个或3个
C．1 个或2个或3个
D. 0个或1 个或2个或3个
4．两条线段平行，指的是( )
A．两条线段在同一直线上 B．两条线段长度相等
C．两条线段所在直线平行 D．两条线段不能平行
5．O为直线AB外一点，过O点作射线OC与AB平行，过O作射线OD与AB平行，则O、C、D三点一定在__________，根据是_____________________________
6．如图所示的长方体中，平行于棱AB的棱有____条，分别是 ________________，与棱AB即不平行也不相交的棱有______ 条，分别是__________________。
7．下列说法正确的有( )
(1)直线外一点与直线上各点所连接的线段中，垂线段最短； （2）直线外一点到这条直线的垂线段是这点到这条直线的距离；
(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(4)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．(1)在图1中过点A画EF∥BC
(2)在图2中。过点P画PE∥OA交OB于点E，PE∥OB交OA于F
(3)在图3中。过C点画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB交AB的延长线于点F
9．如图所示
(1)在∠ACD内部过点C画CE∥BA
(2)分别量出∠A、∠B、∠ACE、∠ECD的度数，你有什么发现？
(3)∠ACD与∠A、∠B之间有什么关系？
A
B
D
C
P
A
B
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
B
B
B
A
A
A
C
C
D
O
P
图1 图2 图3
B
C
D
A课题：平行线的性质
学习目标：
1、经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质。
2. 会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
3. 通过平行线性质定理的推导，培养学生观察、分析和进行简单的逻辑推
理能力。
重点： 平行线的三个性质的推导及运用。
难点： 平行线性质的灵活应用。
关键： 通过观察、度量、说理等方法，认识平行线性质的存在性和正确性。
教法： 操作、观察、合作、交流。
学习过程：
认知准备：
动手操作：1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P与AB平行的直线CD。
2、再画直线EF，使直线EF与AB、CD相交。观察课件，标出图中所形成的八个角。
3、指出图中有哪些同位角、内错角、同旁内角？
.
A B
二、导入新课：如果两条平行线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？
三、新授部分
（一）平行线的性质
1、平行线的性质1： 观察课件，思考问题：
（1） ∠1和∠5是同位角， 用量角器量一下，它们相等吗？
（2）如果两条平行线被第三条直线所截，同位角之间有什么关系呢？
结论：平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等
书写格式：∵ AB ∥ CD
∴ ∠1=∠5 ( 两直线平行，同位角相等)
2、平行线的性质2：
探索：AB// CD ,那么4与5有什么关系？你能说明理由吗？
结论：平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3、平行线的性质3
探索：AB// CD ,那么2与 5有什么关系呢？你能说明理由吗？
结论：平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
4、整理归纳： 平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等．
∵ AB∥CD ∴
性质2：两直线平行，内错角相等．
∵ AB∥CD ∴
性质3：两直线平行，同旁内角互补．
∵ AB∥CD ∴
（二）、学以致用： 如图，直线a∥b，c∥d, ∠1=1150,求∠2, ∠3的度数。
练习： 如图、是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度
拓展提高
如图:已知AB∥CE,求∠A+∠B+∠ACB的度数.
四、小结：本节课的收获？
五、作业
1、如图，AB∥DE，∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数。
2、如图AB∥CD，AD∥BC，在图中标出的4个角中，哪些角是相等的？你能从图中找出互补的角吗？
3、如图，一艘船A在海面上，从船A上看灯塔B在北偏西63°的方向，那么从灯塔看船A在什么方向？
4、已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，
则∠ECD等于
选作：如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点C’处，∠1与∠2又怎样的大小关系？为什么？
P
E
4
3
1
D
C
6
5
2
8
7
A
B
F
2
d
c
1
a
3
2
b
A
B
C
A
B
E
D第15章 单元测试题
姓名：__________ 学号:_____________
一.选择题（每题3分，共36分）
1.有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
2.已知三角形的三条边分别是3,8,,若的值为偶数,则的值有( )
A 6个 B 5个 C 4个 D 3个
3.已知△ABC的三边。满足，则△ABC是（ ）
A 不等边三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 无法确定
4.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )
A.90° B.110° C.100° D.160°
5.如图所示，在△ABC中，,将其折叠，使点A落在边CB上的处，折痕为CD，则（ ）A B C D
6.如图所示，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，且S△ABC=4,则S阴影为（ ）
A 2 B 1 C D
7.如图所示，△ABC的两个外角平分线相交于点D，若∠B=50°，则∠D=（ ）
A. 60° B. 80° C. 65° D. 40°
（第5题图） （第6题图） （第7题图）
8．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
9.能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A 正六边形和正方形 B 正五边形和正八边形
C 正三角形和正方形 D 正三角形和正十边形
10．下列说法：①圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；②劣弧大于半圆；③在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，④半径相等的两个圆是等圆，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )
A. 等于6cm B. 等于12cm C .小于6cm D. 大于12cm
12．下列说法中，正确的是（ ）
A．直径是弦，所以弦是直径 B．半圆是弧，因此弧是半圆
C．两个半径就是直径 D．在同圆中，直径等于半径的2倍
二.填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将一副三角板按图示的方法叠放在一起，则图中等于 。
14．等腰三角形的周长为26cm，如果它的一条边的长为6cm，则其他两边的长为____________________.
15．如图所示，用“＞”将∠A、∠1、∠2连接起 ．
16.已知等腰三角形的周长是15,一边长6,另外两边分别长___________。
17.一个多边形的内角和与外角和的差为,那么这个多边形是________边形.
18.在平面内，⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是 .
第15题图
答 案 卷
一、选择题
1-4___________________5-8__________________9-12_________________
二.填空题
13.___________________14.__________________15.__________________
16.___________________17.__________________18_________________
三.解答题（每题10分，共40分）
19、如图，在△ABC中
(1)画∠C的平分线CD；(2)画AC边上的中线BM；(3)画BC边上的高AH.
20、已知：如图,线段a,b,c 。求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c
a b c
21.如右图，已知两个同心圆的圆心是O，大圆的半径,
圆环的宽度，求圆环的面积。
22.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠CED=，
求∠A的度数
第13题图
B
C
A第14章 整式的乘法
复习目标：1、熟练运用幂的运算法则，进行相关运算。
2、能熟练运用科学记数法表示绝对值小于1的非零数。
3、理解整式乘法的算理，会熟练进行整式乘法的相关运算。
重点: 整式的运算法则。
难点：整式的运算法则的应用
学习过程：
一、知识网络： 同底数幂的乘法
同底数幂的除法
零指数幂的意义
负整数指数幂意义
积的乘方
幂的乘方
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
定义
形式
二、知识梳理与典型例题分析：
知识点（1）幂的运算性质
例1．对于非零数，下列式子运算正确的是 （ ）
A.（m3）2= m9 B. m3·m2= m6 C. m2+ m3= m5 D. m6÷m2= m4
练习1. 已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
练习2. 已知2x+5y-3=0, 求 4x·32y的值。
知识点（2） 幂的大小比较
例2. 已知a=8131，b=2741,c=961,则a，b，c的大小关系是 。
练习3：若，则的大小关系正确的是（ ）
知识点（3） 整式的化简
例3化简.1、(-3x2y)×(x3y)=________. 2.
3. (2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)
知识点（4） 代数式的求值
例4. 1、 已知a＋b=2，求（a+b）（a-b）+4b的值
2. 化简求值： 其中a= .
三、小结：本节课的收获？
四、作业 一、选择
1.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、计算的结果为（ ）
A、4x2y B、-4x2y2 C、12x3y D、-12x3y3
3、下列计算,正确的是( ).
A.(a+b)2=a2+b2 B.a3+a2=2a5; C.(-2x3)2=4x6 D.(-1)-1=1
4、计算×0.82009得( )
A、0.8 B、0.8 C、+1 D、1
5．下列结果为的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．下列各式中，不能成立的是（ ）
A B
C D
7．下列说法中，正确的个数是（ ）
① 为正奇数时，一定有等式成立；
② 无论为何值，等式都不成立；
③ 三个等式：，，都成立；
④ 等式一定成立。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
8.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
9、计算所得的的结果是 （ ）
A、 B、 C、 D、
10.如果的乘积中不含项，则为（ ）
A.-5 B.5 C. D.
作业答案卷
一、选择1-5 6-10
二、计算 （1）： （2）
（2） （4）
三、化简求值（14分）
（1）其中 。
（2）已知:x2-2x=2,将下列先化简,再求值.
(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)
幂的运算法则
整式的乘法
整式的乘法
科学记数法公开课学案：幂的乘方
学习目标：
1．经历探索幂的乘方运算性质的过程，能用文字语言和符号语言表达这个性质；
2．会运用幂的乘方运算性质进行计算；
学习重点：理解并掌握幂的乘方运算性质．
学习难点：幂的乘方运算性质的灵活运用．
学习过程：
一、复习回顾：
1、乘方的意义：
2、同底数幂的乘法运算性质：
3、如果一个正方体的棱长是cm,那么它的体积是多少？若棱长是cm呢？
二、探究新知
1、探索幂的乘方运算性质：
说出下列两式的意义并计算
（1） （2）
从上面的计算中，你发现幂的乘方运算有什么规律？
猜一猜 为什么？
根据上面的问题你发现了什么结论？
符号表述：
语言表述：
幂的乘方运算性质的应用：
例1：下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2） （3） （4）
注意：幂的乘方中是底数不变，指数相乘，而同底数幂的乘法中是底数不变，指数相加．
练习：
1、下列运算正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．　　 Ｃ．　　　Ｄ．÷
2、口答：（1）= （2）= （3）=
例2：计算：
（1） （2） （3）
例3.计算
（1） （2）
巩固练习：计算下列各式：
（1） （2）
三、拓展提高：幂的乘方运算性质的逆应用：
则
例如:
例4、已知,求和的值.
四、课堂总结：这节课你的收获是什么？
五、课下作业：（必做：一至四题；选做：第五题）
一、填空
（1） （2） （3）=
（4） （5） （6）=
二、选择：
1、下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
4、可写成（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若则等于（ ）
A、9 B、24 C、27 D、11
三、计算题
（1）、 （2）
（3）、； （4）
(5)、 (6)、
四、解答题
1、若，求的值； 2、已知 2m=a，2n=b，求的值。
五、（选做）阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625
375=（33）25=2725
而16<27
∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．=第15章单元测试题
一.选择题（每题4分）
1. 三角形按边分类正确的是（ ）
A等腰三角形和等边三角形 B等边三角形和不等边三角形
C不等边三角形和等腰三角形 D以上都不对
2.如图,图中的三角形共有( )
A 6个 B 7个 C 8个 D 9个
3.有木条4根，长度为12厘米，10厘米，7厘米，5厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4.已知三角形的三条边分别是4,9,,若的值为偶数,则的值有( )
A 6个 B 5个 C 4个 D3个
5.若点P到⊙O上的最小距离为3，最大距离为9，则圆的半径长为（ ）
A. 6 B. 12 C.6或12 D.3或6
6.把三角形面积分成相等两部分的线段是（ ）
A．三角形的中线 B．三角形的高
C．三角形的角平分线 D．以上都不正确
7．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平
地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 （ ）
A 6米 B 8米 C 12米 D 不能确定．
8.能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A 正六边形和正方形 B 正五边形和正八边形
C 正三角形和正方形 D 正三角形和正十边形
9.下列说法正确的有（ ）个
① 一个三角形中至少有2个锐角，且最小的锐角不能大于60°
② 三角形的一个外角等于该三角形的任意两个内角的和
③ 直径是弦，但弦不一定是直径
④ 长度相等的弧是等弧，等弧的长度一定相等
10． 在三角形纸片中，，，将纸片一角折叠，使点落在内，若，则 的度数是（ ）
A 60° B 50°
C 40° D 30°
11.已知四边形的三个外角的度数比为2:3:4,另一个外角是135°则它的最大内角的度数为( )
A. 100° B.110° C. 120° D.130°
12. 如图，将一副三角板按图示的方法叠放在一起，
则图中等于（ ）
A. 45° B.60° C. 75° D.80°
二.填空题（每题3分）
13.等腰三角形的周长为26cm，如果它的一条边的长为7cm，求其他两边的长为____________
14. .图(d)中，∠α＝________；
15.过七边形的一个顶点可以引_______条对角线,
它的内角和是_______°
16. ．直角三角形两锐角平分线所夹钝角的度数是
17.已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，这个十边形的另一个内角的度数是____________.
18． 等腰三角形一腰上的中线把周长分成12和9两部分则腰为_______底为_______
19在四边形ABCD中，∠A+∠B=160°，而∠B∶∠C∶∠D=3∶4∶6，求四边形各个内角的度数分别是__________________.
20.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么第三个是 。
21.一个多边形各内角都相等，都等于150°，它的边数是_____内角和是_______
22.一个多边形的内角和与外角和的差为,那么这个多边形是__________边形.
答 案 卷
姓名：__________班级:__________学号：___________
二.填空题
13.________14._________,15.__________,16.__________17.________,
18_______,________19_______20._______________,21_______,________
22__________________.
三.解答题（23分，24题5分）
23 等腰三角形周长是24，且其中一条边长是另一条边长的2倍求，该三角形的三边长。
24.已知 线段，求作，使
第7题图
开始
机器人站在点A处
向前走1米向左转30°
机器人回到点A处
结束
是
否
图4
第12题11.2平面直角坐标系
一、学习目标：
1.掌握平面直角坐标系的有关概念；
2.能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；
3.初步理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义．
教学重点：能根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标
教学难点：理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应
二、教学过程
（一）实验探究：在纸上画出两条互相垂直的而且有公共原点的数轴，它们把平面分成了几个部分？你会确定这个平面内点的位置吗？
（二）新授
1、我们用一对 来确定平面上点的位置。
2、在平面上画两条 、而且具有 的数轴，来建立平面直角坐标系。水平的一条叫做 轴或 轴，规定向 为正方向，铅直的一条叫做 轴或 轴，规定向 为正方向。
在直角坐标系中，x轴或y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点，一般用o表示。
3、P(x，y)为第一象限内的点，则x______，y______；
P(x，y)为第二象限内的点，则x______，y______；
P(x，y)为第三象限内的点，则x_______，y______；
P(x，y)为第四象限内的点，则x______，y______．
三、典型例题：
例1.在所给坐标系(见图)中作出点A(2，-3)，B(-1，2)，
C(0，-2)，D(-3，-1)，并答出点P，Q，M的
坐标分别为______，______，______．
例2. 在所给直角坐标系(见图) 中
（1）作出所有横坐标为3的所有点，这些点的位置有什么特点？
（2）作出所有纵坐标为2的所有点，这些点的位置有什么特点？
(3)找出横坐标为0的点，这些点的位置有什么特点？
（4）找出纵坐标为0的点，这些点的位置有什么特点？
（5）再画出横、纵标相等的所有点组成的图形，
并按图填空：
到y轴距离为3的所有点组成的图形为___ ___
到x轴距离为2的所有点组成的图形
横坐标为0的所有点组成的图形
纵坐标为0的所有点组成的图形
到横、纵坐标相等的所有点组成的图形为__ __ __
四、随堂练习：
1.点P（-2,5）在第 象限，P点到x轴的距离为 ，到y轴的距离为
2. 已知点M(0，3)，点N(-2，0)，则点M在______轴上，点N在______轴上．
3.平面直角坐标系内，若点A在x轴上，且到原点的距离为5，则A点坐标为______．
4. 若点M(a，b)在第一象限，则a______0，b______0；若点N(c，d)在第四象限，则c______0，d______0．
5. 已知点P(a，b)，且ab=0，则点P在______上.
