22.3实践与探索（面积问题）-华东师大版九年级数学上册课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 22.3实践与探索（面积问题）-华东师大版九年级数学上册课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-18 15:23:44 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
§22.3实践与探索（1）
——面积问题
知识回顾
1、列一元一次方程解应用题的步骤：
审
设
列
解
验
答
2、列方程解应用题必须掌握一些基本量间的关系：
路程=____________;
速度×时间
工作量=__________________;
工作效率×工作时间
利润=____________;
售价—
进价
利息=__________________。
本金×利率×期数
3、列方程解应用题还必须弄清一些关键词语的含义：
“和”、
“差”、
“倍”、
“分”、
“多”、
“少”、
“提前”、
“同时”、
“早到”、
“增加”、
“减少”。
步骤梳理
知识点1：列一元二次方程方程解应用题步骤
（1）审：即审题。弄清已知量、未知量以及它们之间的关系。
（2）设：即设未知数。分为直接和间接设未知数两种。设未知数时注意语句完整，带好单位。
（3）列：即列方程。正确找出题中的等量关系列出方程。特别注意方程两边的单位统一。
（4）解：即求出所列方程的解。省略解方程的过程。
（5）验：即检验。检验方程的解是否符合实际问题的要求。
（6）答：即写出答案。语句完整，带好单位。
应用题类型梳理
知识点2：列一元二次方程方程解应用题常见类型
学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2
，问道路的宽为多少m？
面积问题
问题1
32m
20m
32m
20m
x
x
【解】
设小道的宽为x
m,
根据题意，得
整理，得
解得，
2
50
（不合题意，舍去）
答：小道的宽应是2m。
想一想：
还有其他解法没有？
32m
20m
x
x
【解】
设小道的宽为x
m,
根据题意，得
整理，得
解得，
（不合题意，舍去）
答：小道的宽应是2m。
32-x
20-x
1．如图，在宽为20
m，长为32
m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540
m2，则道路的宽为(
)
A．50
m B．3
m
C．2
m
D．2
m或50
m
C
[变式练习]
2．如图，在一块长35
m、宽26
m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，其中绿地面积为850
m2，求小路的宽．设小路宽为x
m，则可列方程___________________．
(35－x)(26－x)＝850
[变式练习]
3．如图，是某小区在一块长为40
m，宽为26
m的矩形场地ABCD上修建的三条同样宽的甬道，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种上草，若使草坪的面积为864
m2，求甬道的宽度．
[变式练习]
设甬道的宽度为x
m，则可列方程___________________．
(40－2x)(26－x)＝864
对应练习
（课本P40练习）
学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘
米和12厘米的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸。经试验，彩
纸面积为相片面积的
时较美观，求所镶彩纸的宽。（精确
到0.1厘米）
12
18
18
12
x
x
x
x
【解】
设彩纸宽为x厘米，
根据题意，得
整理，得
解得，
（不合题意，舍去）
答：所镶彩纸的宽约是2.1厘米。
1．某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2
m，体积为1.2
m3，底面是正方形，则该包装箱的表面积为__________m2.
6.8
课堂练习
课堂练习
2．如图，△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始，沿AB边向B以1
cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2
cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ的面积等于8
cm2?
3．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12
m的住房墙，另外三边用25
m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1
m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2
？
课堂练习
课堂小结
1、弄清列一元二次方程解应用题的步骤。
2、列方程解应用题的关键：
①用含未知数的代数式正确表示有关的量；
②正确找出包含题目全部意义的一个等量关系。
3、形积问题注意：
识记各种几何图形的面积和几何体的体积公式。对于面积问题，一是要牢记常见几何图形的面积公式，二是注意利用化归思想进行转化，根据图形的特点，灵活处理不规则图形．
课堂作业：P.42
习题22.3
1、3、4
§22.3实践与探索（1）
——面积问题
知识回顾
1、列一元一次方程解应用题的步骤：
审
设
列
解
验
答
2、列方程解应用题必须掌握一些基本量间的关系：
路程=____________;
速度×时间
工作量=__________________;
工作效率×工作时间
利润=____________;
售价—
进价
利息=__________________。
本金×利率×期数
3、列方程解应用题还必须弄清一些关键词语的含义：
“和”、
“差”、
“倍”、
“分”、
“多”、
“少”、
“提前”、
“同时”、
“早到”、
“增加”、
“减少”。
步骤梳理
知识点1：列一元二次方程方程解应用题步骤
（1）审：即审题。弄清已知量、未知量以及它们之间的关系。
（2）设：即设未知数。分为直接和间接设未知数两种。设未知数时注意语句完整，带好单位。
（3）列：即列方程。正确找出题中的等量关系列出方程。特别注意方程两边的单位统一。
（4）解：即求出所列方程的解。省略解方程的过程。
（5）验：即检验。检验方程的解是否符合实际问题的要求。
（6）答：即写出答案。语句完整，带好单位。
应用题类型梳理
知识点2：列一元二次方程方程解应用题常见类型
学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2
，问道路的宽为多少m？
面积问题
问题1
32m
20m
32m
20m
x
x
【解】
设小道的宽为x
m,
根据题意，得
整理，得
解得，
2
50
（不合题意，舍去）
答：小道的宽应是2m。
想一想：
还有其他解法没有？
32m
20m
x
x
【解】
设小道的宽为x
m,
根据题意，得
整理，得
解得，
（不合题意，舍去）
答：小道的宽应是2m。
32-x
20-x
1．如图，在宽为20
m，长为32
m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540
m2，则道路的宽为(
)
A．50
m B．3
m
C．2
m
D．2
m或50
m
C
[变式练习]
2．如图，在一块长35
m、宽26
m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，其中绿地面积为850
m2，求小路的宽．设小路宽为x
m，则可列方程___________________．
(35－x)(26－x)＝850
[变式练习]
3．如图，是某小区在一块长为40
m，宽为26
m的矩形场地ABCD上修建的三条同样宽的甬道，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种上草，若使草坪的面积为864
m2，求甬道的宽度．
[变式练习]
设甬道的宽度为x
m，则可列方程___________________．
(40－2x)(26－x)＝864
对应练习
（课本P40练习）
学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘
米和12厘米的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸。经试验，彩
纸面积为相片面积的
时较美观，求所镶彩纸的宽。（精确
到0.1厘米）
12
18
18
12
x
x
x
x
【解】
设彩纸宽为x厘米，
根据题意，得
整理，得
解得，
（不合题意，舍去）
答：所镶彩纸的宽约是2.1厘米。
1．某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2
m，体积为1.2
m3，底面是正方形，则该包装箱的表面积为__________m2.
6.8
课堂练习
课堂练习
2．如图，△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始，沿AB边向B以1
cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2
cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ的面积等于8
cm2?
3．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12
m的住房墙，另外三边用25
m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1
m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2
？
课堂练习
课堂小结
1、弄清列一元二次方程解应用题的步骤。
2、列方程解应用题的关键：
①用含未知数的代数式正确表示有关的量；
②正确找出包含题目全部意义的一个等量关系。
3、形积问题注意：
识记各种几何图形的面积和几何体的体积公式。对于面积问题，一是要牢记常见几何图形的面积公式，二是注意利用化归思想进行转化，根据图形的特点，灵活处理不规则图形．
课堂作业：P.42
习题22.3
1、3、4