人教版高二物理选修3-4 第十一章　机械振动 单元测试 word版含解析答案

人教版选修3-4
第十一章　机械振动
单元测试
(满分:100分;时间:90分钟)
一、选择题(每小题6分,共48分)
1.(多选)下列运动属于机械振动的是(　　)
A.说话时声带的运动
B.弹簧振子在竖直方向的上下运动
C.体育课上同学进行25米折返跑
D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
2.部队经过桥梁时,规定不许齐步走,登山运动员登雪山时,不许高声叫喊,主要原因是(　　)
A.减轻对桥的压力,避免产生回声
B.减少对桥、雪山的冲击力
C.避免使桥发生共振和使雪山发生共振
D.使桥受到的压力更不均匀,使登山运动员耗散能量
3.(多选)如图所示,将一只轻弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接物体A,A下面再用棉线挂一物体B,A、B质量相等,g为当地重力加速度。烧断棉线,下列说法中正确的是(　　)
A.烧断棉线瞬间,A的加速度大小为g
B.烧断棉线之后,A向上先加速后减速
C.烧断棉线之后,A在运动中机械能守恒
D.当弹簧恢复原长时,A的速度恰好减到零
4.(多选)一个做简谐运动的弹簧振子,每次势能相同时,下列说法中正确的是(　　)
A.有相同的动能
B.有相同的位移
C.有相同的加速度
D.有相同的速率
5.如图所示,五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上,A是摆球质量较大的摆,让它摆动后带动其他摆运动,下列结论正确的是(　　)
A.只有E摆的振动周期与A摆的相同
B.其他各摆的振幅都相等
C.其他各摆的振幅不同,E摆的振幅最大
D.其他各摆的振动周期不同,D摆周期最大
6.(多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知(　　)
A.质点振动频率是0.25
Hz
B.t=2
s时,质点的加速度最大
C.质点的振幅为2
cm
D.t=3
s时,质点所受的合外力一定为零
7.(多选)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是(　　)
A.甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B.t=2
s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零
C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶1
D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
8.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机飞上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是(　　)
A.加大飞机的惯性
B.使机体更加平衡
C.使机翼更加牢固
D.改变机翼的固有频率
二、非选择题(共52分)
9.(15分)用单摆测重力加速度时:
(1)摆球应采用直径较小,密度尽可能　　　　的小球,摆线长度要在1米左右,用细而不易断的尼龙线。?
(2)摆线偏离竖直方向的最大角度θ应　　　　。?
(3)要在摆球通过　　　　时开始计时并计为零次,摆球每经过此位置两次才完成一次全振动,摆球应在　　　　面内摆动。利用单摆测重力加速度的实验中,摆长的测量应在摆球自然下垂的情况下从悬点量至　　　　。?
10.(12分)某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下:
A.按装置图安装好实验装置;
B.用游标卡尺测量小球的直径d;
C.用米尺测量悬线的长度L;
D.让小球在竖直平面内小角度摆动,当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3…,当数到20时,停止计时,测得时间为t;
E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D;
F.计算出每个悬线长度对应的t2;
G.以t2为纵坐标、L为横坐标,作出t2-L图线。
结合上述实验,完成下列问题:
(1)用10分度的游标卡尺测量小球直径,某次测量示数如图所示,读出小球直径d为　　　　
cm。?
(2)该同学根据实验数据,利用计算机作出t2-L图线如图所示。根据图线拟合得到方程t2=404.0L+3.0,由此可以得出当地的重力加速度g=　　　　m/s2。(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)?
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是　　　　。?