6. 如图，在直角坐标系中，（1）写出A,B,C各点的坐标，
（2）A,B两点的纵坐标有什么关系？ （教材52页A组3题图）
（3）求出图中三角形ABC的面积
课下作业：
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，确定一个点的位置至少需要_________个数据。
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ）
A．（2，3） B.（0，3） C.（3，2） D.（2，2）
3. 如图，小亮从家出发到医院要经过的街道，若用（0，1）表示家的位置，下列的哪条路径不能到达医院（ ）
A．（0，1）→（0，2）→（0，0）→（4，0）
B．（0，1）→（0，4）→（4，4）→（4，0）
C．（0，1）→（2，4）→（2，1）→（4，1）
D．（0，1）→（0，3）→（4，3）→（4，0）
4.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1,2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A,(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3)
5. 在直角坐标系中，如果点P（a,2）在第二象限，那么点Q(-3，a)在（ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
6. 点A在轴上，则A点坐标为（ ）
A．（0，-2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，-4）
7. 已知点P在轴下方，在轴右侧，且点P到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点P的坐标是（ ）
A．（2，-3） B.（3，-2） C.（-2，3） D.（-3，2）
8. 在直角坐标系中，一条直线平行轴，且到轴的距离为2，点P（，）在该直线上，那么下列说法正确的是（ ）
A． B. C. D.
二、填空
9.如图，若用（2，3）表示学校校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为_________，（5，5）表示点_____的位置。
10.若点P（）在第三象限，则点M（）在第______象限。
11.点P（3，m）到x轴的距离是4，则m的值是________。
三、解答题
12.如图，（1）写出多边形ABCDEF的顶点A、B、C、D、E、F的坐标。（2）点C、E的坐标有什么特征？
（3）直线CE与两条坐标轴有怎样的位置关系？
解：（1）
（2）
（3）
11.如图是某公园的平面图（每个方格的边长为100米）
（1）写出任意五个景点的坐标。
（2）星期天，苗苗在公园沿（-500，0）、（-200，-100）、（300，300）、（500，0）的路线游玩了半天，请你写出她路上经过的地方。
解：
15题图14.1(1) 同底数幂的乘法
教学目标：
1、经历探索同底数幂的乘法的运算过程，发展学生的数感、符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
教学重点：根据乘方的意义,理解并掌握同底数幂乘法的运算法则
教学难点：灵活运用同底数幂乘法法则解决有关问题.
教学过程：
⑴乘方的定义:________________________________________________________.
⑵在中,叫做幂的________,叫做幂的________,看做的次方的结果时,读作_______________________.
⑶同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,__________不变,_________相加,即_______________(m,n为正整数)
典型例题
例1 ① ②
例2 ① ②
例3 ① ②
课堂检测
1、____________________ 2、_______________________
3、_______________ 4、_____________________
5、____________________ 6、_____________________
7、=_____________ 8、_________________
应用题
地球表面平均1上的空气质量约为2,地表面积大约是,求地球表面全部空气的质量约为多少千克
课后作业:
一、选择题
1．下列各式中，计算过程正确的是（ ）
A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3·x3=2x3
C．x·x3·x5=x0+3+5=x8 D．x2·（－x）3=－x2+3=－x5
2.若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）
A．8 B．15 C．53 D．35
3.如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4.一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
二、计算
1、（－2）3·（－2）2 2、a7·（－a）6 3、（3×108）×（4×104）
4、 5、 6、若3n+3=a用含a的式子表示3n的值．
三、应用题
据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）§9.5 垂直
【学习目标】
1.了解垂直，垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直.
2.通过用三角尺和量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线
3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义
【学习重点与难点】
重点：两条直线垂直的有关概念和性质
难点：对性质的理解及其应用
【学习过程】
一、导入新课，在我们教室里，你能找到直角的形象吗？直角的两边有什么关系？这一节课我们来学习两条直线相交的一种特殊位置关系——垂直.
二、新知学习
（一）垂直
1.请认真看课本P16页实验与探究上面的部分并明确以下问题：
⑴什么叫做垂直？什么是垂线 什么是垂足？
⑵直线AB与CD互相垂直，记作________或________，点O叫作_____.
2.按图1填空
⑴因为∠AOD=_____度，所以OA_____OD或OD_____OA
⑵因为OA⊥OD，垂足为_____，所以____ =90°
（二）垂线的性质
1.请认真阅读课本16页实验与探究，完成下列问题.
（1）经过直线l上一点A或直线l外一点B，你能用三角尺或量角器画出直线l的垂线吗？你画出的垂线有几条？动手画一画.
（2）归纳：垂线的性质：经过一点 画一条直线与已知直线垂直。
2.⑴下列说法中，正确的个数有_______个.
①互相垂直的两条直线形成的四个角一定是直角；②平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过平面内任意一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；④两条直线相交，所成的两个角相等，则这两条直线就互相垂直
A、1 B、2 C、3 D、4
⑵用三角尺或量角器经过P点分别画出直线AB与CD的垂线。
（三）“垂线段最短”的性质
1.请认真阅读课本第17页交流与发现，回答下列问题：
①什么叫垂线段？
②在l上任取几个点B、C、E……，量一下线段AB、AC、AD、AE的长度，这些线段中哪一条最短？与同学交流
③由②你得到了什么结论？
④什么叫做点到直线的距离？
2.（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中_________最短.如图3，∠ACB=90°，CD⊥AB
①点C到AB的距离是_________；②点B到AC的距离是________；③点A到BC的距离是_________
（2）画图完成课本17页水渠引水问题如图。理论根
据是
（四）拓展提高
如图直线BC，MN相交于点O，AO⊥BC于点O，OE平分∠BON,若∠EON=25°，求∠AOM的度数.
【学习小结】通过这节课的学习你有哪些收获？
【课后作业】
一．选择题
1.下列语句中，正确的是（ ）
A、在平面上，一条直线只有一条垂线
B、过直线上一点的直线只有一条
C、在平面上，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D、垂线段就是点到直线的距离
2.直线l外一点P到直线l的距离是( )
A、P点到直线l的垂线的长度 B、P点到直线l的垂线段
C、P点到直线l的垂线段的长度 D、P点到直线l的垂线
3.直线l外一点P与直线l上的一点Q的距离是2cm，则点P到直线l的距离是( )
A、等于2cm B、小于2 cm C、不大于2 cm D、大于2cm
4 ．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( )
A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定
二．填空题
1、如图1，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=35°，则∠BOD=________。
2、如图2，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________.
3、如图3，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.
三、解答题.
1、已知钝角∠AOB，点D在射线OB上。
(1)画直线DE⊥OB；
(2)画直线DF⊥OA，垂足为F。
2、如图，是小亮跳远情况示意图，其中L是起跳线，你怎样测量小亮的跳远成绩？为什么？
3. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠COE=55°,求∠BOD的度数。
4.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC等于多少度？为什么？
图9.5—1
图9.5—2
图9.5—3
A
B
D
C
E
O
A
C
O
B
D第12章单元测试题
一、选择题（每题4分，共48分）
1、下列方程：①=4；②；③+=0；④；⑤+=2 是二元一次方程的有（　　）
A 1个　　 　B 2个　　 C 3个　 　D 4个
2、已知是方程的解，那么的值是（ ）
A. 2 B -2 C 1 D -1
3、若，则的值是（　 　）
Ａ－３ Ｂ　－５ Ｃ　－７ Ｄ　－９
4、如果能使方程组的解中x与y的和等于5，则k为( )
A B －5 C 6 D 1
5、把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（　　）
A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法
6、我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几只鸡来几只免？”设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（　 ）.
A B
C D
7、小亮用做图像的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标
系内作出了相应的两个一次函数图像如图所示，他解的方程
组是（ ）
ABCD
8、如果方程组与方程组的解相同，则k、a的值是.( )
9、方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A 1，2 B 1，3 C 2，3 D 2，4
10、某农场租用收割小麦，甲收割机单独收割２天后，
又调来乙收割机参与收割，直至完成８００亩的
收割任务，收割亩数与天数之间的函数关系如图
所示，那么乙参与收割的天数是（　　）
A　６天 B　５天 C　４天 D　３天
11、如图所示，５个一样大小的矩形拼成一个大矩形。若大矩形的周长为１４，则小矩形的周长是（　　）
A　６ B　１２ 　C　８ D　１０
12．某村粮食专业生产队去年计划生产水稻和小麦
共150吨，实际生产了170吨。其中水稻超产
15％，小麦超产10％，问该专业队去年实际生产
水稻和小麦各多少吨？设实际生产水稻ｘ吨，小麦ｙ吨，根据题意，得（　　）
A　 B
C　　D
二、填空题（每题6分，共24分）
13、把方程2x-y-3=0化成用含x的代数式表示y的形式:________.　
14、方程x+2y=7的正整数解是_ _____.
15、已知两直线和，则它们与轴所围成的三角形的面积是 。
16、如图1，已知函数和的图象交于点P，
则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解
是　　　　．
答案卷
一、选择题（每题4分，共48分）
1—5 6—10 11-12
二．填空题（每题6分，共24分）
1３ 　　　　 1４ 　　　　　　　　
1５ 　　　　　　　　　１６　　　　　　　　　　　　　　　　　
三、解答题（每题14分）
17、某市出租车收费标准为行程不超过3km只收起步价若干元，行程超过3km时超过部分每千米收若干元，某天老李第一次乘了8km，花去12元，第二次乘了11km，花去15.6元，问：出租车的起步价是多少元？超过3km后超过部分每千米收多少元？
18、甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校，他们距学校的路程s（千米）与行走时间t（小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）在什么时间，甲、乙两同学距学校的路程相等？
t (天)
2
3
200
350
800
第11题12.3 图象的妙用
学习目标：
理解二元一次方程（组）和一次函数的关系；两个一次函数图象的交点与对应的二元一次方程组的解的联系；
会利用图象法解二元一次方程组；
能利用一次函数图象，确定一次函数表达式。
重点难点：利用一次函数及图象求方程组的解，二元一次方程的解。
1.在同一坐标系中画出与的图像。
2.找出它们的交点P，写出交点P的坐标。
3.点P的坐标适合方程吗？适合方程吗？为什么？
4. 点P的坐标是方程组的解吗？
5.你会用画函数图像的方法解方程组吗？
知识点：
二元一次方程组与一次函数的关系：
（1）若二元一次方程组有解，则相对应的两个一次函数图象________(“有”或“无”交点)，若两个一次函数图象有交点，则相对应的二元一次方程组的解是____ 。
（2）若二元一次方程组无解，则相对应的两个一次函数图象________(“有”或“无”交点)，即两直线平行；若两个一次函数图象无交点，即两直线平行，则相对应的二元一次方程组__________。
例题：练习二
3.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.
（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；
（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，
哪条生产线的总产量高？
课堂练习：
若直线与相交于点（1，-2），求m=________,n=______.
二元一次方程组的解即为函数___________和函数___________的图象交点的坐标。
3. 直线和直线的交点坐标是（0，-2），则方程组的解为________________。
4.已知直线经过点A(2，-1)，B（-2，2），求直线的表达式。
5.直线： 和 ：的交点坐标可以看作方程组____________的解。
6、以下列各组数为坐标的点在一次函数y=2x-1的
图象上的有几个？说明理由
x=1 x=-1 x=0 x=5
y=1 y=-2 y=1 y=9
7.用图象法解下面的二元一次方程组
（1） （2）
课后作业：
函数和的交点坐标是（ ）
当b=___________，直线和直线的交点在x轴上。
方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标________________。
直线与的位置关系是（ ）
A.相交 B.互相垂直 C.平行 D.以上都不正确
5.方程组没有解，则一次函数与的图象必定（ ）
A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断
6.已知一次函数的图像经过点A（2，-4）和点B(6,4)
求（1） 一次函数的解析式
（2）已知此图像经过点C（8，n），求n的值
7.如图所示，直线：与直线：相交于点P（1，b）。
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解。
（3）直线：是否也经过点P？请说明理由。
8. 用图象法解二元一次方程组
9.求直线和与y轴围成的图形的面积
答案卷
1. 2. 3. 4. 5.11.5 一次函数和它的图象（1）
教学目标：
结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念。
初步渗透待定系数的方法。会根据具体问题的条件，确定正比例函数及一次函数关系式中的未知系数。
通过现实生活中的实例，使学生感受热爱祖国现代化建设的雄伟步伐，激发为建设伟大祖国而学习的责任感。
教学重点：一次函数和正比例函数的概念，及确定正比例函数及一次函数关系式。
教学难点：确定正比例函数及一次函数关系式
教学过程：
情景引入：磁悬浮列车从上海浦东机场出发，运行1000米后，便以110米/秒的速度匀速行驶。如果从运行1000米后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？
新知讲解：
（一）一次函数定义
问题探究：上节提到的函数y=-x-1，y=2x-1，y=-3x-1以及s=1000+110t，这些函数关系式有哪些共同点？它们的一般形式是什么？
归纳总结：形如 叫做x的一次函数。其中 是常数，特别地，当b=0时，一次函数y=kx也叫做 ，k叫做 。
理解一次函数的定义应注意以下两点：
自变量的次数为1，且系数k≠0；
正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。
你能举出几个正比例函数和一次函数的实际例子吗？
练习：写出下列函数关系式并判断是否为一次函数 是否为正比例函数 如果是正比例函数，指出比例系数k的值.
（1）圆的周长C与它的半径r之间的关系；
（2）正方形周长y与边长x之间的函数关系；
（3）圆的面积s与与它的半径r之间的关系；
（4）梯形上底长为2，高为3，梯形面积s与下底长b之间的关系。
（二）确定一次函数的关系式
例1 据《人民日报》报道，长江三峡工程1号发电机组与2号机组于2003年7月10日实现并网发电。并网发电后的3天内共输出电量3870万千瓦时。已知发电量w是发电时间t的正比例函数。
（1）求w与t之间的函数关系式；
（2）截止到2003年7月31日，共输出多少万千瓦时的电量？
归纳总结：求一次函数关系式的一般步骤：
设出含有待定系数的函数关系式；
把已知条件（自变量与对应的函数值）代入关系式，得到关于待定系数的方程；
解方程，求出待定系数；
将求出的待定系数的值代回所设的函数关系式，即得出所求的函数关系式
练习：1.空气中含氧量y（克/米 ）与大气压强x（千帕）成正比例函数关系。已知当x=36千帕时，y=108克/米 ，请求出y与x的函数关系式。
2 已知一次函数关系式为y=kx+2，当x=2时y值为4，求k的值。



小结：本节课的收获与疑问？
课后作业：
1、下列说法错误的是（ ）
A．正比例函数也是一次函数； B．一次函数不一定是正比例函数；
C．不是一次函数就一定不是正比例函数； D．不是正比例函数就一定是一次函数。
2、以下函数关系不是一次函数的是 （ ）
（A）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，路程与时间的关系
(B) 等腰三角形顶角与底角的关系
(C)高为6厘米的圆锥体积与底面半径之间的关系
(D)一棵树高50厘米，每月长高2厘米，若干月后高度与月数之间的关系
3、已知一次函数y=kx+3，当x= -1时，y= -1，那么当x=1时，y等于（ ）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
4、一次函数y=(k-3)x+(k+3),当k=____ ____时，它是x的正比例函数。
5、图象经过点（1，2）的正比例函数的表达式为___ _______.
