人教版八年级数学第15章第2节
分式的运算双基培优
基础练习
一、选择题(123=36分)
1.
若分式有意义，则(
C
)
A．x≠-1
B．x≠±1
C．x可为任何实数
D．x≠0
2.
分式和的最简公分母是(
B
)
A．12xyz
B．
C．24xyz
D．
3.
计算的结果为(
A
)
A．
B．
C．
D．
4.
计算的结果为(
A
)
A．2
B．2x
C．
D．
5.
化简是(
B
)
A．m
B．-m
C．
D．-
6.
计算等于(
D
)
A．
B．
C．
D．
7.
化简的结果为(
C
)
A．
B．–
C．
D．1
8.
计算（-1）0的结果为(
A
)
A．1
B．-1
C．0
D．无意义
9.
研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学记数法表示应是(
A
)
A．1.5×10-4
B．1.5×10-5
C．15×10-5
D．15×10-6
10.
下列计算正确的是(
C
)
A．
B．
C．
D．
11.
化简的结果是(
B
)
A．
B．
C．
D．
12.
将，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是(
A
)
A．（-2）0<<（-3）2
B．<（-2）0<（-3）2
C．（-3）2<（-2）0<
D．（-2）0<（-3）2<
二、填空题(53=15分)
13.
对于分式，当x=_3___时，分式的值为0．．
14.
化简：+-=_-1___．
解:原式．
15.
计算：=__–2__．
解:原式=··=–2．
16.
化简：=___．
解:原式==．
17.
若（a-2）a+1=1，则a=__
-1或3或1_．
解:当a+1=0时，即a=-1时，；
当a-2=1，即a=3时，；
当a-2=-1，即a=1时，．
三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)
18.
先化简，再求值.
，其中，．
解：原式
=
=，
当，时，原式，
19.计算：①
；
②
；
③
．
解：①原式==．
②原式=
=
=x．
③原式=
=
=．
20.
计算：（1）（-4×10-2）-3÷（2-4×103）2
（2）；
（3）；（4）．
解：（1）原式=[（-4）-3×106]÷（2-8×106）
=（-4）-3÷2-8
=（-2-6）÷2-8=-22=-4，
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
21.
①已知ab=1,M=,N=,比较M与N的关系.
解:
=
，
=，
因此可得M﹣N=﹣==，
由ab=1，可得2﹣2ab=0，即M﹣N=0，即M=N．
②已知求代数式的值.
解法1:x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，
∴当x=4时，=；当x=－1时，=.
解法2：x2－3x－4=0，得：
,∴
的倒数为===
∴
22.
①计算：（1）；
（2）．
解：（1）=－2×102；
（2）=－2.1×106
②若，求的值。
解：∵，
∴
。
∴。
23.
①先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
解：原式=
=
=，
∵x2-2x-2=0，
∴x2=2x+2=2（x+1），
则原式=．
②先化简，再求值：，其中.
解：，
，
，
当时，原式.
24.
①已知a+b+c=0，求a（）+
b（）+
c（）的值。
解：原式=+
=
∵a+b+c=0
∴b+c=－a，a+c=－b，a+b=－c
原式==－3
②已知求（1）a＋
（2）＋
（3）＋
解：（1）因为，且a≠0
所以
a＋＝3
（2）＋
＝－2
＝7.
（3）＋
＝－2
=47.
③已知＝＝，且=－1，求x+y+z的值
解：化简＝＝
＝＝
＝＝
令＝＝
则：x+y=kz；x+z=ky；y+z=kx
三式相加得：2（x+y+z）=k（x+y+z）
则k=2或x+y+z=0
情况一：x+y+z=0，，成立
情况二：当k=2时，，不成立
综上得：x+y+z=0人教版八年级数学第15章第2节
分式的运算双基培优
基础练习
一、选择题(123=36分)
1.
若分式有意义，则(
)
A．x≠-1
B．x≠±1
C．x可为任何实数
D．x≠0
2.
分式和的最简公分母是(
)
A．12xyz
B．
C．24xyz
D．
3.
计算的结果为(
)
A．
B．
C．
D．
4.
计算的结果为(
)
A．2
B．2x
C．
D．
5.
化简是(
)
A．m
B．-m
C．
D．-
6.
计算等于(
)
A．
B．
C．
D．
7.
化简的结果为(
)
A．
B．–
C．
D．1
8.
计算（-1）0的结果为(
)
A．1
B．-1
C．0
D．无意义
9.
研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学记数法表示应是(
)
A．1.5×10-4
B．1.5×10-5
C．15×10-5
D．15×10-6
10.
下列计算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
11.
化简的结果是(
)
A．
B．
C．
D．
12.
将，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是(
)
A．（-2）0<<（-3）2
B．<（-2）0<（-3）2
C．（-3）2<（-2）0<
D．（-2）0<（-3）2<
二、填空题(53=15分)
13.
对于分式，当x=____
____时，分式的值为0．．
14.
化简：+-=_
___．
15.
计算：=__
__．
16.
化简：=
．
17.
若（a-2）a+1=1，则a=__
_．
三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)
18.
先化简，再求值.
，其中，．
19.计算：①
；
②
；
③
．
20.
计算：（1）（-4×10-2）-3÷（2-4×103）2
（2）；
（3）；（4）．
21.
①已知ab=1,M=,N=,比较M与N的关系.
②已知求代数式的值.
22.
①计算：（1）；
（2）．
②若，求的值。
23.
①先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
②先化简，再求值：，其中.
24.
①已知a+b+c=0，求a（）+
b（）+
c（）的值。
②已知求（1）a＋
（2）＋
（3）＋
③已知＝＝，且=－1，求x+y+z的值
