北师大版数学八年级上册 2.2平方根教案(第2课时)

§2.2平方根（二）
教学目标：
1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2、会求一个正数的平方根。
3、了解平方根和算术平方根的性质。
4、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
教学重点：
了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
教学难点：
平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
教学过程：
一、复习引入
1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
2、9的算术平方根是
，3的平方是
，
还有其他的数的平方是9吗？
二、讲授新课：
1.想一想
平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？
学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。
2.教师活动：
一般地，如果一个数的平方等于，即，那么，这个数就叫做的平方根。也叫做二次方根。
3和—3的平方都是9，即9的平方根有两个3和—3；9的算术平方根只有—个，是3。
3.学生活动：
求出下列各数的平方根。
16，0，，—25，
三、议一议：
（1）一个正数的有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
☆学生活动：
正数的两个平方根有什么关系吗？
讨论，交流得出：
一个正数有两个平方根，一个是的算术平方根，“”，另一个是“”，它们互为相反数。这两个平方根合起来，可以记做“”，读作“正、负根号”。
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。其中叫做被开方数。（已知指数和幂，求底数的运算是开方运算）
★教师活动
开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根。
四、例题讲解
例1
求下列各数的平方根：
（1）64，（2），（3）0.0004,
(4)(-25)2,
(5)11
注意书写格式。
例2
若；
通过例2，要学生进一步明白平方根与算术平方根在应用上的区别。
五、随堂练习：
教材随堂练习
1、2题
六、课堂小结：
1.
平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系。
2.使学生学到由特殊到一般的归纳法。
七、课后作业：
教材习题
2.4
八、教学后记：
教材上只安排了一道例题和几个想一想，为了让学生对新知巩固，我增加了部分练习题，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习．当然，选题要有层次，有梯度．老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍．
九、辅导学生:
学生：XXX
内容：上课经常关注到她，一旦发现讲话，立即叫她站起来回答问题。在她周围安排几位守纪律的同学，时刻监督她，并对她实施榜样熏陶。