6. 如果变量x,y满足等式2x-3y=1,那么将y写成x的函数是_____ _____(填关系式)
7.某种巧克力的单价是28元/千克， 小明购买x千克巧克力时花费y元，
（1）y是X的一次函数吗？若是，请写出他们的关系式。
（2）若小明买了5千克巧克力需花多少钱？
8、为迎接“十一”黄金周，某旅行社推出了价格优惠方案。其中一条旅游线路原价格是每人2500元，优惠后价格为每人2000元，又知道各条旅游线路的新价格y（元/人）与原价格x（元/人）之间函数关系可表示为y=kx-300.
(1) 求k的值；
(2) 王奶奶想参加该旅行社原价格为每人5600元的一条线路的旅游，请帮助她算出这条线路优惠后的价格.
9 某汽车油箱内存油24升，汽车行驶4小时能将油箱内的油耗尽。假定剩油量是汽车行驶时间的一次函数。
（1）求油箱内剩油量y（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数关系式；
（2）汽车行驶多长时间后，油箱内还剩8升油？




x/元 15 20 25 …
y/件 25 20 15 …
10.某种商品每件成本10元，试销阶段每件商品的销售价x（元）与商品的日销售量y（元）之间满足y= -x+b的函数关系。
右表是销售的有关信息：
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售量。第十一章 图形与坐标水平测试
一、相信你的选择（每小题4分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点（-3，2）在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ）
（A）（4，2） （B）（-2，-4） （C）（-4，-2） （D）（2，4）
3、若函数y= （m-1）x+︱m︱-1是正比例函数，则m的值为（ ）
（A） 2 （B） -2 （C） 3 （D）-3
4、一次函数y=-2x-1不经过的象限是（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
5、如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，则点P的坐标是（ ）
（A）（﹣2，0） (B) （0，﹣2） (C) （1，0） (D) （0，1）
6．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是( )
A．y1>y2 B．y1y2 D．当x17、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x值的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、以下函数关系不是一次函数的是 （ ）
（A）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，路程与时间的关系
(B) 等腰三角形顶角与底角的关系
(C)高为6厘米的圆锥体积与底面半径之间的关系
(D)一棵树高50厘米，每月长高2厘米，若干月后高度与月数之间的关系
9、下列图象中，表示直线y=x-1的是（ ）
10、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
A B C D
二、试试你的身手（11-14每小题5分，15题每空3分，共26分）
11、如图，是象棋棋盘的一部分．若帅位于点（1，-2）上， 相位于点（3，-2）上，则炮位于点___________上．
12、某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随自变量x值的增大而减小，写出一个符合上述条件的函数关系式 。
13、关于函数y=﹣2x+1,下列说法：①图象必经过点（0，1）；②图象经过第一、二、三象限；③y随x的增大而减少。你认为正确的有 （把正确的序号填在横线上）。
14、直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积为 。
15、（10分）已知一次函数图象经过点（3，5）和（0，﹣1）两点。则此一次函数表达式为
____________________，若点（a，2）在该函数图象上，则a=______________。
第十一章 图形与坐标水平测试答案卷
一、相信你的选择（每小题4分，共40分）
1-5 6-10
二、试试你的身手（11-14每小题5分，15题每空3分，共26分）
11、 12、 13、 。
14、 15、 、 。
三、挑战你的技能（共34分）
16、（本题10分）如图，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标 为（8，5），A先向下平移三个单位，再向左平移4个单位，得到B点；A向左平移6个单位后，再上平移四个单位得到点C。
则（1）B点坐标为
C点坐标为
（2）你能求三角形ABC的面积吗？
解：
17．（本题12分）一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象．
（3）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；
18、（本题12分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
（2）某月该单位用水3200吨，水费是多少元？。
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
x
y
1
1
O
A．
x
y
1
O
B．
x
y
O
C．
x
y
1
O
D．
20
4
h厘米）
t（小时）
20
4
h（厘米）
t（小时）
20
4
h（厘米）
20
4
h（厘米）
t（小时）
帅
炮
相第十一章 第一节 怎样确定平面内点的位置
班级 姓名 学号
一、学习目标：
1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同方法，使学生经历确定物体位置的数学化的过程，使学生感受生活与数学的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。
2、在现实情景中感受确定物体位置的不同方法，会用一对有序数确定物体的位置。
二、教学方法:
学生预习，进行自主探究，发现问题，解决问题，教师进行适时点拨。
三、自主学习合作探究
（一）、情境导入：
1．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
2．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
想一想，他们分别是怎样找到位置的，利用了哪些数据？
(二)、交流与发现：
如图，小亮站在3街与5大道的十字路口，我们可以用表示所在街道的有序数对（3，5）表示；大刚站在5街与3大道的十字路口，我们可以用表示所在街道的有序数对 来表示。如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由小亮到大刚处的一条路径，那么你能用同样的方法写出由小亮到大刚处的其他几条路径吗？
6大道
5大道 小亮
4大道
3大道 大刚
2大道
1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
(三)、课堂练习：
1、在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置。
2、根据下列条件，说出能确定位置的有哪几个？
（1）座位是2排4号
（2）某城市在东经118°，北纬39°
（3）家住幸福街30号
（4）甲地距B地20km
（5）某校在华容大道229号
（6）沉船C在海岸观测点A北偏东40°，海岸观测点B的西北方向。
3、如图：是某市市区四个旅游景点示意图
（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若烈士陵园用（0，0）表示，
开心岛用（-1，4）表示，那么
①动物园用 表示，
②烈士陵园 表示。
4. 小明的家在学校的北偏东45°方向，距离学校 3km 的地方，请在图中标出小明家 P 的位置。
5.如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（– 3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 。
（第5题） （第4题）
6. 小丸子坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小丸子坐在第＿＿排＿＿号。
小结：说一说，这节课的收获是什么？
课下作业：
一、选择题
1、电影院观众的座位是由（ ）
A、一个数确定 B、两个数确定
C、一对有序数确定 D、三个数确定
2、如果用有序数对表示同一个平面内点的位置，那么（2，1）与（1，2）表示的是（ ）
A、同一个点 B、不是同一个点
C、可能是同一个点 D、不能确定
3、某市百货商场在经10路，纬3街的交叉点，用有序数对
（10，3）表示，该市人民公园的位置用有序数对（2，5）表示，那么人民公园在（ ）
A、经2街，纬5路交叉点 B、经2路，纬5街交叉点处
C、经5路，纬2街交叉点处 D、经5街，纬2路
4、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特级大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ ）
A、北纬31° B、东经103.5°
C、金华的西北方向上 D、北纬31°，东经103.5°
5.如图，已知棋子“车”的坐标为
（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），
则棋子“炮”的坐标为
A．（3，2） B．（3，1）
C．（2，2） D．（－2，2）
二、填一填
1、张华同学在班内的位置是第2行、第3列，如果用（2，3）表示他的位置，
那么（3，5）表示第______ 行，第_______ 列。
2、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成____________.
4. 如图是某市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点表示为 ．
。
答案卷：
一．1----5 _____________________
二．1.____,_______
2.___________
3.___________
4.___________

O15.2 多边形（2）
教学目标：
1、了解多边形内角和、外角和公式的推导，体会数学与现实世界的联系。
2、会用多边形的外角和、内角和公式进行简单的计算和说理。
教学重点：
知道多边形外角的概念。
了解多边形内角和、外角和公式的推导。
教学难点：
会用多边形的内角和、外角和公式进行简单的计算和说理。
教学过程：
前置准备：
什么是多边形？多边形的边，角，顶点，内角？
什么叫多边形？
你还会作多边形的对角线吗？
自主学习 合作交流：
任务一 n边形的内角和
1、你会计算四边形的内角和吗？小组内交流。
教师提示：可以把四边形分割成三角形，利用三角形的内角和求解。你有几种分割的方法？
2、你能用同样的方法求出五边形，六边形 ，七边形，n边形的 内角和吗？
完成下表。
多边形的边数 4 5 6 7 … n
多边形的内角和 …
3、多边形的内角和公式： 。
任务二 多边形的外角和
1、画出四边形ABCD的所有外角。
2、四边形ABCD的内角与它相邻的一个外角的关系是 。
3、在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个外角，这些外
角的和是 。
4、五边形呢？六边形呢？
5、多边形的外角和公式： 。
当堂训练
1．正五边形的内角和是_________。外角和是_________。
2．正十边形的每一个外角是_________。正n边形的每个外角是_________.
3．如果一个正多边形的每个外角都是24°，那么这个多边形是_______边形
4．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为_______边形．
5．外角和等于内角和的多边形是_______边形。
学习小结：我掌握的知识： 。
课下作业：
一、选择题
1．如果把多边形的边数增加,那么所有外角的度数的平均值将会( )
A增大 B减小 C不变 D无法确定
2、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）
A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相等 D．外角大于内角
3．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ）
A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形
4．一个多边形的内角和与外角和为，则它是（ ）
A．五边形 B．四边形 C．三角形 D．不确定
5．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）
A．八边形 B．九边形 C．十边形 D，十一边形
二、填空题
6．十边形的内角和的度数是____________.外角和的度数是____________.
7．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 ．
8.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
9．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．
10．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．
11．四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个．
12．一架飞机在空中飞行一周又回到开始位置（保持原来的停机方向）所经过的路线，从开始到结束飞行，这架飞机的机身转过的角度和为__________。
答案卷 1-5
6 、 7 8 9
10 、 11 、 、 12
三、解答题
13、已知一个多边形的每个内角都比它相邻的外角大,求这个多边形的边数.第一、二章综合测试
一、选择题（每题4分，共48分）
1、在时刻为8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
　　A．85 B．75 C．70 D．60
2、下列语句：①由两条射线组成的图形叫做角；②角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；③相等的角是对顶角．④．如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直．其中不正确的个数是( )
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列语句中正确的是（ ）
（A）不相交的两条直线叫做平行线．　　　　　　　　　　　
（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．　　　　　　
（C）平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
则同位角也相等
（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
4、如右图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（ ）
A、30°；B、45°；C、50°；D、60°
5、若点B在点A的北偏东30度，则点A在点B的（ ）
A、南偏西30度；B、北偏东60度；C、南偏西60度；D、西偏南60度。
6、如图所示，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2
的度数为（ ）A、75°；B、15°；C、105°；D、165°
7．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ）
　（A）60°． （B）120°．
　（C） 60°或120°． （D） 无法确定．
8、如图，以下条件能判定AB∥CD的是（ ）
Ａ、∠2=∠4 Ｂ、∠1=∠ABC
Ｃ、∠3=∠5 Ｄ、∠ADC+∠BCD=180°
9、如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑
板的两条平行线上，已知，则的度数为
（ ）
A.　 B. C.　　D.
10、如图11，下列判断：①∠A与∠1是同位角；
②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；
④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
11、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
A、第一次右拐50°，第二次左拐130°
B、第一次左拐50°，第二次右拐50°
C、第一次左拐50°，第二次左拐130°
D、第一次右拐50°，第二次右拐50°
12、如图10，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（每小题4分，共20分）
13、已知一个角的补角比这个角的余角的2倍多15度，
这个角度数为
14、如右图，一长方形纸条ABCD沿直线EF折叠，
点C、D分别落到点M、N，且∠FEG＝61○，则∠1＝
15、如图，，于交 于，
已知，则
16、如图，BC⊥AE，垂足为C，过C
CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B= ．
17．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，
∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116 ，
则∠4等于
三、解答题（第18、19小题每题10分，第20小题12分）
18.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，
∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
19、已知：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，
∠1＝∠2．试判断BE与CF的位置关系，
并说明理由。．
20.已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ，
⑴ 如图①，若∠Ａ＝２００，∠Ｃ＝４００，求∠ＡＥＣ的度数。
⑵ 如图②若∠Ａ＝，∠Ｃ＝，求∠ＡＥＣ的度数。
第一、二章综合测试答案卷
学号 姓名 分数
一、选择题
1——5 6——10 11—12
二、填空题
13、 14 15 16 17
三、解答题
18、
19、
、
20
C
D
B
A
O
4
3
2
1
A
B
C
C
D
B
A
E
F
1
2
2


y

x
0
E
D
C
B
A
2


y

x
0
E
D
C
B
A12.2向一元一次方程转化
教学目标：
1、探索二元一次方程组的解法，体验消元法和转化的数学思想。
2、会用代入消元法解二元一次方程组。
3、通过探索二元一次方程组的解法，发展学生的探究能力。
教学重点：利用代入消元法解二元一次方程组
教学难点：灵活运用代入消元法解二元一次方程组
教学过程：
一、情境导航
长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。
长城的东，西段各长多少千米？
二、探究，交流
思考：1、对于情景导航中得到的二元一次方程组 怎样求解？
2、我们以前学过解一元一次方程，能否将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解呢？
3、(1)方程组中的方程（1）（2）中的x分别代表什么？意义一样吗？y分别代表什么？意义一样吗？
(2)如果我将其中一个方程变形，把其中一个未知数用另一个未知数表示出来，比如，把方程②变形，用x表示y，= ③，变形后的方程③中的x,y和原来的意义一样吗？数值相等吗？
(4)能否用方程③中的代数式代替方程组中的y呢？依据是什么？
分别代入①②试一试，你发现了什么？
所以，应该把③代人 中，得到
此时，消去了未知数 ，得到关于 的一元一次方程
三、新授
1、代入消元法的定义：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来（即变形），然后将它代入到另一个方程中，化为一元一次方程，这种解法就是代入消元法，简称代入法。
思考：上述方程组在求解时，消去的是哪个未知数？能先消去另一个未知数吗？
2、典型例题
例1、解方程组
解：由 得， ③
把 代入 得，
解这个一元一次方程，得
把 代入 ，得，
所以原方程组的解是
思考1、：解方程组时，应选择什么样的方程变形比较简单？
思考2、：用代入法解二元一次方程组的步骤
归纳总结：1、从方程组中选择一个系数比较简单的方程，然后将它变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数
2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，达到消元的目的，把二元一次方程组转化为一元一次方程
3、解所得的一元一次方程，求出一个未知数的值
4、代入第一步所得的代数式（或原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值，从而得到原方程组的解
练习:解方程组
（1） （2）
（3） （4）
五、小结：本节课你有什么收获？
六、课下作业
1、用代入法解方程组 时，使得代入后化简比较简单的变形是（ ）
A 由①得 B由①得
C由②得 D由②得
2、用代入方程组 的最优解法是（ ）
A由①得 ，再代入② B由②，得，再代入①
C由②得，再代入① D由①得，再代入②
3、把方程5x-3y=8
（1）写成用含x的代数式表示y的形式,
（2）写成用含y的代数式表示x的形式,
4、用代入法解方程组 时，选用方程 （填序号）来变形，用含 的代数式表示 较为简单，其方程组的解为
5、解方程组
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）第十五章 平面图形的认识 回顾与总结
学习目标 1。了解三角形、多边形,掌握三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式，能进行简单的计算。
2．能够理解多边形密铺的定义和条件。
教学重点：了解三角形、多边形,掌握三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式，能进行简单的计算。
教学难点：培养学生的理解能力和分析能力。
学习过程：
知识点：三角形的边与角
典型例题
例1:如图所示，在△ABC中，已知∠ B等于38°，∠C等于60°， AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数
小试牛刀
1. 三根木棒组成三角形，其中两根木棒的长分别是3cm和5cm，第三根木棒的长是偶数，则它可能的取值是（　 　）
Ａ．2cm，4cm，6cm　　　Ｂ．4cm，6cm
Ｃ．4cm，6cm，8cm　　　Ｄ．2cm，4cm，6cm，8cm
2. 等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，那么它的周长为（　　）
Ａ9cm．　　Ｂ．12cm　　Ｃ．9cm和12cm　　　Ｄ．不能确定
3. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90° ，CD是 △ABC的高，下列一
定相等 的一组角是（ ）
Ａ． ∠A和∠ B Ｂ． ∠ACD和∠BCD
Ｃ． ∠B和∠ BCD Ｄ． ∠BCD和∠A
4. 下列图形中，线段AD是△ABC的高的是（ ）
5. 图中以BC为边的三角形有_____个，∠BED是 ______的内角，________的外角.
