人教版八年级上册 12.2 三角形全等的判定 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册 12.2 三角形全等的判定 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 157.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-17 11:04:08 | ||
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文档简介
三角形全等的判定
同步练习
一．选择题
1．根据下列条件，能画出唯一的三角形ABC的是（ ）
A．AB=3，BC=4，AC=8
B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=5，AC=6，∠A=50°
D．∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°
2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A．PQ
B．MO
C．PA
D．MQ
3．如图，已知∠1=∠2，添加下列某条件，未必能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．∠DAB=∠CBA
B．∠C=∠D
C．BD=AC
D．AD=BC
4．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则这样的点P有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列结论：
①∠C=∠B；②∠D=∠E；③∠EAD=∠BAC；④∠B=∠E．其中错误的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．只有④
6．如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．SSS
D．AAS
7．如图，AD，BC相交于点O，且AO=DO，BO=CO，则△ABO≌△DCO，理由是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
8．下列给出的四组已知条件：①AB=10cm，BC=6cm，AC=13cm；②AB=10cm，∠A=35°，∠B=70°；③AB=10cm，∠C=90°，BC=6cm；④AB=10cm，∠A=60°，BC=10cm．其中可以画出唯一确定△ABC的有（ ）
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
9．在△ABC与△DEF中，下列六个条件中：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．①②④
B．①②③
C．④⑥①
D．②③⑥
10．如图，AB⊥CD，CE⊥AF，BF⊥ED．若AB=CD，CE=8，BF=6，AD=10，则EF的长为（ ）
A．4
B．3.5
C．3
D．2.5
11．已知CD⊥AB于点D，现有四个条件，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（ ）
①AD=ED：②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④CD=BD．
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
12．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②AF∥EB；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②
二．填空题
13．如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过AC与BD的交点O．图中全等三角形有
对．
14．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：
①∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③AB=DE，BC=EF，AC=DF；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E；
其中，不能使△ABC≌△DEF的条件是
．（填写序号）
15．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠BAD=22°，∠ACE=30°，则∠ADE=
．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=3BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为12，则△ACF与△BDE的面积之和为
．
17．如图，AB=150厘米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=30厘米．点P从点A开始以8厘米/秒的速度向点B运动；点Q从点B开始以
厘米/秒的速度向点D的方向运动P，Q两点同时出发，运动
秒后，△CAP≌△PBQ．
三．解答题
18．如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F，DB=3，CF=7，求AE．
19．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D是AC边上，∠CED=∠AEB．求证：∠EDB=∠C．
20．已知：如图，AC、BD相交于点E，AB=DC，∠B=∠C．
求证：（1）△ABE≌△DCE；（2）∠BDA=∠CAD．
21．如图，要测量河流AB的长，因为无法测河流附近的点A，可以在AB线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连结ED和BD，并且延长BD到点G，使DG=BD；延长ED到点F，使DF=ED；连结FG，并延长FG到点H，使点H，D，A在同一直线上．证明：测量出线段HG的长就是河流AB的长．
22．如图，已知，AC为△ABD的高，DF交AC于E，交AB于F，连接BE，且有BE=AD，CE=CD．求证：
（1）△BCE≌△ACD；
（2）BE⊥AD．
参考答案
1-5：CADCD
6-10:ABDAA
11-12:DB
13、6
④
52°
3
8；15
18、：∵E是边AC的中点，
∴AE=CE．
又∵CF∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠ADF=∠F，
在△ADE与△CFE中，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴CF=AD=7，
∴AB=AD+BD=10，
又∵∠B=∠ACB，
∴AB=AC=10，
∵E是边AC的中点，
∴AE==5．
19、：∵∠BEA=∠CED
∴∠BEA+∠AED=∠CED+∠AED
既∠BED=∠CEA
∵∠A=∠B，AE=BE
∴△BED≌△AEC（ASA）
∴∠EDB=∠C．
20、（1）证明：在△ABE和△DCE中，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
（2）由（1）得：△ABE≌△DCE
∴AE=DE，
∴∠CAD=∠BDA．
21、：∵DB=DG，∠BDE=∠GDF，DE=DF，
∴△BED≌△GFD（SAS），
∴∠EBD=∠FGD，
∴∠ABD=∠HGD
又∵BD=GD，∠ADB=∠HDG，
∴△ABD≌△DGH（ASA），
∴AB=GH，
∴测量出线段HG的长就是河流AB的长．
22、（1）证明：∵AC为△ABD的高，
∴AC⊥BD，
∴∠BCE=∠ACD=90°，
在Rt△BCE与Rt△ACD中，
∴Rt△BCE≌Rt△ACD（HL）．
