北师大版七年级数学上册 3.4.3整式的加减 同步测试题（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第三章
3.4.3整式的加减
同步测试题
一、选择题
1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(
)
A．2x－3
B．2x＋9
C．8x－3
D．18x－3
2．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是(
)
A．a2－3a＋4
B．a2－3a＋2
C．a2－7a＋2
D．a2－7a＋4
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是(
)
A．－3x2＋4x＋1
B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1
D．3x2－1
4．若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c＝(
)
A．1　　　　　　　　　B．－1
C．5
D．－5
5．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2________＋y2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(
)
A．－7xy
B．7xy
C．－xy
D．xy
6．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，即A－B等于(
)
A．－a＋b
B．11a＋b
C．11a－7b
D．－a－7b
7．一个整式与2x2－5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式为(
)
A．2
B．6
C．10x＋6
D．4x2＋10x＋2
二、填空题
8．化简：(－4x＋8)－3(4－5x)＝________．
9．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是________．
10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．
11．一个长方形的相邻两边长分别是3m＋2n和m＋n，则这个长方形的周长为________．
12．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为________．元；当a＝20
000，b＝5
000时，第一季度的总销售额为________元．
三、解答题
13．计算：
(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；
(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．
14．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.
15．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．
16．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
17．已知A＝2x2－5xy＋3y2，B＝2xy－3y2＋4x2.
(1)求2A－B；
(2)当x＝3，y＝－时，求2A－B的值．
18．已知|x－2|＋(y－1)2＝0，求x2＋(2xy－3y2)－2(x2＋xy－2y2)的值．
19．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和．
20．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与x的取值无关，试求多项式a3－2b2－(a3－3b2)的值．
21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.
(1)求所捂的多项式；
(2)若x为正整数，任取几个x值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？
参考答案
一、选择题
1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A)
A．2x－3
B．2x＋9
C．8x－3
D．18x－3
2．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是(D)
A．a2－3a＋4
B．a2－3a＋2
C．a2－7a＋2
D．a2－7a＋4
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是(C)
A．－3x2＋4x＋1
B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1
D．3x2－1
4．若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c＝(B)
A．1　　　　　　　　　B．－1
C．5
D．－5
5．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2________＋y2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(C)
A．－7xy
B．7xy
C．－xy
D．xy
6．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，即A－B等于(C)
A．－a＋b
B．11a＋b
C．11a－7b
D．－a－7b
7．一个整式与2x2－5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式为(C)
A．2
B．6
C．10x＋6
D．4x2＋10x＋2
二、填空题
8．化简：(－4x＋8)－3(4－5x)＝14x－10．
9．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是10a－2b．
10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a＋2b．
11．一个长方形的相邻两边长分别是3m＋2n和m＋n，则这个长方形的周长为8m＋6n．
12．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为(2.9a＋1.9b)元；当a＝20
000，b＝5
000时，第一季度的总销售额为67_500元．
三、解答题
13．计算：
(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；
解：原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2
＝x2＋10x.
(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．
解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7
＝7a2－6ab.
14．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.
解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b
＝3a2b－ab2.
当a＝2，b＝－1时，
原式＝3×4×(－1)－2×1
＝－12－2
＝－14.
15．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．
解：答案不唯一，如：
X－Z＝(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2.
Y－X＝(3a2＋3ab)－(2a2＋3ab＋b2)＝a2－b2.
16．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
解：(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3
＝5(x＋2y)＋3
＝5x＋10y＋3.
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
17．已知A＝2x2－5xy＋3y2，B＝2xy－3y2＋4x2.
(1)求2A－B；
(2)当x＝3，y＝－时，求2A－B的值．
解：(1)2A－B＝2(2x2－5xy＋3y2)－(2xy－3y2＋4x2)
＝4x2－10xy＋6y2－2xy＋3y2－4x2
＝9y2－12xy.
(2)当x＝3，y＝－时，
2A－B＝9y2－12xy
＝9×－12×3×(－)
＝13.
18．已知|x－2|＋(y－1)2＝0，求x2＋(2xy－3y2)－2(x2＋xy－2y2)的值．
解：原式＝x2＋2xy－3y2－2x2－2xy＋4y2
＝－x2＋y2.
因为|x－2|＋(y－1)2＝0，所以x＝2，y＝1.
所以原式＝－22＋12＝－3.
19．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和．
解：m＋(2m－4)＋[(2m－4)＋1]
＝m＋2m－4＋m－2＋1
＝4m－5.
答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．
20．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与x的取值无关，试求多项式a3－2b2－(a3－3b2)的值．
解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)
＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1
＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7.
因为该多项式的值与x的取值无关，
所以2－2b＝0，a＋3＝0.
所以b＝1，a＝－3.
所以a3－2b2－(a3－3b2)
＝a3＋b2
＝×(－3)3＋1
＝－.
21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.
(1)求所捂的多项式；
(2)若x为正整数，任取几个x值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？
解：(1)(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)
＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7
＝x2－2x＋1，
即所捂的多项式是x2－2x＋1.
(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－2＋1＝0；
当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；
当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；
当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9，
由此可以发现规律：所捂多项式的值是(x－1)2.