比例的意义
（导案）
学校
授课教师
年级
六
单元
教学?目标
1、理解比例的意义，能正确地读写比例。2、会用不同方法判断两个比能否组成比例。
重点?难点?
重点是理解比例的意义。难点如何利用所给出数据写出所有的比例。
环节
教学过程
导入新知????????探究新知????????课堂练习
图片导入（板书课题：比例）温故互查：5人小组复述回顾（见学案）教师小结：同学们对比的意义掌握得很好，相信同学们通过学习能更好地掌握比例的意义。出示设问导读题（见学案）1、学生阅读课本40页的内容，完成学案2、不会的小组讨论交流。3、教师巡视，了解学生的自学情况4、重点点拨：比例的意义是什么？组成比例必须具备什么条件？5、自学比例的第二种表示方法：2.4:1,6=60：40?自我检测（见学案）???1、学生独立完成。?2、小组交流订正???3、代表汇报，教师重点指导3题格式?巩固练习（见学案）1、学生独立完成。2、不会的两人小组交流。3、代表汇报，教师讲解共性问题。??
?
??????课堂测试???
?总结：说说本节课的收获??出示课堂测试题（见学案），学生独立完成
???板书?设计
比例的意义?表示两个比相等的式子叫做比例?
????错题记录
?5:6和1/6:1/5可以组成比例
??
?反思???
本节课，学生初步感知到比例与比有关，渗透了知识间的内在联系，还可以找出知识的连接点，降低学生学习难度为理解比例的意义做好铺垫。?
“比例的意义”学案
温故互查
1、什么叫比？怎样求比值？
2．求出下面各比的比值。
12:9
0.8:0.6
3.5:0.5
35：5
设问导读
仔细阅读课本第40页，回答下面1--3的问题。
1、图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
2、操场上的国旗：
教室里的国旗：
3、通过计算你发现了什么？
像这样表示
叫做比例。
4、想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
小组讨论
1.
什么叫做比例？
2.
比例有几项？组成比例的要点有哪些？
3.
比和比例有什么区别？
比
比例
意义
构成
自我检测
1．判断：
（1）比例是由任意两个比组成的。
（
）
（2）8:2=4是比例。
（
）
（3）判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。（
）
（4）5:6和1/6:1/5可以组成比例
(
)
（5）任何四个数都能组成比例。
(
)
2．先求出比值，再判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
（3:
和6:4
（4）0.6:0.2和
3、完成做一做第2题。
课堂检测
1．填一填。
（1）表示两个比相等的式子叫做（
）
。如8:2的比值是（
），32:8的比值是(
)，因为这两个比的比值(
)，所以能组成
(
)。
（2）写出比值是2的两个比(
)和(
)，组成的比例是(
)。
2、把下面每组数各配上一个数，使它们组成比例:
8、24、30、
(写出比例:
)
10、15、3、
(写出比例:
)
3课外思考:
两个大小不同的圆的半径比和直径比能组成比例吗?半径比和周长比能组成比例吗??半径比和面积比能组成比例吗?冀教版六年级数学上册第二章
《比例的意义》
教学预案
《比例的意义》教学预案
【教学内容】冀教版六年级上册第二章例题、做一做及相关练习。
【教学目标】
1、理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
【教学重点】理解比例的意义。
【教学难点】应用比例的意义,判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
【教学流程】
一、创设情境
1、播放国歌
师：听了音乐，你知道他们在干什么？
生：升国旗。
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们知道在哪些地方可以看到国旗呢?(生自由回答)
师:同学们都说不错
，老师收集几张出现在不同地方的国旗。
2、出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操，并分别说出是什么地方。
a)天安门升国旗仪式
b)校园升旗仪
c)教室场景
师：四幅不同的场景，都有共同的标志——国旗，这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？这中间隐含着什么共同点呢？
二、学一学
（一）初步感知比例
1、出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽，以操场上的国旗和教室里的国旗为例，研究国旗中的规律，初步感知比例。
自学提示（时间：3分钟，完成自学单。）
（1）写出操场上国旗长和宽的比（
），比值是（
）。
（2）写出教室里国旗长与宽的比（
），比值是（
）。
（3）通过计算，你发现了什么？有什么想说的？
2、汇报自学成果
学生汇报
师板书：2．4∶1.6
=
60∶40=
师：这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接。
板书：2．4∶1.6
=60∶40
师：用“=”连接后，它有一个新名字：比例。（板书：比例）
（二）理解比例的意义。
1、用刚才研究的方法，研究天安门前的国旗和操场上的国旗的规律。（学生自己研究）
2、汇报交流
板书：
5∶=
2.4∶1.6=
5∶=2.4∶1.6
3、观察两个比例，你认为比例的意义是什么？（学生独立思考后交流）
4、总结：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）
这就是我们这节课所研究的内容“比例的意义”。（板书课题）
（三）学生探索，发现规律。
1、每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。我国国旗法规定：任何一面国旗的长宽之比都是3:2。，这是对国旗的尊重。（大屏幕出示小常识）
2、深化比例的意义
探索国旗中其它组成比例的规律：
（1）两面国旗中宽和长的比是否组成比例？
（2）两面国旗中长和长的比、相应宽和宽的比是否组成比例？
（3）随意找两个比是否组成比例？
3、总结：只要写出相对应量的比，比值相等，就可以组成比例。
三、议一议
1、判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？（学生讨论）
看比值是否相等。
2、比和比例有什么联系和区别?（小组讨论）
学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
学生从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。
四、练一练
（一）判断
1、有两个比组成的式子叫做比例。
（
）
2、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。
（
）
3、比值相等的两个比可以组成比例。
（
）
4、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。
（
）
5、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（
）
（二）数的比例
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）
:
和6:4
（三）形的比例
用图中的4个数据可以组成多少个比例？
(四)生活中的比例
师:刚才找了图形中的比例,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
年龄/岁
12
14
身高/m
1.4
1.6
箱子数量/个
2
8
质
量/kg
30
120
时间/时
2
3
路程/km
30
40
衣服数量/件
5
10
总价/元
100
200
（
五）拓展练习（课件演示）
你知道在我们人体上的许多有趣的比例吗?
