2.3一元二次方程应用3

(共12张PPT)
杨岗寄宿学校
初中数学九年级上册
（苏科版）
4.3 一元二次方程应用3
一、列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么 已知,未知之间有什么关系;
2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;
3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.
二、列方程解应用题的关键是:
找出相等关系.
知识回顾
问题 :一根长22cm的铁丝
(1)能否围成面积是30cm2的矩形.
(2)能否围成面积是32cm2的矩形 并说明理由.
(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？
分析:
如果设围成的矩形的长为ｘcm,那么宽就是 cm，即（11-x）cm
根据：
矩形的长×矩形的宽=矩形的面积
可列出方程
解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm
(1)如果矩形的面积是30cm2，那么
整理得
解得
当 时，
当 时，
答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。
(2)
如果矩形的面积是32cm2,那么
整理得
因为
所以此方程没有实数解.
答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.
(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm, 矩形的面积为：
即最大值为0
答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是
学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少) ？
如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适
思考与探究
思考与探索
如图:在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2
A
B
C
D
P
Q
(2)几秒后PQ⊥DQ
(3) △PDQ的面积能为8cm2吗 为什么
1
2
3
巩固练习
1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。
（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？
（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。
巩固练习
2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当为何值时△QAP的面积等于2cm2？
A
B
C
D
Q
P
作　业
①课本第98页练习
②预习新课