第三章位置与坐标-北师大版八年级数学上册假期同步测试（word版，含答案）

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标
　同步测试
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．平面直角坐标系中，点P的坐标为（-5，3），则点P关于y轴的对称
点的坐标是（　　）
A．（5，3）
B．（-5，-3）
C．（3，-5）
D．（-3，5）
3.如图所示,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是
()
A.(2,0)
B.(-1,1)
C.(-2,1)
D.(-1,-1)
4．若点A(m，n)在第二象限，则点B(－m，|n|)在(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）
A．（4，1）
B．（﹣1，4）
C．（﹣4，﹣1）
D．（﹣1，﹣4）
6．如图，下列各点在阴影区域内的是（?）
A．（﹣，4）
B．（3，﹣2）
C．（﹣5，5）
D．（﹣2，﹣1）
7.已知点M
(3,-4)
,在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则点B的坐标(
)
A.(6,0)
B.(0,1)
C.(0,-8)
D.(6,0)或(0,0)
8．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点(　　)
A．(7，2)
B．(2，6)
C．(7，6)
D．(4，5)
9．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）
A．（4，﹣4）
B．（4，4）
C．（﹣4，﹣4）
D．（﹣4，4）
10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（?）
A．（﹣，1）
B．（﹣1，）
C．（，1）
D．（﹣，﹣1）
二．填空题
11.点P(-2,3)关于x轴对称的点P'的坐标为　　　　.?
12．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________的方向上．　
13．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是　
　．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），线段AB∥X轴，且AB=4，则点B的坐标为?????????
15.点A(a,b)和点B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么a=　　　　,b=　　　　,点A和点C的位置关系是　　　　.?15.-2　-3　
16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横．纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横．纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为__________．
17．如右图，∠OMA＝90°，∠AOM＝30°，AM＝20米，OM＝20米，站在O点观察点A，则点A的位置可描述为：在北偏东_____度的方向上，距离点O_____米.
18．点A和点B关于轴对称，则＝_____.
三．解答题
19.小林放学后，先向东走了300
m再向北走200
m，到书店A买了一本书，然后向西走了500
m再向南走了100
m，到快餐店B买了零食，又向南走了400
m，再向东走了800
m到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，并在坐标系中画出点A，B，C的位置．
20.在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为点B,点B关于x轴的对称点为点C.
(1)若点A的坐标为(1,2),请你在给出的坐标系中画出ΔABC,设AB与y轴的交点为D,求的值;
(2)若点A的坐标为(a,b)(ab≠0),判断ΔABC的形状.
21．在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．
（1）建立平面直角坐标系，描出A．B．C三点，求出三角形ABC的面积；
（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积．
22．
如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中.
（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过A．B．C．D．E多点的坐标；
（2）按图中所示规律，标出下一个点F的位置.
23.在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,3),B(5,4),C(8,2).
(1)试确定图中四边形OABC的面积;
(2)请作出四边形OABC关于x轴对称的图形.
24．已知点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，求点P关于x轴对称的点M的坐标及点Q关手y轴对称的点N的坐标．
25．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴上，点B在y轴上．
(1)求点P的坐标．
(2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．
答案提示
1．B．2.A.
3.D
4.A　5．A．6.D.
7.D
8.D
9．A．10.A
11.(-2,-3)
12．南偏西30°
13．（5，1）．
14.(-5,3)或（3，3）
16．(－1，1)或(－2，－2)
17．
60
40
18．
－6
19．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点．向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系，各点的位置如图：
20.解:(1)如图所示,.　(2)直角三角形.
21．解：（1）如图，
S△ABC=×（3+1）（8﹣4）=8；
（2）S△ABO=4×4﹣×3×4﹣×4×3﹣×1×1
=．
22.解：
（1）A(1,0)，B(1,2)，C(-2,2)，D(-2,
-2)，E(3,－2)；
（2）F（3，4）.
23.提示:(1)14.　(2)略.
24．解：∵点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称
∴
x=-2y，x+y
=-6，解得x=-12，y
=6
，
∴点P（﹣12，﹣6），点Q（12，6）；
∴点P关于x轴对称的点M的坐标是（﹣12，6）；
点Q关手y轴对称的点N的坐标是（﹣12，6）．
25．解：(1)由题意，得2m－1＝6m－5.解得m＝1.
所以点P的坐标为(1，1)．
(2)当PA不垂直于x轴时，作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，则△PAD≌△PBE，所以AD＝BE.
所以AD＝BE.所以OA＋OB＝OD＋AD＋OB＝OD＋BE＋OB＝OD＋OE＝2，为定值．
当PA⊥x轴时，显然PB⊥y轴，此时OA＋OB＝2，为定值．故OA＋OB的值不发生变化，其值为2.