6. 三角形的分类
（1）三角形按边分可分为______三角形和_____三角形
（2）三角形按角分可分为______三角形_______三角形和 ____三角形.
7.(1)三角形的两边长分别为3和6，则第三边x的取值范围是_______.
(2)等腰三角形的两边分别是4和6，则周长为_______.
8.三角形的最长边是10，另两边分别为x和4，,求x的取值范围是______.
9.如图，△ABC中，BO、CO是角平分线.
若 ∠A=60°， 则∠BOC=_____，
若∠A=90°， 则∠BOC=_____，
若∠A=120°，则∠BOC=_____，
猜想∠BOC和∠A之间的关系，并证明.
知识点：多边形与正多边形的内角与外角
典型例题
例2.已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求对角线的条数
1.（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和
增加____度.
（2）若将n边形的边数增加一倍，则它的内角和_____.
2. 八边形的内角和为____，外角和为___，对角线条数为__.
3.已知八边形的每个内角相等，求每个内角的度数。
4.能与正三角形密铺的正多边形的有哪些？
5.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
学习小结：
1.我掌握的知识：
课后练习
选择题
1. 三角形按边分类正确的是（ ）
A等腰三角形和等边三角形 B等边三角形和不等边三角形
C不等边三角形和等腰三角形 D以上都不对
2.如图,图中的三角形共有( )
A 6个 B 8个 C 10个 D 12个
3.有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，
则选择的种数有（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4.已知三角形的三条边分别是3,8,,若的值为偶数,则的值有( )
A 6个 B 5个 C 4个 D3个
5.如右图所示，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，
且,则为（ ）
A 2 B 1 C D
6.能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A 正六边形和正方形 B 正五边形和正八边形
C 正三角形和正方形 D 正三角形和正十边形
7.已知△ABC的三边。满足，则△ABC是（ ）
A不等边三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D无法确定
8．下列命题正确的是（　）
A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B．三角形的高就是顶点到对边的距离
C．三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 D．三角形的三条中线必相交一点
9.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )
A.90° B.110° C.100° D.120°
10.如右图所示，在△ABC中，,将其折叠，
使点A落在边CB上的处，折痕为CD，则（ ）
A B C D
二.填空题
11.等腰三角形的周长为26cm，如果它的一条边的长为6cm，求其他两边的长为____________
12.能用一种正多边形进行密铺的多边形分别是________,________,_________.
13过六边形的一个顶点可以引_______条对角线,从而把六边形划分成_______个三角形.
14.已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，这个十边形的另一个内角的度数是____________.
15在四边形ABCD中，∠A+∠B=160°，而∠B∶∠C∶∠D=3∶4∶6，求四边形各个内角的度数分别是__________________.
16.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么第三个是 。
17..一个多边形各内角都相等，都等于150°，它的边数是_____内角和是 ________
18.是一架飞机在空中飞行一周又回到开始位置（保持原来的停机方向）
所经过的路线，从开始到结束飞行，这架飞机的机身转过的角度和为_________
19.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠CED=，求∠A的度数
答案卷
1——5 6——10 11.
12. 13 14 15
16 17 18
Ａ． 　Ｂ． Ｃ． Ｄ．第九章角的复习
教学目标：
1、掌握角的概念及表示法；掌握余角、补角和对顶角的概念及性质；
2、理解垂线的有关概念及性质，及垂线段在实际问题中的应用；
3、学习文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，会用严谨数学语言描述问题。重点：1、掌握角的概念及表示法；掌握余角、补角和对顶角的概念及性质；
2、理解垂线的有关概念及性质，及垂线段在实际问题中的应用；
难点：学习文字语言、符号语言和图形语言间转化，会用严谨的数学语言描述问题。
学习过程：
知识网络：
知识梳理，典型例题
知识点1角的概念、表示与比较
例1、下列说法正确的是（ ）
A、两条射线组成的图形叫做角。
B、∠AOB和∠ABO是同一个角 。
C、有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
D、角可以看做是一条射线绕它的端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形
例2、如图所示，下列说法正确的是（ ）
例3、若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠1＞∠2 C、∠1＜∠2 D、无法确定
练习：1、如上图所示，AB是一条直线，图中小于平角的角共有（）
A7个 B8个 C10个 D 9个
2、如图（2），如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠______=∠______.
知识点2、互余，互补，及余角，补角的性质
例4、如图，点在直线上，是的平分线，是的平分线，，那么下列说法错误的是（ ）
、与互余 、与互余
、与互补 、与互补
练习1、如图,,,图中=_____，= ,那么有 ，理由是
练习2、若的两边与的两边分别平行，那么与的关系是
知识点3、角度的计算
例5、如图，直线AB,CD相交于点O，OD平分 ,OF平分，若,求的度数。（课本23页7题）
练习：一个角的补角比它的余角的2倍大，求这个角的度数。
知识点4、象限角
例6、如图，下列说法不正确的是（ ）
A OA方向是西北方向
B OB方向是南偏西35°
C OC方向是南偏东60°
D OD方向是北偏东20°
本节课的收获
课后作业
1、下列说法正确的个数为（ ）
①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等，这两个角一定不是对顶角④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
A 1 B 2 C 3 D 4
2、如图1,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠C0D=30 则∠DOC的度数是 ( )
A. 130 B. 140 C. 150 D. 160
图1
3、时钟显示为3：30时，时针与分针所夹角度是（ ）
A、900 B、1200 C、750 D、840
4、把∠A三等分，依次得∠1，∠2，∠3则∠1，∠3的平分线所成的角是∠A（ ）
A. 二分之一 B. 三分之一 C. 三分之二 D. 四分之三
5、直线l外一点P到直线l上三点的距离分别是3cm，4cm,5cm,则点P到直线l的距离（ ）
A 等于3cm B 小于4cm C 不大于3cm D 大于3cm小于4cm
6、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为（　） ( http: / / www.21cnjy.com / " \l "#" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
A．30°　　B．60 C．90°　　 D．150°
7、已知∠AOB=2∠BOC,若∠BOC=40°,则∠AOC等于( )
A.40° B.120° C.40°或120° D.都不对
8、若,则的余角为____ _度,的补角为__ ___度.
9、如图2，将一张长方形的纸片折叠，使BD折到BD’ 处，BE折到BE’处，并且BD’，BE’在同一直线上，那么AB与BC的位置关系是
10、如图3，于点D，于点F,则C到OB的距离是线段 的长，E到OA的距离是线段 ，O 到CD的距离是线段 的长
11、如图,一纸条经过折叠后得到了一个的角, 那么图中的的度数是________
12、如图，在河沿AB的某处D点修建一水泵站，将水引进到村庄C处，在图中画出D点，使C,D间铺设的管道最短，并说明理由
13、小亮和小英分别从A，B两点观测旗杆C，得到的象限角分别是北偏东30和北偏西60，你能画出旗杆C的位置吗？
14、如图，直线AB和CD交于点O，∠AOC=20°,OE平分∠COB，OF⊥AB，求∠EOF的度数？
D
A
B
C
45°
35°
60°
70°
O
C
A
B
O
E
D
F七年级第二学期数学学业水平检测
姓名：_________ 学号：_________
说明：将第一、二两题的答案填在答题卷的相应位置，本卷不交。
一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．人体内某种细胞的形状可以看作球状，它的直径为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（ ）
A m B m C m D m
2．下列说法中，正确的有（ ）个。
① 用2倍的放大镜看30°的角，这个角就变成了60°
② 大于直角而小于平角的角是钝角
③ 长度相等的弧是等弧，等弧的长度一定相等
④ 三角形的一个外角等于该三角形的任意两个内角的和
⑤ 直径是弦，是圆中最长的弦
⑥ 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
⑦ 经过一点能且只能画一条直线与已知直线平行
A 1 B 2 C 3 D 4
3．计算的结果是（ ）
A B
C D
4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，
且EF//BA，要使DF//BC，只需要有下列条件中的（ ）
A ∠1=∠2 B ∠1=∠DFE
C ∠1=∠AFD D ∠2=∠AFD
5．5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情（ ）
A 不可能发生 B 可能发生 C 很可能发生 D 必然发生
6．一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形是（ ）
A 七边形 B 八边形 C 九边形 D 十边形
7．函数和的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）
A B C D
8．已知方程组的解为，则的值为（ ）
A 4 B 6 C D
9．若，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A aC a10．下列多边形中，不能组合密铺地面的是（ ）
A 正五边形与七边形 B 正六边形与正三角形
C 正八边形与正方形 D 正三角形与正方形
11．如果和互补，且>，则下列表示的余角的式子中：
① 90°-② -90° ③ ④ .正确的有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
12．一个班级共有50名学生，其中22人只参加数学兴趣小组，20人只参加英语兴趣小组，其余的人两个小组都参加。现从这个班级中任选1名学生，该学生参加数学兴趣小组的概率为（ ）
A B C D
二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后的结果）
13．等腰三角形的两边长分别是6cm、12cm，那么等腰三角形的周长是 cm。
14．通过平移把点A（1，-3）移到点，按同样的平移方式把点P（2，3）移到点，则点的坐标是 。
15．直线与ｘ轴的交点坐标为　　　，与ｙ轴的交点坐标为　　　　　，与坐标轴围成的三角形的面积为　　　　　　。
16．已知，则的值为 。
17．有一点到⊙O的最大距离、最小距离分别为6cm、4cm，则⊙O半径为 。
2008~2009学年第二学期学业水平检测（七年级）
数 学 答 卷
（时 间100分 钟，满 分120分）
二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后的结果）
13． 14． 15． 、 、
16． 17．
三．解答题（本大题共7个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．计算（每小题4分，共24分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
19．先化简，再求值（6分）：
20．（6分）已知：、 ，线段m
求作：△ABC，使∠B=，∠C=，BC=2m（只保留作图痕迹）
21．如图，已知∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，垂足是F，请说明∠B=∠AEF．
22．如图，和分别表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象．根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数关系式；
（2）轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？
（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？
23．抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则第一个骰子为“1”且第二个骰子为“5”是其“和为6”的一个结果，记为“（1，5 ）”
（1）请模仿这一记法，完成下表：
随机事件 所有可能的结果
和为7
和为5
（2）如果一个游戏规则为：掷出“和为7” 甲方赢，掷出“和为5”乙方赢．你认为这个游戏公平吗？请根据你学的有关知识加以说明。
24．聊城市某服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
B
A
C
D
E
F
1
2
m
1
2
A
B
C
D
F
E
1
9876521
21
4321
321
521
6521
76521
876521
x（时）
O21
20
40
60
80
100
120
140
160
180
y(千米)15.2多边形
学习目标：1、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线
2、通过归纳，得出n边形对角线条数公式。
3、认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。
学习重点：多边形的定义及相关概念
学习难点：正多边形的概念的理解
学习过程：一、温故而知新
1、三角形的定义
2、三角形的边、顶点、内角
二、新知学习
观察图15-14，各图形的共同特点，类比三角形的概念，归纳：
1、多边形的概念
叫多边形。
叫做多边形的边，
叫做多边形的顶点，
叫做多边形的内角，简称多边形的角。
2、多边形的分类
如果一个多边形有四条边，就叫四边形，有五条边，就叫 ，有n条边，就叫 。
3、多边形的边数、顶点数和内角个数
观察右图，填空
（1）、右图是 边形和 边形
分别记作 和
（2）、它们的边数分别为 和
顶点数分别为 和 ，内角的
个数分别为 和
（3）、猜想：n边形有 条边， 个顶点， 个内角.
4、多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
如上图：在上面两图中，分别从点A出发，引出对角线
（1）、两个图形分别能引出 ， 条对角线。
（2）、这些对角线把多边形分别分成了 ， 个三角形
（3）、猜想：从n边形的一个顶点出发，能引出 条对角线，这些对角线把n边形分成了 个三角形。
5、思考与交流
（1）五边形和六边形分别共有 和 条对角线
（2）n边形共有 条对角线。想想为什么？
6、正多边形
各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形。正多边形是按边数命名的，其中正三角形也叫等边三角形，正四边形也叫 。
三、应用
例1、若一个多边形的对角线的条数比它的顶点数多3，则这个多边形的边数为（ ）
A 7 B 6 C 5 D 4
四、课堂总结：本节课你收获了什么？
课下作业：
1、下列说法正确的个数有（ ）
（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形。
（2）各边都相等的多边形是正多边形。
（3）各角都相等的多边形不一定是正多边形。
（4）正多边形的各个外角都相等。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、从八边形的一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线把这个八边形分成了 个三角形，这个八边形共有 条对角线。
十边形的对角线有 条。
3、一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线，把它分成六个三角形，那么它是
边形。
4、下列图形：（1）等边三角形 （2）直角三角形 （3）平行四边形 （4）正方形 ；其中是正多边形的有
5、若一个多边形共有7条边，则这个多边形的对角线总条数为
6、正十二边形的顶点数是 ，边数是 内角个数有 条对角线共有 条。
7、若一个正六边形的边长是4，则它的周长是
8、如图，四边形ABCD中，,若AB=AD=6, BC=CD=8, 求四边形ABCD的面积。11.4 函数与图象（1）
学习目标：
1.理解函数，函数值的概念，进一步理解常量和变量；
2.掌握表示函数的一种方法：图像法。
重点难点：
重点难点是会用图像表示两个变量之间的函数关系。
下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线，请根据此图回答下列问题：
（1）这天6时、8时和20时的气温T各是多少？
（2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？
（3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？
（4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这两点的坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗？
（5）从4时到14时气温发生了怎样的 变化？曲线是怎样刻画这种变化的？
（6）你从图上还能得到哪些信息？
知识点：
1.一个量是常量还是变量，是相对于某一过程而言的，也就是说常量和变量是相对的。
2.一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定了一个y值，那么我们就称______是_____的函数。
3.求函数值的一般方法是：当函数自变量的值给定后，把这个值代入函数关系式中，从而算出函数值。
4.对于一个函数，把自变量x与函数值y的每一对对应值分别作为点的______和_________，在直角坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像。
5.用图像表示变量之间函数关系的方法叫 法
例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：
（1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？
（2）小亮在书店停留多长时间？回家用了多长时间？
（3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？
（4）小亮从家里走出10分钟离家多远？走出50 分钟离家多远？
（例1） （1.题）
课堂练习：
1.甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题：
（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？
（2）甲工程队在施工中间休息了几天？
（3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？
（4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？
2.某司机每小时行80千米，写出这个司机行驶的总距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系式，并指出关系式中的常量与变量；
3.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度
为80/3千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之
间行驶的速度在逐渐减少. 其中正
确的说法 共有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
课后作业：
1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又
回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离
y和时间x的函数关系的是（ ）.
