五年级上册数学导学案 06 梯形的面积计算 苏教版

五上数学导学案
第二单元：梯形的面积计算
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、培养学生良好的合作探究意识。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
一、预习方向标——“仙”人一步！
⒈阅读课本P14例6，填表并完成下面练习：
⑴每个平行四边形都是由两个 的梯形拼成的，反之两个完全一样的 可拼成平行四边形。因此要求梯形面积须借助 形的面积。
⑵在拼的过程中我们是等腰重合、 向排列。平行四边形的高就是梯形的 ，平行四边形的底，恰好是梯形 与 的和。
我发现：两个梯形的 形状、大小 完全相同，这样的两个梯形能拼成平行四边形，拼成的平行四边形面积是每个梯形面积的 倍。
⒉请拼一拼、量一量，并在下面的图上分别再画出一个同样的梯形，并与原来的梯形拼成一个平行四边形。
我发现：拼成的平行四边形与原来的梯形相比， 是相等的，但平行四边形的底是梯形 与 的和，且平行四边形面积是梯形的 倍，即梯形面积是与它等 ，底是 与 和的平行四边形面积的 倍。
我推导：平行四边形面积= 底 × 高


梯形的面积=（ + ）× ÷2
我注意：求梯形的面积一般要知道它的 个条件，即 、
和 ，千万不要忘记除以 。
二、与课堂同行——“圣”人一绝！
⒊求下面各梯形的面积：（单位:dm）
我推理：上图中一般梯形，直角梯形、等腰梯形的高都是 ，上底与下底的和都是 ，所以它们的面积都是 ，因此高相等，上、下底 相等的梯形面积都 。
⒋求下面梯形的面积。(单位:dm)
三、当日练兵场——“快”人一刻！
⒌通过测量，求下面各梯形的面积(精确到毫米)
⒍⑴一块梯形土地的高是35m，上底是28m，下底是12m，这块土地的面积是多少平方米？
⑵一块梯形土地的高是35m，上底与下底的和是40m，这块土地的面积是多少平方米？
⑶一块梯形土地的高是35m，上底与下底的平均长度是40m，这块土地的面积是多少平方米？
⒎如图，一条水渠的横截面是一个梯形。渠口宽5.5m，渠底宽3m，渠深2m。水渠的横截面积是多少平方米？
四、挑战陈景润——“悠”进一步！
⒏⑴一个梯形，高是45cm，下底是20cm，上底是下底的3倍。这个梯形的面积是多少？
⑵一个梯形，高是45cm，下底是20cm，上底比下底的3倍多4cm。这个梯形的面积是多少？
⑶一个梯形，高是45cm，是上底与下底和的一半。这个梯形的面积是多少？
⒐一个饲养场是一面靠墙的直角梯形，另三面用铁丝围起来。已知铁丝的长度是450m，求这个饲养场的面积。