北师大版七年级数学上册 3.3整式 同步测试题（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第三章
3.3整式
同步测试题
一、选择题
1．在式子，x＋1，－2，－，0.72xy，中，单项式的个数是(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列式子：a＋2b，，(x2－y2)，，0中，多项式的个数是(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
3．下列式子中，整式为(
)
A．x＋1
B.
C．x＝1
D.
4．下列说法正确的是(
)
A．－的系数是－2
B．32ab3的次数是6次
C.是多项式
D．x2＋x－1的常数项为1
5．如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数(
)
A．都小于4
B．都等于4
C．都不小于4
D．都不大于4
6．下列说法正确的是(
)
A．2x－3的项是2x，3
B．x－1和－1都是整式
C．x2＋2xy＋y2与都是多项式
D．3x2y－2xy＋1是二次三项式
二、填空题
7．－x2y是_____次单项式．
8．写出下列单项式的系数和次数：
单项式
y
－x3
ab2c3
－
πr2
系数
次数
9．填表：
多项式
3a－1
－x＋5x2＋7
－2x2y＋6xy4－3
各项
次数
最高次项
几次几项式
10．在式子①3x2－1；②xyz；③；④中，单项式是_____．
11．(1)单项式πa2b3的系数是_____，次数是_____；(2)多项式－5m2n2＋m3－23n2－52是_____次_____项式．
12．多项式3x2y－4xy－1由单项式_____组成的，它是三次三项式，其中二次项是_____，常数项是_____．
13．多项式－m2n2＋m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_____，常数项是_____．
三、解答题
14．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？对于单项式，指出其系数和次数；对于多项式，指出其次数和项数．
－xy2z，a，x－y，，3.14，－m，－m2＋2m－1.
15．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3和x2项，求m＋2n的值．
16.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)．
(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)．
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
17．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米(2r＜b)．
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(π取3.14)．
18．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
参考答案
一、选择题
1．在式子，x＋1，－2，－，0.72xy，中，单项式的个数是(B)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列式子：a＋2b，，(x2－y2)，，0中，多项式的个数是(B)
A．2
B．3
C．4
D．5
3．下列式子中，整式为(A)
A．x＋1
B.
C．x＝1
D.
4．下列说法正确的是(C)
A．－的系数是－2
B．32ab3的次数是6次
C.是多项式
D．x2＋x－1的常数项为1
5．如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数(D)
A．都小于4
B．都等于4
C．都不小于4
D．都不大于4
6．下列说法正确的是(C)
A．2x－3的项是2x，3
B．x－1和－1都是整式
C．x2＋2xy＋y2与都是多项式
D．3x2y－2xy＋1是二次三项式
二、填空题
7．－x2y是3次单项式．
8．写出下列单项式的系数和次数：
单项式
y
－x3
ab2c3
－
πr2
系数
1
－1
1
－
π
次数
1
3
6
3
2
9．填表：
多项式
3a－1
－x＋5x2＋7
－2x2y＋6xy4－3
各项
3a，－1
－x，5x2，7
－2x2y，6xy4，－3
次数
1
2
5
最高次项
3a
5x2
6xy4
几次几项式
一次二项式
二次三项式
五次三项式
10．在式子①3x2－1；②xyz；③；④中，单项式是②．
11．(1)单项式πa2b3的系数是π，次数是5；(2)多项式－5m2n2＋m3－23n2－52是四次四项式．
12．多项式3x2y－4xy－1由单项式3x2y，－4xy，－1组成的，它是三次三项式，其中二次项是－4xy，常数项是－1．
13．多项式－m2n2＋m3－2n－3是4次4项式，最高次项的系数为－1，常数项是－3．
三、解答题
14．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？对于单项式，指出其系数和次数；对于多项式，指出其次数和项数．
，－xy2z，a，x－y，，3.14，－m，－m2＋2m－1.
解：，－xy2z，a，3.14，－m是单项式；x－y，－m2＋2m－1是多项式.的系数是，次数是2；－xy2z的系数是－，次数是4；a的系数是1，次数是1；3.14是常数项；－m的系数是－1，次数是1；x－y是一次二项式；－m2＋2m－1是二次三项式．
15．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3和x2项，求m＋2n的值．
解：根据题意可知m＋5＝0，n－1＝0，
所以m＝－5，n＝1.
所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.
16.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)．
(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)．
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
解：(1)ab－b2，ab－b2.
(2)它们都是多项式，且次数都是2.
17．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米(2r＜b)．
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(π取3.14)．
解：(1)草地面积为4×πr2＝πr2(平方米)，
空地面积为(ab－πr2)平方米．
(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，
ab－πr2＝300×200－100π≈59
686.
答：广场空地的面积约为59
686平方米．
18．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
解：可以观察出，从左到右a的指数依次减1，b的指数依次加1，
所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式．
它的第n项是：(－1)n＋1a11－nbn－1(n为小于12的正整数)．