2.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米加收1.2元，出租车车费y（元）与路程x（千米）（且x为整数）之间的函数关系式为_____________，此时出租车车费y可以看成是路程x的函数吗？
3.已知x=3，则函数的值为_________________。
4.某工厂前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的图像如图所示，则该厂对这种产品来说下列分析正确的是（ ）
A.1月至3月每月生产总量逐月减产
B.1月至3月每月生产总量逐月增加，
4，5两月均停止生产
C.1月至3月每月生产总量逐月增加，
4，5两月每月生产总量与3月持平
D.1月至3月每月生产总量不变，
4，5两月均停止生产
5.已知A,B两地相距80km，甲乙两人沿同一条公路从A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，如图所示；DE,OC分别表示甲乙两人离A地距离s（km）和时间t（h）的函数关系，观察图象，回答下列问题。
（1）甲、乙谁先出发？谁后出发？
相差多长时间？
（2）乙大约走了多长时间后与甲相遇？
相遇点离A地约多远？
（3）甲到达B地时，乙在何处？
（4）求甲、乙两人的速度。
下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中X表示时间，Y表示小明离他家的距离。
菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
小明给菜地浇水用了多少时间？
菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
小明给玉米地除草用了多少时间？
玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？圆的初步认识
学习目标：
1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。
2.能从圆的生成和集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置关系的过程。
3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧的概念。
重点：圆的定义及有关概念
难点：从集合的观点定义圆
教学过程：
一、情景引入
1.观察161页图，感受生活中圆的形象并举例。
2.思考：自行车的车轮为什么是圆的？
探究新知
1、圆的定义: 叫做圆（circle). 固定的端点O 叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius）如: 以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
由圆的定义可知:
(1) 圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );
(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上
因此，圆心为O、半径为r的圆是 的集合
请你用集合的语言描述下面的两个概念：
（1）圆的内部是 点的集合.
（2）圆的外部是 点的集合.
2、实验与探究：
画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，
（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？
（2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？
（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？
（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？
3、与圆有关的概念：
（1）弦：
（2）直径
（3）弧
半圆
优弧
劣弧
（4）扇形
三、总结这节课的收获
四、课下作业：
1．判断：①在圆中，所有的弦都是直线，弧是线段。（ ）
②弧的长度等于所围成扇形的周长。 （ ）
③直径是弦但弦不一定是直径。 （ ）
2．填空
（1）和已知点A的距离等于3cm的点的集合是__________。
（2）点A的坐标为(3,0),点B为(0,4),则点B在以A为圆心, 6为半径的圆的_______.
（3）已知⊙O的周长为8cm,若PO=2cm,则点P在_______;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______.
（4）正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在 ⊙A ；点D在 ⊙A .
3．选择：
（1）下列说法正确的是（ ）
A .面积相等的两个圆是等圆 B.过圆心的线段叫做圆的直径
C.大于劣弧的弧叫做优弧 D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径
（2）下列说法中，正确的是（ ）
A．直径是弦，所以弦是直径 B．半圆是弧，因此弧是半圆
C．两个半径就是直径 D．在同圆中，直径等于半径的2倍
（3） 已知⊙A的直径为16cm，点B到A的距离为8cm，则点B和⊙A的位置关系是（ ）。
A．点B在⊙A内 B．点B在⊙A上 C．点B在⊙A外 D．无法确定
（4）已知⊙O的半径为6cm，点A是线段OP的中点，且OP＝8cm，则点A和⊙O的位置关系是（ ）。
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．无法确定
（5）已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )
A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm
4. 解答题（能力提升，拓展思维）
如图， ⊙M的半径r=3cm，⊙M与 直角坐标系中的x轴、y轴分别交于
A、B两点，求A、B、C、D各点的坐标.
B
O
A
C
D
x
y15.3 多边形的密铺
教学目标：
1、经历探索多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合理推理能力、合作交流意识，进一步体会平面图形的密铺在现实生活中的广泛应用。
2、通过探索图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并运用这几种图形进行简单的密铺设计。
3、通过简单的密铺设计，提高学生的审美情趣，增强创造意识。
教学重点：
1、理解并掌握正多边形铺满地面的条件及图形特征
2、会运用正三角形、正四边形、正六边形进行简单的密铺设计。
教学难点：会运用正三角形、正四边形、正六边形进行简单的密铺设计。
教学过程
前置准备：
三角形的内角和是 ，四边形的内角和是 。
正n边形的内角和是 ，每个内角的是 。
自主学习 合作共建
密铺是 。
密铺的条件是 。
知识点
1.用一种多边形密铺的情况
（1）任意的多边形：三角形和四边形
（2）正多边形：正三角形，正方形和正六边形
2．常见的两种正多边形的密铺：
（1）正三角形和正方形：
同一个顶点处有3个正三角形和2个正方形
（2）正三角形和正六边形：
同一个顶点处有4个正三角形和1个正六边形
或同一个顶点处有2个正三角形和2个正六边形
（3）正三角形和正十二边形：
同一个顶点处有1个正三角形和2个正十二边形
（4）正方形和正八边形：
同一个顶点处有1个正方形和2个正八边形
小结：我掌握的知识：
课下作业：
一、判断
1.任何一个正多边形都能密铺。 （ ）
2.所有的三角形都能密铺。 （ ）
二、选择题
1.下列图形不能单独密铺的是（ ）
A 正三角形 B 正方形 C 正八边形 D正六边形
2.用几种不同边数的正多边形镶嵌,必须在一个顶点处所有正多边形的一个内角的和为( )A 360° B 300° C 240° D 180°
3．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A 正六边形和正方形 B 正五边形和正八边形
C 正三角形和正方形 D 正三角形和正十边形
4．用两种正多边形进行密铺，不能与正三角形匹配的正多边形是（ ）
A 正方形 B 正六边形 C 正十二边形 D 正十八边形
5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别是正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个是（ ）
A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形
6.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（　 　）
A 正方形 B 正六边形 C 正八边形 D 正十二边形
二、填空题
7. 能用一种正多边形进行密铺的多边形分别是________,________,_________.
8．用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围都有 个正三角形和 个正方形。
9．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么第三个是 。
10．3个正三角形和2个 可以进行密铺，2个八边形和1个 可以进行密铺。（填正多边形的名称）
三、解答题：
请大家作参谋：小明家刚购买了一套新房，准备用地板砖密铺新居，要求地板砖都是正多边形，每块地板砖的各边长都相等，各个角也相等，某家装市场有如下五种型号的地板砖，它们每个角的度数分别是60°、90°、120°、108°、135°。这些地板砖哪些适用？哪些不适用？说说你的理由。9.1角的表示
教学目标：1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；
2、掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。
教学重点：角的表示方法及其表示
教学难点：在复杂的图形中区分不同的角
教学过程：
一：新课预习
1、角的定义。
（1）由________________________所组成的图形。由此知角的条件①_ ___②_ ____。
组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点。
（2）角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从____________________所成的图形。______________________叫做角的始边，___________________叫做角的终边。
2、角的表示方法。
（1）符号：角的符号表示________
（2）三种表示方法：
A、用三个大写的英文字母，如图①记作 ______或______，表示顶点的字母写在 ________。
B、用一个大写英文字母表示，如图②可记作________。
C、用一个数字或一个希腊字母表示，如图③可记作_ ___、__ __或______、______。
3、平角和周角。
平角是____________________________________；直角是_____ _ _________；
周角是__________________________________________________。
二、典型例题
考点1、角的概念的理解
例1、下列说法正确的是（ ）
A、两条射线组成的图形叫做角。
B、∠AOB和∠ABO是同一个角 。
C、有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
D、角可以看做是一条射线绕它的端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形
考点2、角的确定及表示
例2、如图，点D在AB上。 （教材）
(1)∠ABC与∠DBC相同吗？
(2)图中哪几个角可以用同一个字母表示？写出来。
(3)以点C为顶点的角有几个？写出来。
(4)图中共有几个角？把他们分别写出来。
例3、如图，下列说法正确的是（ ）
A.和是不同的两个角
B.和是同一个角 （倍速例3）
C.就是
D. 可以用表示
考点3、平角与周角的概念的理解
例4、如图，下列说法正确的是（ ）
A. 一条直线就是一个平角
B. 一条射线可以看成一个周角
C.一个平角就是一条直线
D.周角的两边成一条直线
三、课堂练习：
1、判断
（1）角的两边越长角就越大（）　
（2）角的大小与角的两边的长度无关（ ）
（3）每一个角都可以用一个大写字母来表示（　　）
（4）每一个角都可以用三个大写字母来表示，顶点字母放在中间（　　）
2、下列说法正确的是 （　　　）
（A）两条射线所组成的图形叫做角　
（B）周角是一条射线　
（C）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角　
（D）在∠ABC的边BC的延长线上任取一点D
3、如图，下列各组角中，表示同一个角的是 （ ）
（A）∠BDA与∠BDE （B）∠ACE与∠AEC　
（C）∠BAD与∠CAE （D）∠ACE与∠ABD
4、如图，分别指出以射线OA,OB,OC为一边的角，
并用三个大写英文字母把它们表示出来
（教材练习1）
四、课下作业
1、如图，下列说法正确的是（ ）
A、∠ACD与∠BCD是同一个角；
B、以点C位顶点的角有两个；
C、图中共有3个角；
D、图中可以只用一个字母表示的角有两个。
2、如图，下列说法正确的是（ ）
A、∠BDA就是∠BDE；
B、∠ACE就是∠AEC; (倍速8页3)
C、∠BAD就是∠CAE；
D、∠ACE就是∠ABD
3、（1）图1中有____个角，可以表示为________________
（2）图2，∠ABC可以表示成或可以表示成______，∠2可以表示成______．
（3）图3可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_____ __．
图1 图2 图3
4、如图，分别用三个大写英文字母表示
（教材习题1）
5、下面各图中哪些角可以用一个大写英文字母表示？哪些角必须用三个大写英文字母表示？把它们写出来。
6、从图4中任意找出三个角，并分别用适当的方式表示出来。
7、数一数，图5中共有多少个角？分别写出来
8、在锐角∠AOB的内部画4条射线OC,OD,OE,OF，则图中共有多少个角？画5条呢？画n条呢？
E
B
D
A
C
1
2七年级第二学期数学学业水平检测
姓名：_________ 学号：_________
说明：将第一、二两题的答案填在答题卷的相应位置，本卷不交。
一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．人体内某种细胞的形状可以看作球状，它的直径为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（ ）
A m B m C m D m
2．下列说法中，正确的有（ ）个。
① 用2倍的放大镜看30°的角，这个角就变成了60°
② 大于直角而小于平角的角是钝角
③ 长度相等的弧是等弧，等弧的长度一定相等
④ 三角形的一个外角等于该三角形的任意两个内角的和
⑤ 直径是弦，是圆中最长的弦
⑥ 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
⑦ 经过一点能且只能画一条直线与已知直线平行
A 1 B 2 C 3 D 4
3．计算的结果是（ ）
A B
C D
4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，
且EF//BA，要使DF//BC，只需要有下列条件中的（ ）
A ∠1=∠2 B ∠1=∠DFE
C ∠1=∠AFD D ∠2=∠AFD
5．5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情（ ）
A 不可能发生 B 可能发生 C 很可能发生 D 必然发生
6．一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形是（ ）
A 七边形 B 八边形 C 九边形 D 十边形
7．函数和的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）
A B C D
8．已知方程组的解为，则的值为（ ）
A 4 B 6 C D
9．若，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A aC a10．下列多边形中，不能组合密铺地面的是（ ）
A 正五边形与七边形 B 正六边形与正三角形
C 正八边形与正方形 D 正三角形与正方形
11．如果和互补，且>，则下列表示的余角的式子中：
① 90°-② -90° ③ ④ .正确的有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
12．一个班级共有50名学生，其中22人只参加数学兴趣小组，20人只参加英语兴趣小组，其余的人两个小组都参加。现从这个班级中任选1名学生，该学生参加数学兴趣小组的概率为（ ）
A B C D
二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后的结果）
13．等腰三角形的两边长分别是6cm、12cm，那么等腰三角形的周长是 cm。
14．通过平移把点A（1，-3）移到点，按同样的平移方式把点P（2，3）移到点，则点的坐标是 。
15．直线与ｘ轴的交点坐标为　　　，与ｙ轴的交点坐标为　　　　　，与坐标轴围成的三角形的面积为　　　　　　。
16．已知，则的值为 。
17．有一点到⊙O的最大距离、最小距离分别为6cm、4cm，则⊙O半径为 。
2008~2009学年第二学期学业水平检测（七年级）
数 学 答 卷
（时 间100分 钟，满 分120分）
二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后的结果）
13． 14． 15． 、 、
16． 17．
三．解答题（本大题共7个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．计算（每小题4分，共24分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
19．先化简，再求值（6分）：
20．（6分）已知：、 ，线段m
求作：△ABC，使∠B=，∠C=，BC=2m（只保留作图痕迹）
21．如图，已知∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，垂足是F，请说明∠B=∠AEF．
22．如图，和分别表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象．根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数关系式；
（2）轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？
（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？
23．抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则第一个骰子为“1”且第二个骰子为“5”是其“和为6”的一个结果，记为“（1，5 ）”
（1）请模仿这一记法，完成下表：
随机事件 所有可能的结果
和为7
和为5
（2）如果一个游戏规则为：掷出“和为7” 甲方赢，掷出“和为5”乙方赢．你认为这个游戏公平吗？请根据你学的有关知识加以说明。
24．聊城市某服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
B
A
C
D
E
F
1
2
m
1
2
A
B
C
D
F
E
1
9876521
21
4321
321
521
6521
76521
876521
x（时）
O21
20
40
60
80
100
120
140
160
180
y(千米)第十三章《走进概率》水平测试
一、精心选一选（每小题4分，共40分）
1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）
Ａ．水中捞月 Ｂ．拔苗助长 Ｃ．守株待兔 Ｄ．瓮中捉鳖
2、下列事件中确定事件是（　　）
Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖
Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有个球
Ｄ．掷一枚六个面分别标有，，，，，的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上
3.下列说法错误的是 （ ）
A、必然事件发生的概率为1 B、不可能事件发生概率为0
C、随机事件发生的概率大于0且小于1 D、不确定事件发生的概率为0
4.下列事件中，发生概率为0的是 （ ）
A、若a,b,c是任意有理数，则a+b=b+c B、生日是2月29日
C、有的地方，正午太阳在正北方 D、一个星期有8天
5.用6个球设计一个摸球的游戏，聪聪想出了下面4个方案，你认为不能
成功的是 （ ）
A、摸到黄球的概率是，摸到红球的概率也是
B、摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是
C、摸到黄球、红球、白球的概率都是
D、摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是
6.甲、乙两袋均有除颜色外其余都相同的红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一个球，那么所取出的两球是同色球的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7.下面有关概率的叙述，正确的是 （ ）
A、投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同
B、因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，所以购买彩票中奖的概率为
C、投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数
出现的概率都是，所以每投掷6次。肯定出现一次6点
D、某种彩票的中奖概率是1%，买100张这样的彩票一定中奖
8.掷一枚骰子，在下面的几个事件中，可能性最大的是（ ）
A、朝上的点数是偶数 B、朝上的点数大于3
C、朝上的点数为“6” D、朝上的点数不是1
9.甲、乙两名同学再一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现
的频率，绘出的统计图如图所示，
则符合这一结果的实验可能是（ ）
A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率.
