北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第三章
3.2平面直角坐标系
　同步测试
一、填空题
1．点A(3，－1)其中横坐标为____，纵坐标为____．
2．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是
．
3．点P在y轴上，且OP＝3，则点P的坐标为
．
4．第二象限内的点P(x，y)满足x2＝25，y2＝4，则点P的坐标是
．
5．将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_____．
6．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为_____
如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：______．
在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离为5，则x的值是
．
在直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1﹣a，﹣b）在第______象限．
如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为______．
二、选择题
11．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（5，2）
B．（﹣6，3）
C．（﹣4，﹣6）
D．（3，﹣4）
12．过点A(2，－3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B，那么点B的坐标为(
)
A．(0，2)
B．(－2，0)
C．(0，－3)
D．(－3，0)
13．如果点
在第一象限，那么点
在（
）象限．
A．第一
B．第二
C．第三
D．第四
14．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为（　　）
A．（9，15）
B．（6，15）
C．（9，9）
D．（9，12）
15．
已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为(
)
A．(1，2)
B．(－1，－2)
C．(1，－2)
D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)
16．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（
）
A．向右平移了3个单位
B．向左平移了3个单位
C．向上平移了3个单位
D．向下平移了3个单位
17．点P（m＋3,
m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（
）
A．（0，－2）
B．（
2，0）
C．（
4，0）
D．（0，－4）
18．如图，以?ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣2）
B．（2，3）
C．（﹣2，﹣3）
D．（3，2）
三、解答题
19．如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。
20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4(____，____)、A8(____，____)、A12(____，____)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
21．如图，这是一所省重点高中学校的平面示意图，请你以国旗杆的位置为原点，建立平面直角坐标系．写出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．
　
22．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．
23．如图所示，已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），CH⊥AB，试求点C的坐标和△ABC的面积．
答案提示
1．3
－1
2．（-4，2）
（2，2）；3．
(0，3)或(0，－3)
4．
(－5，2)
5．-10；6．（3，5）；7．（2，2）；8．
6或－4
9．四；10．（1，3）；
11．D；12．C
13．B；14．D；15．D
16．D
17．B
18．A；
19．本题答案不唯一，略
20．
(1)
2
0
4
0
6
0
(2)A4n(2n，0)
(3)向上
21．解：国旗杆的位置是（0，0）．
校门的位置是（-3，0）．
教学楼的位置是（3，0）．
图书馆的位置是（2，4）．
实验楼的位置是（3，-3）
22．A(-3,2)
B(-4,-3)
C(-1,-1)
7
23．解：（1）∵A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6．
∵△ABC是等边三角形，CH⊥AB，
∴AH=BH=3．
根据勾股定理，得CH=3
∴C（-1，3），
同理，当点C在第三象限时，C（-1，-3）．
故C点坐标为：C（-1，3）或（-1，-3）；
（2）∵S△ABC=?AB?CH，
∴S△ABC=×6×3=9．