人教版八年级上册 数学 课件： 14.1.3积的乘方(共18张PPT)

(共18张PPT)
14.1.3积的乘方
2
×
2
×
…
×
2
48个
48个
248
×
×
×
…
×
=248
×(
)
48
1
2
-
1
2
-
1
2
-
1
2
-
1h
2h
3h
2天
1天
2天
…
48天后
？
=
248
复习：
（1）什么叫乘方
求n个相同因数乘积的运算叫做乘方
an
a为底数，n为指数，n为正整数
回忆:
同底数幂的乘法法则：
am·an=am+n
其中m
,
n都是正整数
语言叙述：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
回忆:
幂的乘方法则：
（am）n=amn
其中m
,
n都是正整数
语言叙述：
幂的乘方，底数不变，指数相乘
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m
,
n都是正整数
（am）n=amn
am·an=am+n
积的乘方
(1)、(ab)3
=
(ab)?
(ab)?(ab)
=
(a?a?a)?(b?b?b)
=
a3b3
(2)、(xy)4
=
(xy)?
(xy)?(xy)
?(xy)
=
(x
?
x
?
x
?
x)?
(y
?
y
?
y
?
y)
=
x4y4
猜想
(ab)n=
(n是正整数)
你能说明你的猜想的正确性吗？
anbn
(其中n是正整数)
(ab)n
=
(ab)?
(ab)?
?(ab)
(
)个
…
n
(
)个
(
)个
=
(a?a?
?a)
?
(b?b?
?b)
…
…
n
n
=anbn
(n是正整数)
(ab)n=
anbn
请用语言叙述积的乘方的法则：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别
，再把所得的幂
。
乘方
相乘
(n是正整数)
(abc)n=
anbncn
应用公式，解决问题
例：计算
（1）(2a)3
（2）(-5b)3
（3）(-xy2)2
（4）(-2x3)4
解：（1）
(2a)3
=8a3
=
23
.
a3
（2）
(-5b)3
（3）
(-xy2)2
=(-1)2
.
x2
.
(y2)2
=(-5)3
.
b3
=16x12
=-125b3
=(-2)4
.
(x3)4
（4）
(-2x3)4
=x2y4
巩固练习、勇敢闯关
1、判断题（如有错误请改正）：
（1）(3ab2)2=3a2b4
（
）
改正：______________________
（2）(-ab2)2=-a2b4
（
）
改正：______________________
（3）(-a2bc3)3=-a5b3c6
（
）
改正：______________________
（4）(
xy2)2=
x2y4
（
）
改正：______________________
2
3
_
4
3
_
×
×
×
×
(3ab2)2=9a2b4
(-ab2)2=a2b4
(-a2bc3)3=-a6b3c9
(
xy2)2=
x2y4
2
_
3
9
4
_
2、计算
(1)、(-xy)5
(2)、(5ab2)3
(3)、(2×102)3
(4)、(-
x2y)2
3
4
_
=(-x)5
.
y5
=
-x5y5
(2)
(5ab2)3
解:
(1)
(-xy)5
=53
.
a3
.
(b2)3
=125a3b6
(3)
(2×102)3
3
4
_
(4)
(-
x2y)2
=23×(102)3
=8×106
=(-
)2
.
(x2)2
.
y2
3
4
_
=
x4y2
9
16
16
_
3、混合计算
a2·a5·a+(a2)4+(-3a4)2
解:
原式=a8+a8+(-3)2
.
(a4)2
=a8+a8+9a8
=11a8
知识提升
积的乘方的逆用：anbn=(ab)n
2、0.1252009×(-8)2008
1
2
_
1、248×(
)48=______________
解：原式=0.125×0.1252008
×(-8)2008
=1
=148
1
2
_
(2×
)48
=0.125
×1
=0.125
×(-1)2008
=0.125
×[0.125
×(-8)]2008
=0.125
本节课我们学习了哪些内容？
课堂小结
1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)n=anbn
(n为正整数)
2、积的乘方的逆用：
anbn=(ab)n
(n为正整数)
作业：
P98页练习、
P104页习题14.1
1、
(5)
(6)
2、(2)
(4)
谢
谢