B、从一个装有2个白球和1个红球的袋子.
中任意取一求，取到红球的概率.
C、抛一枚硬币，出现正面的概率.
D、任意写一个整数，它能被2整除的概率.
10.如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色等边三角形组成，小明任意向甲、乙两个区域各抛一枚小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率。下列说法中正确的是 ( )
A、 P(甲) P（乙） B、P（甲）= P(乙)
C、 P(甲) P(乙)
D、 P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
1.游戏的公平性是指双方获胜的概率 。
2.小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本。小明从书包里随机抽出一本作业本是数学作业本的概率是
3.某天早上，小红去上学，刚走出家门，便看到一只小鸟在空中来回盘旋，她停下观察，原来小鸟欲飞进某一户人家，那栋楼共6层，每层都有一户开着窗户，则小鸟飞进5楼窗户的概率是 。
4.在都匀市第二届汽车交易会上，主席台上整齐摆放着10辆小汽车，其中2辆黄色QQ车，3辆黑色桑塔纳，5辆白色别克，则坐在主席台前方的一名观众抬头第一眼看见是黑色桑塔纳轿车的概率是 。
5.学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为 。
6.在一次抽奖活动中，中奖概率为0.12，则不中奖的概率为 。
7、将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为，那么白球的个数为__________
8.某班有49名学生，其中有23位女生，在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放在一盒中搅匀。如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字的纸条的概率是 。
第十三章《走进概率》水平测试
一、选择题（30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（24分）
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、
三、用心想一想，你一定能成功（本大题共38分）
1.（10分）1、一个正方体骰子，其中一个面上标有“１”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求将这个骰子掷出后：
（１）“2”朝上的概率；
（２）朝上概率最大的数；
（３）如果规定朝上的数为１或2时，甲胜；朝上的数为3时乙胜，则甲、乙谁获胜的机会大些？
2. （8分）有10张标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的卡片。甲先随意抽一张；①乙猜这个数，若猜对则乙获胜，否则甲获胜。公平吗，为什么？②若抽到的数是2的倍数则乙胜，否则甲胜。公平吗，为什么？
3、（8分）一个口袋内有7个红球，3个白球，这10个球除了颜色外都相同。摇匀后，小莹先从中任意摸出一个球（但她没有宣布摸到的球是红球还是白球），并且不再放回，然后小亮在口袋内摸出一个球，试分析小亮摸到红球的概率。
4.（10分）如图，一张写有密码的纸片被随意地埋在下面长方形区域内（每个方格大小一样）。埋在哪个区域的可能性大？分别计算埋在三个区域的概率；埋在哪两个区域的概率相同？图形与坐标单元评估
选择题：
1.在仪仗队列中共有8列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个位置，可以表示为，则让战士乙站在第7列倒数第三个的位置，应表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 如果点A既在x轴上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5、4个单位长度，则A点的坐标为（ ）
A.（5，-4） B.（4，-5） C.（-5，4） D.（-4，5）
3.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离是（ ）
A.3 B.-3 C.4 D.-4
4.在平面直角坐标系中,知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段,若点的坐标为（-2，2），则点的坐标为()
A.（4，3） B.(3,4) C.(-1,-2) D.(-2,-1)
5.顺次连接A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（2，2）能得到一个图形，现将各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加2，将所得各点顺次连接得到的图形与原图形相比( )
A.形状大小不变，整个图形向上平移了2个单位长度；
B.形状大小不变，整个图形向下平移了2个单位长度；
C.形状大小不变，整个图形向右平移了2个单位长度；
D.形状大小不变，整个图形向左平移了2个单位长度。
6.将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则所得的图形与原图形的关系是（ ）
A.关于x轴对称； B将原图形沿y轴向上平移1个单位长度；
C关于y轴对称； D.将原图形沿y轴向下平移1个单位长度。
7. 下列函数中y随x增大而减小的是（ ）
A.y=3x-4 B.y=-2+0.1x
C.y=8x+3 D.y=2-2x
8.下列各点哪些在函数的图象上
9. 在平面直角坐标系中，直线经过（ ）
A．第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D． 第二、三、四象限
10.已知一次函数y =kx+3，当x = -1时，y = -1，那么当x =1时，y等于（ ）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
11.点A（-5，a）和B（-2，b）在函数的图象上，，则a、b的大小关系是（ ）
A. a＞b B.a＜b C.a=b D.无法确定
12.已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k<0，且x1< x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A大于 B等于 C小于 D无法确定
填空题
13.将点A(2，6)先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的点的坐标是 .
14. 一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是________.
15. 一次函数y=(m-1)x+m-1与y轴交于点（0，-1），那么m的值为_________
16. 函数的图象与x轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标____。
17. 已知一次函数________时，y随x的增大而增大；此时，图像经过第________象限。
图形与坐标单元评估答案卷
一、选择题（每题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每题4分，共20分）
13 14 15
16 _____ 、 _____ 17 __________、_________
三.简答题（第18题12分，第19题12分，第18题16分）
18.某商店试销一种运动服，经市场调查，发现平均日销量（件）是销售单价（元/件）的一次函数,其图像如图所示.
⑴根据图像,求之间的函数关系式。
⑵当销售单价为多少元时，平均日销量是150件？
19. 某汽车油箱内存油24升，汽车行驶4小时能将油箱内的油耗尽。假定剩油量是汽车行驶时间的一次函数。（1）求油箱内剩油量y（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数关系式；（2）汽车行驶多长时间后，油箱内还剩8升油？
20. 某电信公司开设了甲,乙两种市内移动通信业务.甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟, 付话费0.6元,若一个月通话时间为分钟,甲、乙两种的费用分别是元。
⑴试分别写出与之间的函数关系式；
⑵在同一坐标系内画出的图像。
⑶根据一个月的通话时间，你认为选择哪种业务更优惠？第九章 角测试题
一、选择题（每小题4分，共48分）：
1、下列说法正确的是（ ）
A 一个角的补角一定大于它本身
B 一个角的余角一定小于它本身
C 一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角
D 同角的补角相等
2、如图，下列说法不正确的是（ ）
A OA方向是西北方向
B OB方向是南偏西35°
C OC方向是南偏东60°
D OD方向是北偏东20°
3、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为（　） ( http: / / www.21cnjy.com / " \l "#" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
A．30°　　　　B．60° C．90°　　 D．150°
4、如图所示，所有小于平角的角的个数是（　） ( http: / / www.21cnjy.com / " \l "#" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
A．10个　　 B．9个 C．8个　　　D．7个
5、钟表在3点半时，其时针和分针所成的锐角是（　） ( http: / / www.21cnjy.com / " \l "#" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
A．70°　　 B．75° C．85°　　 D．90°
6、由A看B的方向是北偏东19°，那么由B看A的方向是（　） ( http: / / www.21cnjy.com / " \l "#" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
A．南偏东71°B．南偏西71° C．南偏东19° D．南偏西19°
7、若直线AB、CD相交于点O，则∠COB与∠AOC这两个角（ ）
A 互为补角 B 相等 C互为余角 D 不相等
8、如图，点在直线上，是的平分线，∠BOD=90°，则∠AOB 与∠BOC的关系是（ ）
A 互为补角 B互为余角 C 和是钝角 D 相等
9、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，
则∠AOB的度数是（ ）
A 50°　　 B 75° C 100°　　 D 110°
10、点到直线的距离是指从这点到这条直线的（ ）
A 垂线 B 垂线段 C 垂线的长 D 垂线段的长
11、直线l外一点P到直线l上一点Q的距离是2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A 等于2cm B 小于2cm C 不大于2cm D 大于2cm
12、用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
A 75° B 105° C 100°　　 D 135°
二、填空题
11、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°，∠1的对顶角是___________，∠2的余角是_________.
12、若∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∠1=60°，则∠3=60°，则∠3=_______°，依据是______________________________________________________
13、南偏西20°与北偏西30°的两条射线之间所夹的角是___________________度。
答 案 卷
姓名：_____________ 学号：__________ 成绩：____________
一、选择题（每题5分，共40分）
1-4_____________________ 5-8_____________________
二、填空题（9、10每题5分，11、12、13每题6分，共28分）
9、_________________ 10、___________ 11、___________________
12、___________________ 13、___________________
14、小新把一个“宝贝”藏在草丛中，小明站在点A处看见“宝贝”在南偏东30°方向，小华站在点B处看见“宝贝”在东北方向，请画出“宝贝”的藏处点O。
15、如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=75°，OE平分∠BOC，求∠2，∠3∠AOE的度数。
D
A
B
C
45°
35°
60°
70°
O三角形（3）
学习目标：
1.探索三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用几何语言表示；
2.结合实践与应用，感受三角形的角平分线、中线和高的画法，体会三角形的角平分线、中线和高在三角形中的作用.
重点：探索三角形三条重要线段的概念，并会用几何语言表示；
难点：三角形三条重要线段的应用
教学过程:
一、创设情境
已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，BC=3cm,AD=2cm
求：(1)△ABC的面积；
(2)若E是BC的中点，则△ABE与△ACE的面积有何关系？
二、 探索归纳：
1、三角形的角平分线、中线和高的概念：
如图所示： 过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高； 取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线； 作△ABC的内角的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线.
显然，△ABC有 条中线、 条角平分线、 条高.
2、如上图，把下列条件分别用几何语言表示出来
(1)AD是△ABC的高；
(2)BF是△ABC的角平分线；
(3)AE是△ABC的中线.
三、实践应用
例1、 ①下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高；
②把锐角三角形换成直角三角形后，试一试；
③把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.
结论：
1. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形 部，并且都相交于三角形内一点；
2. 锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部也相交于一点.
练习：
(1)如图（1），△ABC是等腰三角形，且AB=AC，试作出BC边上的中线和高及∠A的平分线，从中你发现了什么？
(2)画一个直角三角形，画出斜边上的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论。
(3)如图（3），过△ABC的一个顶点A画它的角平分线AD，中线AM，高AH，写出图中相等的线段和相等的角.
四、交流反思:三角形的角平分线、中线、高的定义和画法.
五、课后作业：
一.填空
1、(1)如图1，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=（ ），
∠3=（ ），∠2+∠4+∠6=（ ）度；
(2)如图2，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2（ ）=2（ ），
BD=（ ），若△ABC的周长为acm,则AE+CD+BF=（ ）cm;
2.如图3，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，则△ABD与△ACD的周长
的差为_____________
3、如图，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，若∠ABC+∠ACB=130°，
则∠BIC=________；若∠A=110，则∠BIC=_____________。
二、选择
1、下列说法正确的是（ ）
A、三角形的角平分线，中线，高线都必在三角形内。
B、三角形的角平分线，中线，高线都必为线段。
C、直角三角形只有一条高线在斜边上。
D、对于线段a , b, c,若a+b>c,则以a, b, c为边可以组成三角形。
2、能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（ ）
A 角平分线 B 中线 C 高线 D 垂线
3.如右图所示，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，
且,则为（ ）
A 2 B 1 C D
三、作图
如图，在△ABC中
(1)画∠C的平分线CD；(2)画AC边上的中线BM；(3)画BC边上的高AH.
四、解答题
1、如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。
2．如图，在三角形纸片中，，，将纸片一角折叠，使点落在内，若，求的度数．
A
B
C
B
A
(1)
(3)
C
A
I
B
C
A
图413.4列方程组解应用题（3）
预习目标：1、能根据题意,列出表格表示出已知数、未知数和它们之间的数量关系；
2、通过列方程解应用题，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。
预习重 、难点：列方程组解决实际问题。
预习任务：
一、列二元一次方程组解应用题：
阅读课本87页的例3完成下列问题：
（1）根据题意，完成下列表格：
排放量（亿吨） 排放达标率 达标排放量（亿吨）
工业废水 x 88%x
城镇生活污水 22%
两种废水合计 440
（2）找出问题中的两个等量关系：
（3）试一试能列方程组解决这个问题吗？
解：设
课堂练习：
品名 西红柿 豆角
批发价（单位：元/kg） 1.2 1.5
零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5
1、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 则他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
课下作业：
1、一条船顺流航行，每小时20km；逆流航行，每小时16km .求轮船在静水中的速度与水的流速。
2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？
3、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km,下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟。甲地到乙地全程是多少？
4、某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜三种农作物，已知种植各种农作物每公顷所需劳动力人数及投入资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？课题：14.6多项式乘多项式
班级： 姓名：
教学目标:1、经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力。
2、会运用多项式的乘法法则进行两个多项式（仅限于一次多项式）的乘法运算。
3、在多项式与多项式的乘法运算中，使学生体会转化思想，即多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，又转化为单项式相乘。
教学重点：使学生理解法则的导出过程。
教学难点：运用法则时，项不重复，不漏掉。
教学过程：
一、情景导航
如上图所示， 汽车从北京出发，以a千米 北京
／小时的速度行驶，经过t小时到达天津，
然后，汽车速度比原来增加b千米／小时，行使时 天津
间比北京到天津多用w时到达泰山，从天津到泰山
的行程是多少千米？
想一想：从北京到天津行驶的时间t小时，从天津
到泰山行驶的时间是 小时；从北京到天津行
驶的速度是每小时a千米，从天津到泰山行驶的速度
是 千米／小时;根据速度和行驶时间，列出 泰山
从天津到泰山行驶路程的算式为 。
二、探究新知
（a+b）（t+w）如何计算？
（提示：你会计算（a+b）c吗？）
（a+b）（t+w）
=
请大家观察所得到的算式：（a+b）（t+w）= at+aw+bt+bw。
思考：多项式与多项式怎样相乘？
这一过程可以表示为：
(a +b)(t+w) =at+aw+bt+bw
你能用自己的语言总结一下多项式与多项式怎样相乘吗
多项式乘多项式法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一多项式的每一项，再把所得的积相加。
三、讲解例题
例1：计算（1） （2）
解：（1） （2）
小试牛刀：计算（1） （2）
（3） （4）
通过例题，你觉得在运用法则时要注意什么？
（1）在相乘时，不能漏掉一项，也不能重复相乘。
（2）在相乘时，多项式的每一项都要带上它前面的符号。
（3）如果多项式与多项式的乘积中有同类项，要合并同类项。
例2： 计算
解：
练习：计算（1） （2）
五、实际应用
例3 长方形的长是 2a厘米,宽是a厘米,若长和宽各增加b厘米,求新长方形的面积.