A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点时开始计时
B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数
C.不应作t2-L图线,而应作t-L图线
D.不应作t2-L图线,而应作t2-图线
11.(15分)如图甲所示,轻弹簧上端固定,下端系一质量为m=1
kg的小球,小球静止时弹簧伸长量为10
cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动,从小球在最低点释放时开始计时,小球相对平衡位置的位移x随时间t变化的规律如图乙所示,重力加速度g取10
m/s2。
(1)写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式;
(2)求出小球在0~12.9
s内运动的总路程和12.9
s时刻的位置;
(3)求小球运动到最高点时加速度的大小。
12.(10分)将一个力电传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点,现将质量为m=0.05
kg的小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ;θ小于5°且是未知量。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息求:(取g=10
m/s2)
(1)单摆的振动周期和摆长。
(2)摆球运动过程中的最大速度。(结果保留两位有效数字)
答案
一、选择题
1.ABD　机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动,故选A、B、D。
2.C　部队过桥时如果齐步走,给桥梁施加周期性外力,容易使桥的振动幅度增加,即发生共振,造成桥梁倒塌;登山运动员登雪山时高声叫喊,容易引发雪山共振而发生雪崩,故应选C。
3.ABD　设A、B质量均为m,烧断棉线前,对A、B整体受力分析知,弹簧的弹力F=2mg,烧断棉线瞬间,弹簧的弹力不变,对A,根据牛顿第二定律可得F-mg=maA,解得aA=g,故A正确;烧断棉线后,A在弹力和重力的作用下向上运动,弹力先大于重力,后小于重力,所以物体A向上先加速后减速,B正确;烧断棉线后,A还受弹簧弹力作用,故A的机械能不守恒,但A和弹簧组成的系统机械能守恒,C错误;烧断棉线后,A在重力和弹力的作用下做简谐运动,在最低点回复力大小为F=2mg-mg=mg,方向向上,根据对称性可知,在最高点回复力大小为F'=mg,方向向下,即mg-F弹=mg,解得F弹=0,故在最高点,速度为零时,弹簧弹力为零,即弹簧恢复原长,D正确。
4.AD　做简谐运动的弹簧振子机械能守恒,当势能相同时,动能一定相同,A正确;当势能相同时,位移、加速度和速度的大小相同,但方向无法确定,故B、C错误,D正确。
5.C　A摆摆动,其余各摆均做受迫振动,则它们的振动周期均等于A摆的振动周期,而由于A、E摆长相同,这两个摆的固有周期相同,则E摆出现共振现象,振幅最大,故C正确。
6.ABC　由题图可知,质点振动的周期是4
s,频率是0.25
Hz;t=2
s时,质点的位移最大,回复力最大,加速度最大;质点的振幅为2
cm;t=3
s时,质点的位移为零,所受的回复力为零,所受的合外力不一定为零,选项A、B、C正确。
7.AB　由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2
cm、1
cm,故选项A正确;t=2
s时,甲摆在平衡位置处,重力势能最小,乙摆在最大位移处,动能为零,故选项B正确;甲摆的周期T甲=4
s,乙摆的周期T乙=8
s,T甲∶T乙=1∶2,由单摆的周期公式T=2π推出甲、乙两摆的摆长之比为1∶4,故选项C错误;因摆球摆动的最大偏角未知,故选项D错误。
8.D　飞机飞上天后,在气流驱动力作用下做受迫振动,机翼越抖越厉害说明气流驱动力的频率与机翼的固有频率非常接近或相等。在机翼前缘处装置配重杆,通过改变机翼的质量来改变其固有频率,使驱动力频率与固有频率相差较大,从而达到减振的目的,故选D。
二、非选择题
9.答案　(1)大　(2)小于5°　(3)最低点　同一竖直　球心
解析　(1)摆球应采用直径较小,密度尽可能大的小球,摆线长度要在1米左右,用细而不易断的尼龙线,这样有助于减小阻力。
(2)摆线偏离竖直方向的最大角度θ应小于5°,此时才能看成简谐运动。
(3)要在摆球通过最低点时开始计时并计为零次,摆球每经过此位置两次才完成一次全振动,摆球应在同一竖直面内摆动。利用单摆测重力加速度的实验中,摆长的测量应在摆球自然下垂的情况下从悬点量至球心。
10.答案　(1)1.51　(2)9.76　(3)D
解析　(1)如题图所示,游标卡尺主尺的示数是1.5
cm=15
mm,游标尺示数是1×0.1
mm=0.1
mm,小球的直径d=15
mm+0.1
mm=15.1
mm=1.51
cm。
(2)根据单摆周期公式T=2π得:
=2π,即t2=400π2,
故t2-L图线的斜率表示的大小,
由题意知斜率k=404.0
s2/m,则=404.0
s2/m,
代入π2=9.86得g≈9.76
m/s2。
(3)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,摆长小于实际摆长,t2-L图线不过原点,纵轴截距不为零,若作t2-图线,则图线过坐标原点,故选D。
11.答案　(1)x=5
cost
cm　(2)215
cm　平衡位置　(3)5
m/s2
解析　(1)由振动图象可知:A=5
cm,T=1.2
s,则ω==
rad/s
小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式
x=A
cos
ωt=5
cost
cm
(2)12.9
s=10T,则小球在0~12.9
s内运动的总路程s=43A=215
cm;
12.9
s时刻的位移x=0,即在平衡位置。
(3)小球在平衡位置时弹簧伸长量为10
cm,则k==100
N/m
小球在最高点时,弹簧伸长量为5
cm,则mg-kΔx'=ma
解得a=5
m/s2
12.答案　(1)0.4π
s　0.4
m　(2)0.28
m/s
解析　(1)摆球在一个周期内两次经过最低点,根据题图乙可知:T=0.4π
s
由单摆的周期公式T=2π,得l==
m=0.4
m。
(2)在最低点B,根据牛顿第二定律,有Fmax-mg=m
代入数据得v=0.28
m/s。