（2）延长BE交AD于点M，
∵△BCE≌△ACD（已证），
∴∠BEC=∠ADC=∠MDB，又∵AC⊥BC，
∴∠MBD+∠MDB=∠EBC+∠BEC=90°，
∴∠BMD=180°-（∠MBC+∠MDB）=180°-90°=90°，
∴BM⊥AD，
又∵B，E，M三点共线，
∴BE⊥AD．
同步练习
一．选择题
1．根据下列条件，能画出唯一的三角形ABC的是（ ）
A．AB=3，BC=4，AC=8
B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=5，AC=6，∠A=50°
D．∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°
2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A．PQ
B．MO
C．PA
D．MQ
3．如图，已知∠1=∠2，添加下列某条件，未必能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．∠DAB=∠CBA
B．∠C=∠D
C．BD=AC
D．AD=BC
4．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则这样的点P有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列结论：
①∠C=∠B；②∠D=∠E；③∠EAD=∠BAC；④∠B=∠E．其中错误的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．只有④
6．如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．SSS
D．AAS
7．如图，AD，BC相交于点O，且AO=DO，BO=CO，则△ABO≌△DCO，理由是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
8．下列给出的四组已知条件：①AB=10cm，BC=6cm，AC=13cm；②AB=10cm，∠A=35°，∠B=70°；③AB=10cm，∠C=90°，BC=6cm；④AB=10cm，∠A=60°，BC=10cm．其中可以画出唯一确定△ABC的有（ ）
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
9．在△ABC与△DEF中，下列六个条件中：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．①②④
B．①②③
C．④⑥①
D．②③⑥
10．如图，AB⊥CD，CE⊥AF，BF⊥ED．若AB=CD，CE=8，BF=6，AD=10，则EF的长为（ ）
A．4
B．3.5
C．3
D．2.5
11．已知CD⊥AB于点D，现有四个条件，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（ ）
①AD=ED：②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④CD=BD．
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
12．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②AF∥EB；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②
二．填空题
13．如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过AC与BD的交点O．图中全等三角形有
对．
14．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：
①∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③AB=DE，BC=EF，AC=DF；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E；
其中，不能使△ABC≌△DEF的条件是
．（填写序号）
15．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠BAD=22°，∠ACE=30°，则∠ADE=
．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=3BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为12，则△ACF与△BDE的面积之和为
．
17．如图，AB=150厘米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=30厘米．点P从点A开始以8厘米/秒的速度向点B运动；点Q从点B开始以
厘米/秒的速度向点D的方向运动P，Q两点同时出发，运动
秒后，△CAP≌△PBQ．
三．解答题
18．如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F，DB=3，CF=7，求AE．
19．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D是AC边上，∠CED=∠AEB．求证：∠EDB=∠C．
20．已知：如图，AC、BD相交于点E，AB=DC，∠B=∠C．
求证：（1）△ABE≌△DCE；（2）∠BDA=∠CAD．
21．如图，要测量河流AB的长，因为无法测河流附近的点A，可以在AB线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连结ED和BD，并且延长BD到点G，使DG=BD；延长ED到点F，使DF=ED；连结FG，并延长FG到点H，使点H，D，A在同一直线上．证明：测量出线段HG的长就是河流AB的长．
22．如图，已知，AC为△ABD的高，DF交AC于E，交AB于F，连接BE，且有BE=AD，CE=CD．求证：
（1）△BCE≌△ACD；
（2）BE⊥AD．
参考答案
1-5：CADCD
6-10:ABDAA
11-12:DB
13、6
④
52°
3
8；15
18、：∵E是边AC的中点，
∴AE=CE．
又∵CF∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠ADF=∠F，
在△ADE与△CFE中，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴CF=AD=7，
∴AB=AD+BD=10，
又∵∠B=∠ACB，
∴AB=AC=10，
∵E是边AC的中点，
∴AE==5．
19、：∵∠BEA=∠CED
∴∠BEA+∠AED=∠CED+∠AED
既∠BED=∠CEA
∵∠A=∠B，AE=BE
∴△BED≌△AEC（ASA）
∴∠EDB=∠C．
20、（1）证明：在△ABE和△DCE中，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
（2）由（1）得：△ABE≌△DCE
∴AE=DE，
∴∠CAD=∠BDA．
21、：∵DB=DG，∠BDE=∠GDF，DE=DF，
∴△BED≌△GFD（SAS），
∴∠EBD=∠FGD，
∴∠ABD=∠HGD
又∵BD=GD，∠ADB=∠HDG，
∴△ABD≌△DGH（ASA），
∴AB=GH，
∴测量出线段HG的长就是河流AB的长．
22、（1）证明：∵AC为△ABD的高，
∴AC⊥BD，
∴∠BCE=∠ACD=90°，
在Rt△BCE与Rt△ACD中，
∴Rt△BCE≌Rt△ACD（HL）．
（2）延长BE交AD于点M，
∵△BCE≌△ACD（已证），
∴∠BEC=∠ADC=∠MDB，又∵AC⊥BC，
∴∠MBD+∠MDB=∠EBC+∠BEC=90°，
∴∠BMD=180°-（∠MBC+∠MDB）=180°-90°=90°，
∴BM⊥AD，
又∵B，E，M三点共线，
∴BE⊥AD．