解：
练习：学校的操场长为米，宽为米，如图为使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加米、米。求学校操场改善后的面积。
六、课堂小结：（1）多项式的乘法法则
（2）多项式相乘时应注意的问题
七、作业：必做 学案课下作业1—4题。
选做 （1）学案课下作业5题。 （2）阅读课本第136页“广角镜”。
八、课下作业：
1、计算：
（1） （2）
（3） （4）x
2、计算：
（1）
（2）
3、先化简，再求值：
（1），其中； （2），其中。
4、如果恒成立，求p、q的值。
5、思考与挑战（选作：）若展开后不含x2和x3项，求m，n的值。第十一章 图形与坐标复习
学习目标：1、结合具体的环境，能运用不同的方法确定物体的位置。
2、能够建立适当的直角坐标系，感受图形变化后点的坐标的变化。
3、体会函数的图像表示方法，会画一次函数的图像，能够理解一次函数和正比例函数并能进行简单的运用。
重点：1、确定物体位置的思想方法以及平面直角坐标系的有关概念；
2、直角坐标系中图形的变化与图形上点的坐标的变化之间的关系；
3、一次函数的定义、图象和性质。
难点： 从函数图象中正确读取信息，根据图象分析函数的性质，用描点法画函数图象。
学习过程：
知识网络：
二、典型例题：
考点1：怎样确定平面内点的位置
例1、1. 如图是中国象棋的一盘残局，如果用表示的位置，用
表示的位置，那么的位置应表示为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
考点2、平面直角坐标系中点的坐标：
例2 如果点P（m+3，4m+8）在x轴上，则点P的坐标是
练习：已知点P在轴上方，在轴左侧，且点P到轴的距离是3，到轴的距离是2，求点P的坐标。 （画出图象）
考点3、直角坐标系中图形的变换
例3、点P（4，7）向右平移1个单位长度，则此时点的坐标为______________,如果再向下移3个单位长度，则此时点的坐标为____________。
练习、将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则所得的图形与原图形关于__________对称。
考点4、函数与图像
例4 ：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．图是行驶路程s（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（　　）
练习：某工厂前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的图像如图所示，则该厂对这种产品来说下列分析正确的是（ ）
A.1月至3月每月生产总量逐月减产
B.1月至3月每月生产总量逐月增加，
4，5两月均停止生产
C.1月至3月每月生产总量逐月增加，
4，5两月每月生产总量与3月持平
D.1月至3月每月生产总量不变，
4，5两月均停止生产
考点5、一次函数的图象
例5、如果直线y=kx+b经过二、三、四象限，则有k____0，b____0
练习：如图所示，若函数y＝kx＋b（k，b为常数）的图象，那么
当y＞0 时，x的取值范围是（ ）
Ａ．x>1 Ｂ．x>2 Ｃ．x<1 Ｄ．x<2
考点6、一次函数的性质
例6、2．点，点是一次函数图像上的两个点，且，则的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
练习：已知某一次函数的图象经过点(2，-4)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数关系式：____________．
考点7、一次函数的应用
例7、某水果店超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；
（2）营销员想得到收入1400元，她应销售多少千克水果？
三、课堂小结：这节课你的收获是什么？
四：课下作业：
（一）选择题
1、下列各点中，在第三象限的点是 （ ）
A．（2，4） B.（－2，4） C.（2，－4） D.（－2，－4）
2、下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是 （ ）
A．y=3x B．y=2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x+1
3、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图，则k和b的取值范围是 ( )
A．k>0，b>0 B．k<0，b>0 C．k>0，b<0 D．k<0，b<0
4、观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把图（1）中的三角形的三个顶点坐标经过适当变换得到图（2）中的三角形的三个顶点，这个变换可以 （ ）
A．每个点的横坐标加上2 B. 每个点的纵坐标加上2
C．每个点的横坐标减去2 D. 每个点的纵坐标减去2
第3题图 第4题图
5、关于正比例函数y=－2x，下列结论中正确的是 （ ）
A. 图象过点（－1，－2） B. 图象过第一、三象限
C. y随x的增大而减小 D. 不论x取何值，总有y＜0
6．下列说法正确的是（ ）
A、函数中y随x的增大而增大 B、点一定在第一象限
C、若点在第一象限，则定在第四象限 D、以上三个都是错误的
7．已知函数和都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A 3 B 2 C 6 D 4
二、填空：
1、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=_____________
2、把点A（―4，―2）向 平移 个单位长度后可得到点A1（5，－2）.
3、已知点A(1,2),AC∥y轴,AC=4,则点C的坐标是 _____________.
4、如图1，一次函数图像如图所示，则函数关系式是 ．
5. 如图2，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为，则的面积为______平方单位。
图1
三、解答题：
1、已知：直线y =x + 2，（1）求直线与x轴和y轴的交点坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出这条直线；（3）求这条直线与坐标轴围成的三角形面积。
2．某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时
间x(分钟)与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：
（1）月通话时间为100分钟时，应交话费 元；
（2）当时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月通话时间为290分钟时，应交话费多少元？
3.小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如下图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系。
(1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义。
（2）试求出A、B两地之间的距离。
左右:_____________________________
上下:_____________________________
平移
生活中的实际问题
平面直角坐标系
函数与图象
正比例函数
确定平面上点的位置
图形的变化与坐标的关系
x轴:_____________________________
y轴:_____________________________
对称
定义:__________________________________
图象:__________________________________
性质:___________________________________
一次函数
定义:_____________________________________
图象:_____________________________________
性质:______________________________________
t(分)
s(米)
O
Ａ．
t(分)
s(米)
O
Ｂ．
t(分)
s(米)
O
Ｃ．
t(分)
s(米)
O
Ｄ．
y
x
1
2
1
0
1000
2000
4000
3000
400
800
1200
y（元）
x（千克）
x
y
1
2
O
x15.1(2) 三角形的三边关系
一. 教学目标：
①会应用三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形
②会解关于等腰三角形的题目.
教学重点：三角形的三边关系的性质。
教学难点：三角形的三边关系的应用。
教学过程：
思考下列问题：
在连接所有两点A和B的连线中 最短，运用的性质是 ，从而得到三角形的三边关系：三角形中任意两边的和_________第三边.
如已知ABC的三边分别为a、b、c，其中a最大，则a+bc移项得 ba-c
总结：三角形中任意一边大于 ，小于
分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？
（1）4，6，10 （2）5，6，7
例2、等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长。
三.课堂检测
1．判断下列线段能否组成三角形：
①4，5，6 ②4，5，10 ③ 3，8，5
2.如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。那么其中可以构成三角形的比有（ ）
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
3.有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4. 等腰三角形的周长为26cm，如果它的一条边的长为6cm，求其他两边的长
5.等腰三角形一边长为5cm，一边长为2cm，则此三角形的周长是多少
6.等腰三角形一边长为10cm，一边长为8cm，则此三角形的周长是多少
课后作业:
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的一组是( )
A.3,4,5 B 8,7,15 C 2,10,13 D 5,5,11
2. 已知三角形两边长为4厘米和7厘米，第三边长为奇数，那么这个三角形的周长的厘米数是
3. 如果三条线段的比：（1）1：2：3；（2）3：4：5；（3）3：3：5
（4）10：5：5；（5）14：30：19。那么其中可以构成三角形的比有（ ）
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
4.已知三角形的三条边分别是3,8,,若的值为偶数,则的值有( )
A 6个 B 5个 C 4个 D3个
5. 等腰三角形两边长分别是2和5,则这个三角形周长为______________.
6.已知等腰三角形的周长是15,一边长6,另外两边分别长______________.
7.一个等腰三角形的周长为18厘米，
求：（1）已知腰长是底边的2倍，求各边的长。
（2）已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长。
8.△ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD将△ABC的周长分为15和6两部分，求△ABC三边长。15.4 圆的初步认识（2）
学习目标：1.了解关于等圆、同心圆、等弧等有关圆的概念。
2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。
重点：1.了解等圆、同心圆的相关概念及其特点。
2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。
难点：对等弧概念的理解
教学方法：启发式教学
学习过程
一. 情境导入：
把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，想想看，两圆之间能伸进你的拳头吗？
二．自主学习 合作交流
分别观察上面的两幅图片，你发现图（1）中的两个圆有什么特点？
图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？
① ________________________叫做等圆。
② ________________________________ 叫做同心圆。
在下面空白处，你会用圆规作出几个等圆和几个同心圆吗？
从圆心的位置和圆的半径两方面考虑，思考下面的问题：
1.你发现两个等圆之间有什么关系吗？
2.你发现同心圆之间有什么关系吗？
结论：等圆的_________相等，____________________不同。
同心圆的______________相同,___________不等。
③ 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
三．知识运用
例1.两个同心圆之间的部分叫做圆环。如果圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为r/2，求圆环的面积。
例2 （1）用一根长1米,一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（结果保留三个有效数字）
（2）把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两个同心圆半径之差是多少？想想看，这两个圆之间能伸进你的拳头吗？
思考：是不是只要告诉我们两个同心圆的周长之差为1米时，它们的半径之差就是一个固定值呢？
四. 课堂练习：
1.判断题
（1）长度相等的两条弧是等弧；（ ）
（2）等圆的半径相等，圆心的位置相同。（ ）
2.平面上以一个定点为圆心，可以画 个圆，它们是 ；
以一条已知线段为半径画圆，可以画 个圆，它们是 。
3 .两个同心圆, 大圆的半径为5厘米，小圆的半径为3厘米，则圆环的面积为 。
4.周长为4和5的两个同心圆，半径相差 （结果保留三个有效数字）。
课堂小结：
通过本节课的学习，谈谈你的收获。
五. 课后作业：
1.下列说法：①圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆； ②劣弧大于半圆；
③在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. ④能够重合的圆是等圆.
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )
A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)；
C.圆； D.圆的内部(包括边界)
3.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )
A.等于6cm B.等于12cm；
C.小于6cm D.大于12cm
4. 如果⊙A的面积是⊙B的面积的16倍，那么⊙A的周长是⊙B的周长的________倍？
5. 如果⊙A的周长是⊙B的周长的2倍，那么⊙A的面积是⊙B的面积的________倍？
6.设线段AB=4cm,作图说明:到点A的距离大于3cm,且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形。
7.你能用图形表示“到点A的距离大于2厘米而小于3厘米的点的集合”吗？
8.如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，
以BA为半径画弧，求阴影部分的面积。
9. 如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，求阴影部分的面积。
10.小亮家距学校10千米，小莹家距小亮家3千米。
如果小亮家，小莹家，学校在同一条直线上，那么小莹家距学校多少千米？
如果小亮家，小莹家，学校在同一条平面内，那么小莹家距学校的距离在多少千米范围内？你能画一个图形表示出来吗？11．4函数与图象
教学目标：1、掌握用描点法画函数图象的一般步骤；
2、熟练运用描点法画函数图象；
3、熟练判断点与函数图象的关系。
教学重难点：用描点法画函数图象。
教学过程：一、知识回顾
求出函数，当时的函数值
在平面直角坐标系中描出下列各点
二、实验与探究
我们来研究函数的图象
1、给定自变量的一些值，求出对应的值，并填写表格
…… －3 －2 －1 0 1 2 3 ……
…… ……
2、以与的对应值为点的坐标描出这些点。
按照自变量由小到大的顺序把描出的点
顺次连接起来，就得到函数的图象。
三、请同学们总结出画函数图象的方法
1、列表：给定自变量x某些值，由函数式求出y值，
列出表格；
2、描点：以表格中的x值为横坐标，y值为纵坐标，
将点（x,y）在直角坐标系中描出；
3、连线：用平滑的线连接描出的点。
四、想一想，下列各点哪些在函数的图象上？为什么？
解：当时，；所以点A在函数的图象上。
请同学们判断B，C，D三点
五、课堂总结：通过本节课的学习，你收获到了什么？
六、课下作业：
1、下列各点在函数的图象上的是 。
2、已知点在函数的图象上，则 。
3、画出函数的图象，并利用图象回答下列问题。
（1）分别求当时，对应的值；
（2）分别求当时，对应的值；
（3）求方程的解。
在同一直角坐标系中画出函数和的图象。课题： 三角形的内角与外角
学习目标：1、了解三角形的外角与内角的关系。
2、能够对三角形的角度进行简单的计算。
学习重点：三角形内角与外角之间的关系与应用。
学习难点：利用外角与内角关系进行三角形角度简单的计算。
学习过程：
一、认知准备
1、什么叫三角形的角平分线？
2、什么叫三角形的中线？
3、什么叫三角形的高？
二、学习部分
1、 交流与发现
三角形三个内角的和是 ，思考下列问题：
已知三角形两个角的度数，如何求第三个角的度数？
在直角三角形中，两个锐角的和是 度。
三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系
三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系
总结归纳：外角与内角的关系
推论
2、例题分析
例1、如图，在⊿ABC,BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A,∠C=3∠A,
求⊿ABC各个内角的度数。
B
C D A
例2、如图，已知∠ACD=150°,∠A=2∠B,求∠B的度数。
A
D C B
当堂训练：教材151页练习1、2
三、自我小结：本节课你学会了哪些知识？
四、作业、1、.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，
∠B=50°，∠CFD=60°，求∠ACB度数。
、
2、已知：如图，在△ABC中，BD、CE是∠B、∠C的平分线，且相交于点O.
求证：∠BOC=90°+∠A.
3、（选作）百分闯关60页第13题平行线的判定学案
教学目标：1 了解平行线的三个判定方法，会运用这三个判定方法进行简单的说理，培养学生观察，分析，归纳和逻辑思维能力。
2 通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
教学重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。
教学难点：利用数学语言判定两直线平行。
教学过程：
1、复习画两条平行线的方法：作图工具是直尺、三角板.它的画法按作图顺序可概括为：“一合、二靠、三推、四画”.即①将三角板的斜边与已知直线重合；②将直尺靠紧三角板的短的直角边；③把三角板沿直尺向上推动，使三角板的斜边恰好通过已知点；④沿三角板这条边画直线.
问题:
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线l1，l2位置关系如何？
2、平行线的判定方法1：
由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？
语言叙述：
简单地说：
几何叙述：
∵∠1＝∠2
∴ l1 ∥ l2 （ ）
有了这个判定方法，在两条直线被第三条直线所截时，就可以根据同位角相等，判定两条直线的平行关系了。那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢 （温馨提示：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．）
3、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法。
①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？
②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
4、如图：如果AB∥CD,EF∥AB,那么直线CD与EF平行吗？
如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。
归纳总结：
到目前为止，我们知道的平行线的判定方法有几种？
1平行线的定义
2同位角相等，两直线平行。
3内错角相等，两直线平行。
4同旁内角互补，两直线平行。
5如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。
在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．
课下作业：
1、（2007年淮安）如图,能判断EB∥AC的条件是（ ）
A ∠C＝∠ABE B ∠A＝∠EBD C ∠C＝∠ABC D ∠A＝∠ABE
2、已知，如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A ∠1＝∠3 B ∠2＝∠3 C ∠4＝∠5 D ∠2＋∠4＝180°
第1题 第2题
3、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A 同位角相等，两直线平行 B 内错角相等，两直线平行
C 同旁内角互补，两直线平行 D 两直线平行，同位角相等
4、⑴∠1=∠C，则 ∥ ，依据是
⑵∠1=∠A，则 ∥ ，依据是
⑶∠2+∠A=180°，则 ∥ ，依据是
5、⑴∠2=∠1，则 ∥ ，依据是
⑵∠4=∠3，则 ∥ ，依据是
⑶∠1+∠3+∠D=180°，则 ∥ ，依据是
第3题图 第4题图 第5题图
6、如图,AD平分∠BAC, ∠1= ∠3,AB和CD是否平行 说明理由.
