北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 单元复习测试题（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第三章
整式及其加减
单元复习测试题
一、选择题
1．下列说法正确的是(
)
A．单项式是整式，整式也是单项式
B.是单项式
C．6x2－3x＋1的项分别是6x2，－3x，1
D.＋2是一次二项式
2．下列各组单项式中，不是同类项的是(
)
A．3a2b与－2ba2
B．32m与23m
C．－xy2与2yx2
D．－与2ab
3．若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝(
)
A．2
B．4
C．8
D．9
4．减去－4a结果等于3a2－2a－1的多项式是(
)
A．3a2－6a－1　　　
B．5a2－1
C．3a2＋2a－1
D．3a2＋6a－1
5．下列各式中与a－b－c的值不相等的是(B)
A．a－(b＋c)
B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)
D．(－c)－(b－a)
6．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(
)
A．3a＋2b
B．3a＋4b
C．6a＋2b
D．6a＋4b
7．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为(
)
A．135　　　B．170　　　C．209　　　D．252
8．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么A－B＝(
)
A．x2－2x
B．x2＋2x
C．－2
D．－2x
二、填空题
9．在式子①m＋5；②ab；③a＝1；④0；⑤π；⑥3(m＋n)；⑦3x＞5中，代数式有_____个．
10．单项式－的系数是_____，次数是_____.
11．排球每个m元，足球每个n元，则代数式5m＋10n表示_____
12．合并同类项：4a2＋6a2－a2＝_____．
13．当a＝－1，b＝3时，代数式2a－b的值等于_____．
14.(2)若多项式－xm－3－2x＋1是六次三项式，则m的值是9．
15．观察下列单项式：ab2，－2a2b3，3a3b4，－4a4b5，…，按此规律，第2
020个单项式是_____
16．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小长方形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐_____人．
…
17．已知A＝x2－2xy，B＝y2＋3xy，则化简2A－3B＝_____．
18．如图所示是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2
020次输出的结果是_____．
19．已知a＋4b＝－，那么式子9(a＋2b)－2(2a－b)的值是_____．
三、解答题
20．化简：
(1)5a2＋3ab－4－2ab－5a2；
(2)－x＋2(2x－2)－3(3x＋5)．
21．先化简，再求值：(3x2－xy＋y)－2(5xy－4x2＋y)，其中x＝－2，y＝.
22．某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．
(1)用整式表示草坪的面积；
(2)若a＝2，求草坪的面积．
23．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x(x＞3)千米．
(1)用含x的代数式表示他应支付的车费；
(2)行驶30千米，应付多少钱？
(3)若他支付了46元，你能算出他乘坐的路程吗？
24．嘉淇准备完成题目：化简：(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．
(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
25．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)填空：
①a，b之间的距离为_____；
②b，c之间的距离为_____；
③a，c之间的距离为_____；
(2)化简：|a＋1|－|c－b|＋|a＋b－1|.
参考答案
回顾与思考(三)　整式及其加减
一、选择题
1．下列说法正确的是(C)
A．单项式是整式，整式也是单项式
B.是单项式
C．6x2－3x＋1的项分别是6x2，－3x，1
D.＋2是一次二项式
2．下列各组单项式中，不是同类项的是(C)
A．3a2b与－2ba2
B．32m与23m
C．－xy2与2yx2
D．－与2ab
3．若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝(B)
A．2
B．4
C．8
D．9
4．减去－4a结果等于3a2－2a－1的多项式是(A)
A．3a2－6a－1　　　
B．5a2－1
C．3a2＋2a－1
D．3a2＋6a－1
5．下列各式中与a－b－c的值不相等的是(B)
A．a－(b＋c)
B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)
D．(－c)－(b－a)
6．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A)
A．3a＋2b
B．3a＋4b
C．6a＋2b
D．6a＋4b
7．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为(C)
A．135　　　B．170　　　C．209　　　D．252
8．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么A－B＝(C)
A．x2－2x
B．x2＋2x
C．－2
D．－2x
二、填空题
9．在式子①m＋5；②ab；③a＝1；④0；⑤π；⑥3(m＋n)；⑦3x＞5中，代数式有5个．
10．单项式－的系数是－，次数是3．
11．排球每个m元，足球每个n元，则代数式5m＋10n表示购买5个排球和10个足球的钱数．
12．合并同类项：4a2＋6a2－a2＝9a2．
13．当a＝－1，b＝3时，代数式2a－b的值等于－5．
14.(2)若多项式－xm－3－2x＋1是六次三项式，则m的值是9．
15．观察下列单项式：ab2，－2a2b3，3a3b4，－4a4b5，…，按此规律，第2
020个单项式是－2_020a2_020b2_021．
16．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小长方形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐(4n＋2)人．
…
17．已知A＝x2－2xy，B＝y2＋3xy，则化简2A－3B＝2x2－13xy－3y2．
18．如图所示是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2
020次输出的结果是5．
19．已知a＋4b＝－，那么式子9(a＋2b)－2(2a－b)的值是－1．
三、解答题
20．化简：
(1)5a2＋3ab－4－2ab－5a2；
解：原式＝ab－4.
(2)－x＋2(2x－2)－3(3x＋5)．
解：原式＝－x＋4x－4－9x－15＝－6x－19.
21．先化简，再求值：(3x2－xy＋y)－2(5xy－4x2＋y)，其中x＝－2，y＝.
解：原式＝3x2－xy＋y－10xy＋8x2－2y
＝11x2－11xy－y.
当x＝－2，y＝时，原式＝51.
22．某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．
(1)用整式表示草坪的面积；
(2)若a＝2，求草坪的面积．
解：(1)草坪的面积为(7.5＋12.5)(a＋2a＋a)＋7.5×2a＋7.5×2a＝110a(m2)．
(2)当a＝2时，
草坪的面积为110a＝110×2＝220(m2)．
23．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x(x＞3)千米．
(1)用含x的代数式表示他应支付的车费；
(2)行驶30千米，应付多少钱？
(3)若他支付了46元，你能算出他乘坐的路程吗？
解：(1)支付车费：8＋(x－3)×2＝(2x＋2)元．
(2)当x＝30时，2x＋2＝62.
答：应该支付62元．
(3)由题意，得2x＋2＝46，
解得x＝22.
答：他乘坐的路程是22千米．
24．嘉淇准备完成题目：化简：(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．
(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)
＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2
＝－2x2＋6.
(2)设“”是a，
则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)
＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2
＝(a－5)x2＋6，
因为标准答案的结果是常数，
所以a－5＝0，解得a＝5.
所以原题中“”是5.
25．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)填空：
①a，b之间的距离为a－b；
②b，c之间的距离为b－c；
③a，c之间的距离为a－c；
(2)化简：|a＋1|－|c－b|＋|a＋b－1|.
解：由a，b，c在数轴上的位置，可知c＜－1＜0＜b＜1＜a，
所以a＋1＞0，c－b＜0，a＋b－1>0.
所以|a＋1|－|c－b|＋|a＋b－1|
＝a＋1＋c－b＋a＋b－1
＝2a＋c.