六年级上册数学课件-4.3 圆的面积冀教版 (共47张PPT)

长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
复习面积概念
圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小叫做圆的面积。
S = ah
S = (a+b)h÷2
还记得以下图形面积的推导吗？
请思考圆的面积怎样求呢？
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圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。（偶数）
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二、用等分后的小块拼成下图
近似平行四边形
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
三、我们可以看出：如果将圆等分的份数越多，其形状就越接近于长方形。
继续
继续
继续
长= ?r
宽= r
继幻灯片 39 续
重 放幻灯片 10
1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？
2、“近似长方形”的宽与圆
的半径有什么关系？
2、拼成的长方形的宽相当于
圆的半径。（ b ＝r ）
1、拼成的长方形的长相当于
圆周长的一半。（ɑ＝π r ）
结 论 2
长方形的面积＝
圆的面积＝
长 × 宽
圆周长的一半×
S ＝ ɑ × b
S
＝ π r × r
＝ π r ?
半径
返回
喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
S＝π r ?
3.14 ×5?
＝3.14 ×25
＝78.5（米?）
答：可以浇灌78.5米?的农田。
已知圆的半径为2厘米，求圆的
面积和圆的周长。
S＝π r ?
3.14×2?＝12.56（㎝?）
C＝2πr
3.14×2×2＝12.56（㎝）
答：这个圆的面积是12.56㎝?，
周长是12.56㎝。
已知圆的直径为6分米，求圆的面积。
S＝3.14×（6÷2）?
＝3.14×3?
＝28.26（㎝?）
答：圆的面积是28.26平方厘米。
S＝π r ?
已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
S＝π r ?
S＝3.14×（25.12÷3.14÷2）?
＝3.14×4?
＝50.24（㎝?）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
判断：
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。 （ ）
（2）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面
积扩大原来的100倍。 （ ）
（3） 圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面
积扩大原来的2倍。 （ ）
×
√
×
半径、直径或周长扩大ɑ倍，
面积扩大ɑ?倍。
小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少？
操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积
S长＝100×50＝5000（㎡）
S圆＝3.14×（50÷2）?
＝3.14×25?
＝1962.5（㎡）
5000＋1962.5＝6962.5（㎡）
答：操场的面积是6962.5平方米。
r
（1）、你能在正方形里
一个做大的圆吗？
（2）、正方形的边长是4分米，
剪去最大的圆，余下部分的面
积是多少？
S正：4×4＝16（分米?）
S圆：3.14×（4÷2）?
＝3.14 × 4
＝12.56（分米?）
S余：16－12.56＝3.44（分米?）
答：余下部分的面积是3.44分米?。