北师大版七年级数学上册 3.4.1合并同类项 同步测试题（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第三章
3.4.1合并同类项
同步测试题
一、选择题
1．下列各式中，与3x2y3是同类项的是(
)
A．2x5
B．3x3y2
C．－x2y3
D．－y5
2．下列各组中的两项，不是同类项的是(
)
A．a2b与－3ab2
B．－x2y与2yx2
C．2πr与π2r
D．35与53
3．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(
)
A．2
B．1
C．－1
D．0
4．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是(
)
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律
D．乘法结合律
5．计算3x2－x2的结果是(
)
A．2
B．2x2
C．2x
D．4x2
6．下列各组中的两个单项式能合并的是(
)
A．4和4x
B．3x2y3和－y2x3
C．2ab2和100ab2c
D．m和
7．把多项式2x2－5x＋x＋4－2x2合并同类项后，所得多项式是(
)
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．三次二项式
8．下列运算正确的是(
)
A．3a＋2a＝5a2
B．3a＋3b＝3ab
C．2a2bc－a2bc＝a2bc
D．a5－a2＝a3
9．若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(
)
A．3
B．6
C．8
D．9
10．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab项，那么k的值为(
)
A．0
B．7
C．1
D．不能确定
二、填空题
11．计算：(1)a－3a＝______；(2)(南通中考)3a2b－a2b＝______．
12．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则6m－3n的值为______．
13．如图，阴影部分的面积为______．
14．三个连续的整数中，n是最大的一个，这三个数的和为______．
三、解答题
15．合并同类项：
(1)2x－3y＋5x－8y－2；
(2)m－1－m＋1＋m；
(3)6x－10x2＋12x2－5x.
（4）x2y－3xy2＋2yx2－y2x.
16．先合并同类项，再求值．
(1)3a2－5a＋2－6a2＋6a－3，其中a＝－1；
(2)3a＋abc－c2－3a＋c2，其中a＝－，b＝2，c＝－3；
(3)－xyz－4yz－6xz＋3xyz＋5xz＋4yz，其中x＝－2，y＝－10，z＝－5.
17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30
m，宽20
m，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x
m.
(1)用含x的代数式表示小路的面积；
(2)当x＝3时，求小路的面积．
18．如果单项式5mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
(1)求(7a－22)2
020的值；
(2)若5mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2
019的值．
19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．下列各式中，与3x2y3是同类项的是(C)
A．2x5
B．3x3y2
C．－x2y3
D．－y5
2．下列各组中的两项，不是同类项的是(A)
A．a2b与－3ab2
B．－x2y与2yx2
C．2πr与π2r
D．35与53
3．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(A)
A．2
B．1
C．－1
D．0
4．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是(C)
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律
D．乘法结合律
5．计算3x2－x2的结果是(B)
A．2
B．2x2
C．2x
D．4x2
6．下列各组中的两个单项式能合并的是(D)
A．4和4x
B．3x2y3和－y2x3
C．2ab2和100ab2c
D．m和
7．把多项式2x2－5x＋x＋4－2x2合并同类项后，所得多项式是(C)
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．三次二项式
8．下列运算正确的是(C)
A．3a＋2a＝5a2
B．3a＋3b＝3ab
C．2a2bc－a2bc＝a2bc
D．a5－a2＝a3
9．若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(C)
A．3
B．6
C．8
D．9
10．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab项，那么k的值为(B)
A．0
B．7
C．1
D．不能确定
二、填空题
11．计算：(1)a－3a＝－2a；(2)(南通中考)3a2b－a2b＝2a2b．
12．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则6m－3n的值为4．
13．如图，阴影部分的面积为x．
14．三个连续的整数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n－3．
三、解答题
15．合并同类项：
(1)2x－3y＋5x－8y－2；
解：原式＝7x－11y－2.
(2)m－1－m＋1＋m；
解：原式＝m.
(3)6x－10x2＋12x2－5x.
解：原式＝2x2＋x.
（4）x2y－3xy2＋2yx2－y2x.
解：原式＝3x2y－4xy2.
16．先合并同类项，再求值．
(1)3a2－5a＋2－6a2＋6a－3，其中a＝－1；
解：原式＝－3a2＋a－1.
当a＝－1时，原式＝－3－1－1＝－5.
(2)3a＋abc－c2－3a＋c2，其中a＝－，b＝2，c＝－3；
解：原式＝abc.
当a＝－，b＝2，c＝－3时，
原式＝－×2×(－3)＝1.
(3)－xyz－4yz－6xz＋3xyz＋5xz＋4yz，其中x＝－2，y＝－10，z＝－5.
解：原式＝(－1＋3)xyz＋(4－4)yz＋(5－6)xz
＝2xyz－xz.
当x＝－2，y＝－10，z＝－5时，
原式＝2×(－2)×(－10)×(－5)－(－2)×(－5)
＝－200－10
＝－210.
17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30
m，宽20
m，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x
m.
(1)用含x的代数式表示小路的面积；
(2)当x＝3时，求小路的面积．
解：(1)小路的面积为30x＋20x－x2＝(50x－x2)m2.
(2)当x＝3时，50x－x2＝50×3－32＝141.
答：当x＝3时，小路的面积为141
m2.
18．如果单项式5mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
(1)求(7a－22)2
020的值；
(2)若5mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2
019的值．
解：(1)由题意，得a＝2a－3，
解得a＝3.
所以(7a－22)2020＝(7×3－22)2
020＝(－1)2020＝1.
(2)由题意，得5m－5n＝0，
所以(5m－5n)2
019＝02
019＝0.
19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．
解：我同意小明的观点．理由如下：
因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3
＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b
＝0，
所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．