第11章复习达标检测
1、填空：
(1)平方根是它本身的数是____．
(2)算术平方根是其本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是________
．
(4)
64的平方根的立方根是_____
(5)
的平方根为
.
2、求下列各式的值
（1）
（2）
???(3)???
(4)
.3、若一个正数m的平方根是3x-10
和
2x-5，求这个正数m。
4、下列说法中，正确的是：
（
）
（A）无限小数都是无理数（B）带根号的数都是无理数
（C）循环小数是无理数（D）无限不循环小数是无理数
1.下列语句正确的是（
）
（A）一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零；
（B）一个数的立方根不是正数就是负
数；
（C）负数没有立方根；
（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
2.与数轴上的点具有一一对应关系的是:（
）
（A）无理数
（B）实数
（C）整数
（D）有理数
3.求下列各式中的x值：(共30张PPT)
八年级数学(上册)
河南省淮阳县羲城中学
华东师范大学出版社
《义务教育教科书》
第11章
数的开方复习2
一、复习导入，明确目标：（2分钟）
学习目标
1、理解无理数和实数的意义，能估计某些无理数的大小。
2、对实数能进行表示、分类、识别、化简计算
重点：实数的概念及其计算
难点：实数的综合应用
8（1）无理数的定义:
叫做无理数
（2）有理数与无理数的区别有理数总可以用_______
或________表示；反过来，任何
_____或
_____也都是有理数。而无理数是_______
小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。
8（1）无理数的定义:
叫做无理数
（2）有理数与无理数的区别有理数总可以用_______
或________表示；反过来，任何
_____或
_____也都是有理数。而无理数是_______
小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。
无限不循环小数
整数
分数
整数
分数
无限不循环
（3）常见的无理数类型：
(1)
.
如
(2)
.如
(3)
.如
（3）常见的无理数类型：
(1)
.
如
(2)
.如
(3)
.如
带根号且开方开不尽
含有π的
无限不循环小数
9、
10、实数与数轴上的点
。
有理数
无理数
9、有理数与无理数统称为实数
实数
有理数
无理数
正有理数
0
负有理数
正无理数
负无理数
有限小数
或
无限循环小数
无限不循环小数
（6）实数的有关性质
⑴若a与b互为相反数则a+b=_________
⑵若a与b互为倒数则ab=________
⑶任何实数的绝对值都是非负数，即
⑷互为相反数的两个数的绝对值相等
（6）实数的有关性质
⑴若a与b互为相反数则a+b=_________
⑵若a与b互为倒数则ab=________
⑶任何实数的绝对值都是非负数，即
⑷互为相反数的两个数的绝对值相等
0
1
≥0
⑸正数的倒数是_____数;负数的倒数是_______
数;零_________倒数。实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点是_____________关系
（6）正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的____________。
⑸正数的倒数是_____数;负数的倒数是_______
数;零_________倒数。实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点是_____________关系
（6）正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的____________。
正
负
没有
一一对应
反而小
1、下列说法中正确的有：
（
）
①零是最小的实数；②无理数就是带根号的数；③不带根号的数就是有理数④无限小数不能化成分数⑤无限不循环小数是无理数
A
0个
B
1个
C
2个
D
3个
针对训练：
1、下列说法中正确的有：
（
）
①零是最小的实数；②无理数就是带根号的数；③不带根号的数就是有理数④无限小数不能化成分数⑤无限不循环小数是无理数
A
0个
B
1个
C
2个
D
3个
针对训练：
B
3、在
3.14，
0.133,
各数中，无理数有………（
）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
4、下列说法正确的是（
）
A.实数包括有理数、无理数和0
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.一个实数不是有理数就是无理数
D.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
3、在
3.14，
0.133,
各数中，无理数有………（
）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
4、下列说法正确的是（
）
A.实数包括有理数、无理数和0
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.一个实数不是有理数就是无理数
D.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
A
C
5、若a是
的整数部分，b是
的整数部分，求
a-b
的平方根。
探讨无理数的小数部分
解：∵25﹤30﹤36
∴
﹤
﹤
即5
﹤
﹤6
所以a=5
∵16﹤17﹤25
∴4﹤
﹤5
则
-
5﹤
﹤-
4
所以b
=
-
4
∴a
–
b
=
5
-
(
-
4
)
=
9
a
–
b的平方根为±３
5、若a是
的整数部分，b是
的整数部分，求
a-b
的平方根。
针对训练：
6、估算
在哪两个整数之间（
）
A.
2和3
B.
3和4
C.
4和5
D.5和6
7、
8、已知
，其中x是整数，且0针对训练：
6.估算
+1在哪两个整数之间（
C
）
A.2和3
B.3和4
C.4和5
D.5和6
5
针对训练：
8.已知
，其中x是整数，且09比较 与 的大小关系
10
比较
9比较 与 的大小关系
10
比较
11：已知实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图
所示，化简
a
0
b
a
0
b
针对训练：12、化简
与绝对值有关的化简
14、实数a在数轴上的位置如下图所示，化简
课堂小结：
这节课你都学到了什么？
数的开方
用平方来求
用立方来求
乘方
开平方
开立方
实数
平方根的性质
平方根
算术平方根
立方根的性质
立方根
概念
分类
运算
互逆关系
检测指导：
1、
闭卷检测，独立完成（5分钟）
2、
对子互批,
自主纠错（1分钟）
3、
小组汇报，师生点拨（1分钟）
达标检测，当堂反馈（7分钟）