7、如图，，平分，与相交于,。
求证：。
8、已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.
E
F
4
A
B
C
D
1
3
2
E
F
4
A
B
C
D
1
3
2第十三章 概率总复习
一、学习目标：1、经历“猜测--试验并收集试验数据————分析试验结果”的活动过程。
2、在具体情中进一步了解概率的意义，体会概率描述不确定现象的数学模型, 能运用树状图、列表法计算简单事件发生的概率。
3、了解必然事件和不可能事件发生的概率，判断事件发生的可能性及游戏规则的公平性。
4、会判断一个事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件。
5、通过实验知道大量重复时频率可以作为事件发生概率的估计值并会用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
二、重点：1、会判断一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，了解必然事件和不可能事件发生的概率。
2、会判断事件发生的可能性及游戏规则的公平性。
3、能运用列表法、树状图计算简单事件发生的概率。
三、难点：能运用列表法、树状图估计计算简单事件发生的概率，能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
四、知识网络：
五、典型例题：
知识点1：区分必然事件、不可能事件、不确定事件
例1、下列事件中，必然事件有_______________ ；不确定事件有_____________________。
（1）下周五会下雨； （2）在标准大气压下，温度达到时，纯水沸腾；
（3）地球不停的转动； （4）某射手对靶射击，子弹没有击中目标；
（5）从一副扑克牌中，抽取一张，正好抽到黑桃A；
（6）从某校抽取5名学生，这5名学生全部是三好学生。
练习：下列事件中确定事件是（　　）
Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖
Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有个球
Ｄ．掷一枚六个面分别标有，，，，，的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上
知识点2、求不确定事件的概率
例2、10名同学计划五一去郊游，任选其中一人带20根香肠，则10人中小亮被选中的概率是________________
练习1：一副扑克牌去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到牌是6的概率是_____ ___。
练习2：如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：
（1）三面涂有颜色的概率；
（2）两面涂有颜色的概率；
（3）各个面都没有颜色的概率．
知识点3、利用概率解决实际问题
例3、如图有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除花型外，其余都相同。
（1）小明认为：闭上眼睛从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片。小明的说法正确吗？为什么？
（2）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由？
课堂练习：
1、下列成语所描述的事件是必然事件的是 （　 　）
Ａ．水中捞月 Ｂ．拔苗助长 Ｃ．守株待兔 Ｄ．瓮中捉鳖
2、下列说法正确的是 （　 　）
Ａ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了次，其中，抛掷出点的次数最少，则第次一定抛掷出点
Ｂ．某种彩票中奖的概率是，因此买张该种彩票一定会中奖
Ｃ．天气预报说明天下雨的概率是，所以明天将有一半时间在下雨
Ｄ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
3、小明和小亮做游戏，两人先背着身写一个正整数，再拿给对方看，若都是奇数或偶数，小明赢；若一个是奇数，一个是偶数，小亮赢，这个游戏（ ）
A.对小明有利 B.对小亮有利 C.公平 D.无法判断
4、盒中有10枚外形相同的玻璃弹珠，红色3枚，白色5枚，黑色2枚，
随机取一枚，取到红色的概率是，黑色的概率是，则正确的
是 （ ）
A. B. C. D.不能确定
5、如图，将转盘分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6，指针的位置固定．自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） 。
6、某部门举行的抽奖活动中，每1万人一组，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名，若你抽奖一次，中奖概率为 。
7、掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于 。
8、将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为，那么白球的个数为__________
9、某初级中学准备组织学生参加三类课外活动，规定每班2人参加类课外活动，3人参加类课外活动，5人参加类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单．假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案
（1）该校某个学生恰能参加类课外活动的概率是__________
（2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是__________
10、某次国际会议的代表中，有亚洲代表25人，欧洲代表21人，北美洲代表27人，非洲代表17人，其他地区代表17人，从中任意选出1人，这个人来自下列地区的概率各是多少？
（1）欧洲 （2）北美洲 （3）亚洲或非洲
课下作业：
1、一个正方体骰子，其中一个面上标有“１”，两个面上标有“２”，三个面上标有“３”，求将这个骰子掷出后：
（１）“２”朝上的概率；
（２）朝上概率最大的数；
（３）如果规定朝上的数为１或２时，甲胜；朝上的数为３时乙胜，则甲、乙谁获胜的机会大些？
2、小明知道袋中只有红、白两种小球若干，于是他又放进黑色小球6只，（所有球大小、质地完全相同），通过很多很多次试验，发现摸到一只黑球的概率稳定在左右，则袋中现共有球多少只？原来的红、白两种球共多少只？
3、有10张标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的卡片。甲先随意抽一张；
①乙猜这个数，若猜对则乙获胜，否则甲获胜。公平吗，为什么？
②若抽到的数是2的倍数则乙胜，否则甲胜。公平吗，为什么？
不可能事件
确定事件
必然事件
事件
不确定事件 （随机事件或偶然事件）
事件的概率
不可能事件（ P=0 ）
必然事件（ P=1 ）
不确定事件（0＜P＜1 ）
1
2
3
4
5
6
第5题图列二元一次方程组解应用题（一）
教学目标：
1、能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2、在运用方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。
3、在独立思考的基础上，与同学交流自己的解法，并从交流中获益。
教学重点：正确分析应用题的数量关系。
教学难点：找准等量关系。
教学方法：自主探究、合作交流。
教学过程：
一、 复习引入：
列一元一次方程解应用题的步骤：
1、审 2、设 3、列 4、解 5、验 6、答
二、 合作交流、探究新知：
学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？
在这个问题中，（1）已知量是什么？未知量是什么？
（2） 等量关系是什么？
（3） 如果设这支足球队胜x场，平y场，你能根据等量关系列出方程组吗？
（4） 你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。
想一想：此题还有其他解法吗？与同桌交流。
三、 例题讲解
例1、去年元旦小莹在一家文具店买了三本练习册和4枝圆珠笔，共花费5元。今年练习册每本提价1角，圆珠笔每枝降价2角。文具调价后，小莹用5元买了4本练习册和三枝圆珠笔，还余4角。去年元旦练习册和圆珠笔的单价分别是多少？
分析：在这个问题中，
（1）已知量是什么？未知量是什么？ （2）等量关系是什么？
（3）你能设出未知数，根据问题中的两个等量关系列出方程组并求解吗？
试一试，与同学交流。
解：
思考：若求今年元旦练习册和圆珠笔的单价分别是多少？你应如何求解？
归纳总结：列二元一次方程组解应用题的步骤：
四、学以致用：
1、一筒牙膏与一支牙刷售价共7元，商场以这种牙膏的八折与牙刷的六折“捆绑”出售（即将一筒牙膏与一支牙刷一起出售），售价为5.2元，“捆绑”出售前，一筒牙膏与一支牙刷售价分别为多少元？
2、看对话解题：
五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、作业：1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
2、父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父亲现在的年龄是多少岁。
4、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？
4、某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：
普通（元/间/天） 豪华（元/间/天）
三人间 150 300
双人间 140 400
为吸引顾客，实行团体入住五折优惠措施。一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人间和双人普通间客房各多少间？
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？
昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。
真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!第14章 回顾与思考
学习目标：1、熟练运用幂的运算法则，发展抽象概括能力和符号感。
2、能熟练的用科学记数法表示绝对值小于1的非零数。
3、理解整式乘法的算理会进行简单的整式乘法的运算。进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。
重点: 整式的运算法则。
难点：整式的运算法则的应用
学习过程：
（一）知识网络： 同底数幂的乘法
同底数幂的除法
零指数幂的意义
负整数指数幂意义
积的乘方
幂的乘方
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
形式
（二）典型例题：
知识点（1）幂的运算性质
1．对于非零数，下列式子运算正确的是 （ ）
A.（m3）2= m9 B. m3·m2= m6 C. m2+ m3= m5 D. m6÷m2= m4
2. 已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
3. 已知2x+5y-3=0, 求 4x·32y的值。
知识点（2） 幂的大小比较
1. 已知a=8131，b=2741,c=961,则a，b，c的大小关系是 。
知识点（3） 整式的化简
1.（1）(-3x2y)×(x3y)=________. （2）（x5y2）(-4x2y)=______　
2. 3. 3x (x+y)-3x (x-y)
4. 化简 (2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)
知识点（4） 代数式的求值
1. 已知a＋b=2，则（a+b）（a-b）+4b的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
2. 化简求值： 其中a= .
知识点（5）科学计数法
1.用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00009 （2）-0.000408
（3）0.47249=____ ____（精确到千分位）
（4）－15380=________ （保留三位有效数字）
（5）0.002069=______________（保留两位有效数字）
（6）7481037= （精确到万位）
自我小结 1.我掌握的知识：2. 我不明白的问题：
课下作业
一、选择
1.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．计算的结果是（ ） A B C D
3．下列结果为的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．下列各选项中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ）
A B C D
5．下列各式的计算结果等于的是（ ）
A B C D
6．下列各式中，不能成立的是（ ）
A B
C D
7．下列说法中，正确的个数是（ ）
① 为正奇数时，一定有等式成立；
② 无论为何值，等式都不成立；
③ 三个等式：，，都成立；
④ 等式一定成立。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
8.下列用科学记数法表示各数的算式中，正确的算式有（ ）
①； ②；
③0.000 000 543=5.43； ④
A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②③④
9.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
10.如果的乘积中不含项，则为（ ）
A.-5 B.5 C. D.
11.若，则的大小关系正确的是（ ）
A.﹥ B. C. D.无法确定
12.如果关于的多项式与的和是一个单项式，那么 与的关系是（ ）
A. B.或 C.或 D.
一、选择1-4 5-8 9-12 。
二、计算
1.计算： 2.如果，求的值
3.已知：用含有的式子表示
5.若展开后不含x2和x3项，求m，n的值。
幂的运算法则
整式的乘法
整式的乘法
科学记数法综合测试题
姓名：_________ 学号：_________
选择题：每题3分，共36分.
1.下列函数关系式：①，②，③，④，⑤其中是一次函数的为（ ）
A. ①②④ B. ①④⑤ C. ①⑤ D. ①③⑤
2.若∠∠,∠,则（ ）
A.∠A﹥∠B﹥∠C B.∠B﹥∠A﹥∠C C. ∠A﹥∠C﹥∠B D. ∠C﹥∠A﹥∠B
3.由于微电子技术的不断进步，可以在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，平均每个元件约占（ ）
A. B. C. D.
4.如果，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
5.一个三角形的两边长分别是3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长是（ ）
A. 3或5 B.5或7 C.7或9 D.9或11
6.能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A.正方形和正六边形 B.正方形和正七边形
C.正三角形和正八边形 D.正方形和正八边形
7.下列多项式相乘的结果为的是（ ）
A. B. C. D.（）（）
8.如果点A在轴上，那么点A的坐标是（ ）
A. B. C. D.（-3，0）
9.已知∠1和∠2互补，且∠1﹥∠2，那么∠2与∠1-∠2）的关系是（ ）
A.互余 B.互补 C.和为 D.和为
10.若方程组中，与的值相等，则的值是
A.1 B.2 C.3 D.4
11.两个一次函数，他们在同一坐标系中的图像可能是（ ）
12.某地区林地面积和耕地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的25﹪，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，下面所列的四个方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13.满足条件∠A=∠B=∠C的三角形是 三角形。
14.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，则 。
15.已知点A（3，0），点B在轴上，且A、B两点间的距离为5，则点B的坐标是 。
16.纳米是一种长度单位，1纳米=0.000 000 001米，一种生物病毒的直径是30纳米，用科学记数法表示为 米。
17.袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同，现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为，得到黄球的概率为，已知绿球有3个，问袋中原有红球 个，黄球 个。
答案卷
一、选择题：
1-4 5-8 9-12
二、填空：
13 14 15
16 17 、
三.计算题
18.计算：
（1） （2）
（3） （4）
19.先化简，再求值
其中
21.如图，在△ABC中∠A=，∠B=,∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BCD和∠EDC的度数。
22.一个不透明的口袋装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5
（1）球口袋中红球的个数。
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从口袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？
23.如图，点P是△ABC中∠B的平分线与△ABC的外角∠ACE平分线的交点，使说明∠A=2∠P
24.2009年财政发行了三年期和五年期的凭证式国库劵，两种国库劵的年利率分别是2.32﹪和2.63﹪，张老师买了两种国库劵到期后的所得利息多2553元，那么张老师买了两种国库劵各是多少元？
25.直线与直线的图像如图所示，他们的交点坐标为A(4，3)，点B为直线的图像与轴的交点，且OB=
求直线与直线的函数关系式。第1节 同位角
教学目标：1、经历从现实生活中抽象出相交线和角的过程
2、以两条直线相交所成的四个角为基础知识，进一步研究两条直线被第三条直线所截成的八个角，能根据图形特征识别同位角，内错角和同旁内角。
教学重点：同位角，内错角和同旁内角的概念及识别
教学难点：同位角，内错角和同旁内角的识别。
知识点填空
同位角、内错角、同旁内角的定义
两条直线被第三条直线所截(即直线AB、CD都与EF相交)所成的八个角中，在截线(AB、CD)的同旁，在被截线(EF)的同侧的两个角是___________；图中有___对同位角，分别是∠1与___，∠3与___，∠5与___，∠7与________。夹在两直线(AB、CD)之间(内)并且在被截线(EF)的两侧的两个角叫做_______；图中有_______对内错角，分别是_____________________________，夹在两直线(AB、CD)之间(内)并且在被截线(EF)的同旁(同侧)的两个角是____________，图中有_________对同旁角内角，分别是________________。
典型分析
例题：1,直线EF与GH被直线AB所截哪些是同位角，内错角和同旁内角？
例题：2,直线a 和b被直线c所截。
（1）就位置关系而言，∠1和∠5是什么角？
（2）如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1相等的有哪些？与∠1互补的有哪些？
例题：3,如图所示，直线a、b被直线所截，∠1=40゜，∠2=105゜，求∠1的同位角，
∠4的内错角以及∠3的同旁内角的度数。
针对训练
1．如图所示的图中的内错角共有( )
A．2对 B．3对
C．4对 D．5对
2．下图中∠1与∠2不是同位角的是( )
3．如图所示若∠1=50゜，,2=100゜，那么∠3的同位角等于______________，∠3的内错角等于_________________，∠3的同旁内角等于___________________
4．如图所示_________是∠1和∠6的同位角，______________是∠1和∠6内错角，______是∠6的同旁内角，______________是∠1的同旁内角
5．如图所示，下线a、b、c分别被直线d、e所截，与∠1构成同位角的角共有__________个，与∠1构成内错角的角共有___________个
6．如图所示，∠1与它的一个同旁内角互余，与另一个同旁内角互补，且∠2=120゜，求∠3的度数。
F
D
B
E
A
C
6
8
2
4
7
1
3
5
a
b
4
2
3
1
5
F
D
B
E
A
C
G
H
2
2
1
2
1
1
2
A B C D
2
1
3
6
4
3
2
5
1
c
b
a
e
d
1
4题图 5题图
3
5
4
2
1