将拳头翻滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1：1。
脚底长与身高长的比大约是1：7……
知道这些有趣的比有很多用处,到商店买袜子,只要将袜子在你的拳头上绕一周,就会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探,只要发现罪犯的脚印,就可以估计出罪犯的身高……这些都是用身体的比组成了一个个有趣的比例?。
某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？
五、谈收获
师:这节课,大家学得都非常的认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)
师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。
最后送给大家一句话：生活中充满了数学！数学就在我们周围！
六、板书：
比例的意义
2.4:1.6=
5:=
60：40=
2.4：1.6=
2.4:1.6=60:40
5:=2.4:
1.6
表示两个比相等的式子叫做比例。《比例的意义》教学设计
教学目标:
1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，体验获取获取知识的过程。
3.培养学生在实际生活中发现数学的存在，感受数学的区位和快乐，获得成功体验，增强学好数学的信心，提高学习积极性。适时进行爱国主义教育。
教学重点:
在具体情境中理解比例的意义。
教学难点:
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程:
一、复习引入
1.上节课我们学习了比的知识，你能说一说比的意义吗？什么叫做比值？怎样求比值？
练习求比值?
6：10
1：0.5??
1/2：2/3
2.引人。
师:其实比在我们的生活中随处可见，今天老师给大家带来了姚明的照片
生:变形了。
生:不好看
生:第4张正常
师:正常是什么意思?
生:没有变形.好看。
师:很好.其实为什么没有变形，是因为照片是“按比例”放大的。这就是今天我们今天要研究的内容一一比例(板书课题)
3.新旧概念的迁移。
师:关于比例你想了解什么?
生:什么是比例?
生2:比和比例有什么联系和区别?
生:比例的作用?
生......
师:你认为“比例”会和谁有联系?
生:比例、比例，我觉得比例会何必有联系。
师:
你真会思考！那么比例和比到底有怎样的联系呢？
二、新课教学
1.提出问题，感知比例的意义
师:（隐去变形照片）我给出这两张照片的数据，你能找到它们长与宽的比吗?看看有什么发现?同桌互相说说你的发现
师:哪位同学说一说你的发现？
生:我发现这两个比的比值是相等的3：2=1.
5
9：6=1.
5
师:原来不变形，按比例宿放可以找到两个比值相同的比因为
这两个比的比值相同,所以我们用等号连接起来，写成这样一个等式,
2.丰富情景，理解比例的意义
师:生活中还有很多按比例缩小放大的现象，比如我们熟悉的国旗(课件出示国旗图)，它是我们中华人民共和国的标志，看看这两面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成比例呢？
生独立思考，在练习本上记录自己找到的相同比值的比并组成比例。
教师巡视、
个别指导，发现较为典型的例子加以收集。
师:谁来说一说自己的发现?
生:60:40=2.4：1.6
师:不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的。
师：天安门广场上的国旗尺寸又不同了，图上这三面国旗的尺寸中，还能找出比值相等的比组成比例吗？
小组合作交流，教师巡视。
根据学生汇报，分类板书。
生1：写出比值是3/2的三组比例
师：他们写的都是长与宽的比，比值都是3/2的比组成的比例，谁和他们写的不一样？
生：我写的是比值是2/3的比组成的比例。
3.冲突设疑，深化理解比例的意义
师：老师这里也有两个比，它们是否可以组成比例?
板书一组比，即天安门国旗长:天安门国旗宽和学校国旗宽:学校国旗长。
（2.4:1.6
40:60）
学生发现不相等。
师:为什么不相等?
生:一个是长:宽。一个是宽:长，另一个也应该是长:宽才行。
师:对，在“按比例"缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成比例。
4.归纳慨念。
师:写了这么多的比例它们有一个共同点，你有没有发现？
生:两个比的比值相等。（板书）
师：比值相等也就是两个比相等。
师：谁能用一句话来说一说什么是比例？
生：表示两个比相等的式子叫做比例。
师:怎么判断两个比能不能组成比例呢？
三、巩固练习
1.练习一。
师:现在我们就一起来判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
学生独立练习，写完的同桌互相检查是否可以组成比例。
学生汇报
师:看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。
2.练习
师:提高难度，用图中的4个数据可以组成多少个比例？
师:说说你写了几个?
生:我写了4个。
生:补充不一样的。
生:……
师:刚才课前同学们想了解比和比例有什么联系和区别。现在你们看一看、比一比，用自己的话说一说它们之间的联系和区别。
生:比就是个比，比例是有两个比的。
生:比例是由两个比组成的，
生:比表示两个数量之间的关系，比例表示两个比之间的关系
师:同学们归纳得太好了.其实比和比例既有联系又有区别。课件出示表格，学生安静观察，
四、课堂总结，联系生活
今天我们学习了和比例有关的知识，你们有什么收获？
