等比数列
学习目标:
知识与技能目标
1.等比数列的定义;2.等比数列的通项公式。
过程与能力目标
1.明确等比数列的定义;2.掌握等比数列的通项公式,能够知三求一。
教学重点
1.等比数列概念的理解与掌握;2.等比数列的通项公式的推导及应用。
教学难点
等比数列通项公式的应用和推导。
回顾复习
等差数列的定义:
等差数列的通项公式:
认知与讨论
认知性问题一:等比数列的定义 。表达式: 。
判断下列哪些数列是等比数列?哪些是等差数列?说明理由?
1,-1,1,-1,1,…;
1,1,1,1,1,…,1;
讨论:等比数列中,公比q为什么不为零?能否有某一项为零?
认知性问题二:等比数列通项公式
讨论:等比数列通项公式的推导方法?
方法归纳:
认知性问题三:等比数列的判定和公式的应用。
例:等比数列中,首项是2,第2,3项之和为0,求该数列的通项公式。
反思:
例:已知各项均不为零的数列中,,且。
求证:数列是等比数列,并求通项;
假设首项为负数,试问是否是该数列中的项?如果是,指明第几项,如果不是,请说明理由。
反思:
效果检测
已知是等比数列,则实数a的取值范围
A、 B、C、D、
2、等比数列中,,则公比q的值为
A、2 B、3 C、4 D、8
3、等比数列中,,
A、 B、 C、 D、
4、数列中,,则
5、等比数列中,,求数列通项