八年级数学17．4零指数幂与负整指数幂

17．4零指数幂与负整指数幂
一、知识导航篇
1．任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.即：（a≠0，n是正整数）
2．任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂没有意义！
3．科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
4．确定“a×10n”中n的值的方法：
（1）大于10的数时，n为正，小于1的数时n为负．
（2）|n|就是小数点移到有且只有一位整数时的移动位数．
二、例题精讲篇
【例1】用科学记数法表示0.000 000 75是 ；4.58×用小数表示为 ．
【解析】用科学记数法表示数，一般写成a×10n的形式（ 1≤|a|＜10，n为整数），|n|就是小数点移到有且只有一位整数时的移动位数．
【答案】7.5× 0.000 456
【例2】计算：（1）； （2）; (3)
【解析】任何不等于0为数的0次幂都等于0，对于任意不等于0的a，有（其中n为正整数）；正整数指数幂所适用的法则和运算律，负指数幂同样适用．
解：（1）=1
（2）=
（3）==
三、基础演练篇
1．（2010南通）用科学记数法表示0.000031，结果是（ B ）
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6
2．(2009湖州)已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ C ）
A．0.21×10-4 　　　　 B． 2.1×10-4 C．2.1×10-5 　　 D．21×10-6
3．(2009衡阳)已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小数表示为（ D ）
A．0.000124 B．0.0124 C．－0.00124 D．0.00124
4．某禽流感病毒直径为90 nm，则90 nm用科学记数法表示为（ B ）m.
A. B. C. D.
5． （2010荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是cm.，个这样的细胞排成的细胞链的长是 ( B )
A． B． C． D．
6.下列运算正确的是（ C ）
A.－40 =1 B. C. D.
7．（2010玉溪）计算：的结果是（B）
A. 1 B. -1 C.0 　　 D. 2
8．（2010荆门）的值为( C )
(A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0
9．（2010青海）＝ 0 .
10．（2010岳阳）岳阳洞庭湖大桥路桥全长10173.8m，这个数据用科学记数法表示(保留3位有效数字)为 1．02×104 ．
11.计算：
（1）（-0.0005）0；（2）； （3）
解：（1）（-0.0005）0 =1 （2）=1 （3）=16
12.用科学记数法表示下列各数．
(1)0．003= .
(2)-0.000389= .
(3)0.010034= .
13．用小数表示下列各数．
(1) 3.5×10-5= 0.000035 .
(2) -10-3×（-5）= 0.005 .
(3) （12×103）÷（-3×108）= . ]
拓展提升篇
14．（2009常德）设,则按由小到大的顺序排列正确（ A　）
A． B． C． D．
15．若有意义，则x的取值范围是（ D ）
A． B． C．取一切实数 D．
16．下列说法正确的是（ B ）
A． B．若
C．若 D．若
17. (2010常德)计算：
解：原式= 1-8+3+2
= -2
18.(2010泉州)计算：
.
解：原式=　
　　　
19.(2010重庆）
（－1）2010－| －7 |＋ ×（－π）0＋（）－1
解：原式=1-7+3×1+5
=2
20.（2010昆明）
解：原式=-4-3-1+2
= -6
21．已知 ，求x的值．
解：因为，所以有三种可能：
①，此时没有满足条件的x值．
②为任意实数，
此时，解得：x=6
③为一切偶数，
此时，解得：x=4.
所以 x的值为4或6．