1.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律及运用 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
人教版
七上
1.3.1
有理数加法的运算律及运用（第2课时）
教学重难点
重点：运用加法运算侓简化加法运算.
难点：灵活运用加法运算侓及其应用.
复习回顾
1.有理数加法法则是什么？
有理数的加法法则:
(3)一个数与零相加,仍得这个数;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
练一练
(1).（-5）+（-3）
(2).
（+1）+（+4）
(3).
（-7）+3
(5).
（-3）+3
(6).
（-1）+0
(4).
（-8）+9
1.快速抢答：
=-8
=-4
=0
=5
=1
=-1
探究新知
1.计算下列各式.并观察计算过程，从中你们发现有什么？
(1).9+（-8）
解：
(1).
9+（-8）
(2).
（-8）+9
(3).
30+（-20）
(4).
（-20）+30
=+(9-8）
=+1
=+(9-8）
(2).
（-8）+9
=+1
(3).
30+（-20）
=
+(30-20）
=+10
(4).
（-20）+30
=
+(30-20）
=+10
探究新知
9+（-8）=
（-8）+9
30+（-20）=
（-20）+30
等式左边的第一个加数变到等式右边的第二个加数.
等式左边的第二个加数变到等式右边的第一个加数.
=+1
等式左边的第一个加数变到等式右边的第二个加数.
等式左边的第二个加数变到等式右边的第一个加数.
和相等
和相等
=+10
探究新知
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
用符号表示加法交换律：
加法交换律
a+b=b+a
探究新知
2.计算下列各式,并观察计算过程，从中你们发现有什么？
（5）[8+(－5)]+(－4)
（6）8+[(－5)+(－4)]
解：
（5）[8+(－5)]+(－4)
（6）8+[(－5)+(－4)]
=
+（8-5）+（-4）
=
+3+（-4）
=
-（4-3）
=
-
1
=
8+[-(5+4)]
=
8+（-9）
=
-（9-8）
=
-
1
[8+(－5)]+(－4)=
8+[(－5)+(－4)]
探究新知
[8+(－5)]+(－4)
=8+[(－5)+(－4)]
左边三个加数相加，先把前面两个加数相加，再与第三个加数相加.
右边三个加数相加，先把后面两个加数相加，再与第一个加数相加.
=
-
1
和相等
探究新知
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变.
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
加法的结合律
例题讲解
例2
计算16+（－25）+24+（－35）
＝(16+24)+［（－25）+（－35）］
=
-20
解：16+（-25）+24+（-35）
＝40+（－60）
＝－(60-40)
(加法的交换律、结合律）
(判断两数的符号）
(确定和的符号，求数值）
练一练
(2
).
(-2）+3+1+（－3）+2+（－4）
1.计算：
(课本第20页第1题(1)、(2)，第2题(2)).
(1).
23+（－17）+6+（－22）
练一练
(1).23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（－17）+（－22）]
＝29+[-(17+22)]
=-10
＝29+(-39)
=-(39-29)
解：
23+（－17）+6+（－22）
(加法的交换律、结合律）
练一练
(2).（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
=-3
=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4)
=1+(-4)
=-(4-1)
解：（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
(加法的交换律、结合律,使互为相反数的两个数可先相加）
练一练
(加法的交换律、结合律，使同分母的分数可以先相加）
探究新知
②符号相同的数可以先相加.
①
几个数相加得整数时,可先相加
使用加法运算律，可以使运算简化，通常有下列情形：
③互为相反数的两个数可先相加；
④同分母的分数可以先相加
例题讲解
例3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
例题讲解
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90X10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
例题讲解
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,－1,+1.2，+1.3,－1.3,－1.2,+1.8,+1.1.
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1）
＝5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
课堂练习
1.计算（-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)
解：（-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)
=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3
=（-4）+（-7）+7.3
=（-4）+[(-7)+7.3]
=（-4）+0.3
=-3.7
课堂练习
2.计算：(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)
解：(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)
＝[(－3)＋(－6)＋(－5)]＋[4＋(＋2)＋7]
＝(－14)＋(＋13)
＝－(14－13)
＝－1.
课堂练习
3.计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
课堂练习
4.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
求这10
筐苹果的总重量.
课堂练习
解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5）
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4)
=4
30×10+4=304(千克）
答：10筐苹果总共重304千克
课堂小结
2.加法的结合律：
1.加法交换律：
a+b=b+a
（a+b)+c=a+(b+c)
二.有理数的加法运算律及其应用
2.符号相同的数可以先相加.
1.
几个数相加得整数时,可先相加
3.互为相反数的两个数可先相加；
4.同分母的分数可以先相加.
这本节课学习了哪些内容？
一.加法运算律：
课外作业
课本第24页习题1.3
第2题（2）（3）小题
第26页
第8题
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