一元二次方程的解法（配方法1）

(共21张PPT)
情境创设
群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是 ，若设长方形花园的宽为 m，你能求出 的值吗？
根据题意得
这个方程怎么解呢
解：设长方形花园的宽为 m,则长为
.
因式分解的完全平方公式
完全平方式
(1)
(2)
(3)
=( + )2
=( )2
=( )2
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
右边:所填常数等于一次项系数的一半.
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
大胆试一试：
共同点：
( )2
=( )2
(4)
合作交流探究新知
观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系
(1)(2)的结论适合于(3)吗
适用于(4)吗
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
以上解法中,为什么在方程 两边加9 加其他数行吗
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
解一元二次方程的基本思路
把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。
当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。
当k<0时，原方程的解又如何？
二次方程
一次方程
降次
例1：用配方法解下列方程
(1)x2 － 4x ＋3 =0
(2)x2 ＋ 3x －1=0
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
1
4
它们之间有什么关系
在下列横线上填上适当的数
( )
C
（2）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
B
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
用配方法解下列方程：
问题解决
群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是 ，若设长方形花园的宽为 m，你能求出 的值吗？
应用拓展，共同提高
配方的过程可以用拼图直观地表示。
1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是
一次项系数一半的平方.
2.用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
1、书P93习题4.2 2
2、《数学补充习题》P50
3、预习配方法解一元二次方程第2课时