人教版数学八年级上册 11.2与三角形有关的角 同步测试题(word 版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 11.2与三角形有关的角 同步测试题(word 版 含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 244.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-17 10:07:22 | ||
图片预览
文档简介
11.2与三角形有关的角
同步测试题
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（
）
A．89°
B．79°
C．69°
D．90°
2．如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD＝（ ）
A．30°
B．45°
C．20°
D．60°
3．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（
）
A．40°
B．45°
C．15°
D．10°
4．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是（
）
A．∠2＞∠1＞∠A
B．∠1＞∠2＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1
D．∠A＞∠1＞∠2
5．如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（
）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或直角三角形
6．如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（ ）
A．45°
B．50°
C．55°
D．80°
7．如图，已知点E，D分别在△ABC边BA和CA的延长线上，CF和EF分别平分∠ACB和∠AED．如果∠B＝70°，∠D＝50°，则∠F的度数是（ ）
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
8．如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC，若∠1＝35°，那么∠2等于（
）
A．45°
B．50°
C．55°
D．60°
二、填空题
9．如图，已知，，，则__________．
10．如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A
=
100°，则∠BOC
=
____o．
11．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=______．
12．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
13．如图，已知，则________________
三、解答题
14．如图：△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠4=∠5，BD平分∠ABC，求∠5的度数．
15．如图，是的角平分线，
，交于点，试求各内角的度数
16．在中点分别是边上的点(不与重合)，点是平面内一动点，设
（1）若点在上运动(不与点和点重合)，如图(1)所示，则
(用含的代数式表示)
（2）若点在的外部，如图(2)所示，则之间有何关系？写出你的结论，并说明理由.
（3）若点在的延长线上运动时，试画出相应的图形，并写出之间的关系式(不需说明理由)
参考答案
1．B
2．C
3．D
4．B
5．B
6．B
7．C
8．C
9．20°
10．140
11．
12．32°
13．180
14．
解：设∠1=∠2=x，
∵∠4=∠1+∠2，
∴∠4=∠5=2x，
∵∠ABC=∠C，
∴∠ABC=2x，
∵∠1+∠5+∠ABC=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，
∴∠5=2x=72°．
15．
解：∵，，
∴∠CDB=∠BDE=20?，
∵是的角平分线，
∴∠ABC=2∠CDB=40?，
∵在△ABC中，∠A=42?，
∴∠C=180?-∠A-∠ABC=180?-40?-42?=98?，
在△CDB中，∠BDC=180?-∠C-∠CBD=180?-98?-20?=62?，
故各内角的度数分别为，，．
16．
解：（1）∵∠BPM+∠B+∠1=180?，∠NPC=180?+∠C+∠2=180?，∠B=∠C=45?，
∴∠BPM=180?-∠B-∠1=135?-∠1，
∠NPC=180?-∠C-∠2=135?-∠2，
∵∠BPM+∠NPC+=180?,
∴135?-∠1+135?-∠2+=180?,
∴∠1+∠2=90?+，
故答案为：90?+；
（2），理由为：
∵∠1-∠A=∠2-，∠A=90?，
∴∠1-∠90?=∠2-，
即：
（3）分两种情况：
①如图3，得：∠1-∠90?=∠2-，
即；
②如图4，得：∠1=90?+∠2+，
即，
综上，之间的关系式为或．
同步测试题
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（
）
A．89°
B．79°
C．69°
D．90°
2．如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD＝（ ）
A．30°
B．45°
C．20°
D．60°
3．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（
）
A．40°
B．45°
C．15°
D．10°
4．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是（
）
A．∠2＞∠1＞∠A
B．∠1＞∠2＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1
D．∠A＞∠1＞∠2
5．如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（
）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或直角三角形
6．如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（ ）
A．45°
B．50°
C．55°
D．80°
7．如图，已知点E，D分别在△ABC边BA和CA的延长线上，CF和EF分别平分∠ACB和∠AED．如果∠B＝70°，∠D＝50°，则∠F的度数是（ ）
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
8．如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC，若∠1＝35°，那么∠2等于（
）
A．45°
B．50°
C．55°
D．60°
二、填空题
9．如图，已知，，，则__________．
10．如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A
=
100°，则∠BOC
=
____o．
11．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=______．
12．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
13．如图，已知，则________________
三、解答题
14．如图：△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠4=∠5，BD平分∠ABC，求∠5的度数．
15．如图，是的角平分线，
，交于点，试求各内角的度数
16．在中点分别是边上的点(不与重合)，点是平面内一动点，设
（1）若点在上运动(不与点和点重合)，如图(1)所示，则
(用含的代数式表示)
（2）若点在的外部，如图(2)所示，则之间有何关系？写出你的结论，并说明理由.
（3）若点在的延长线上运动时，试画出相应的图形，并写出之间的关系式(不需说明理由)
参考答案
1．B
2．C
3．D
4．B
5．B
6．B
7．C
8．C
9．20°
10．140
11．
12．32°
13．180
14．
解：设∠1=∠2=x，
∵∠4=∠1+∠2，
∴∠4=∠5=2x，
∵∠ABC=∠C，
∴∠ABC=2x，
∵∠1+∠5+∠ABC=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，
∴∠5=2x=72°．
15．
解：∵，，
∴∠CDB=∠BDE=20?，
∵是的角平分线，
∴∠ABC=2∠CDB=40?，
∵在△ABC中，∠A=42?，
∴∠C=180?-∠A-∠ABC=180?-40?-42?=98?，
在△CDB中，∠BDC=180?-∠C-∠CBD=180?-98?-20?=62?，
故各内角的度数分别为，，．
16．
解：（1）∵∠BPM+∠B+∠1=180?，∠NPC=180?+∠C+∠2=180?，∠B=∠C=45?，
∴∠BPM=180?-∠B-∠1=135?-∠1，
∠NPC=180?-∠C-∠2=135?-∠2，
∵∠BPM+∠NPC+=180?,
∴135?-∠1+135?-∠2+=180?,
∴∠1+∠2=90?+，
故答案为：90?+；
（2），理由为：
∵∠1-∠A=∠2-，∠A=90?，
∴∠1-∠90?=∠2-，
即：
（3）分两种情况：
①如图3，得：∠1-∠90?=∠2-，
即；
②如图4，得：∠1=90?+∠2+，
即，
综上，之间的关系式为或．